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文档简介

新授课课题：4.2.1直线与圆的位置关系学习目标：能根据给定直线和圆的方程，从代数与几何角度判断直线和圆的位置关系．学习重点：用几何法判断直线和圆的位置关系．学习难点：求圆心到直线的距离．【复习回顾】已知直线：，点P(a,b)，则点P到直线的距离为_____________【探究一】思考：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西7km处，受影响的范围是半径长为5km的圆形区域．已知港口位于台风中心正北7km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？【探究二】直线和圆的位置关系及判断方法导学设计：教师复备或学生笔记一、知识点：（看书126-127）直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数____个____个____个判定方法代数法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0,x－a2＋y－b2＝r2))消元得到一元二次方程的判别式ΔΔ____0Δ____0Δ____0几何法：设圆心到直线的距离d＝eq\f(|Aa＋Bb＋C|,\r(A2＋B2))d____rd____rd____r【试试】判断直线3x＋4y＋2＝0与圆x2＋y2－2x＝0的位置关系．2.判断直线y＝x＋6与圆x2＋y2－2y－4＝0的位置关系． 二、例题及配套练习：例1已知直线4x＋3y－35＝0与圆心在原点的圆相切，求圆的方程． 练习：已知直线3x＋y－6＝0与圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标．例题2：对思考题的解决例题3：.已知直线：与圆：，当与圆相交、相切、相离时，求实数的取值范围？课时小结：四、当堂检测：直线3x＋4y＋12＝0与⊙C：(x－1)2＋(y－1)2＝9的位置关系是()A．相交并且过圆心B．相交不过圆心C．相切D．相离五、作业：1．直线3x＋4y＋12＝0与圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是 ()A．过圆心 B．相切 C．相离 D．相交2．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程为()A．y＝2x B．y＝2x－2C．y＝eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2) D．y＝eq\f(1,2)x－eq\f(3,2)3.已知直线4x－3y＝50与圆x2＋y2＝100，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标．4.若圆C半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是 A．(x－2)2＋(y－1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1 D．(x－3)2＋(y－1)2＝15.若直线ax＋by

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