【数学】勾股定理的逆定理同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册_第1页
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17.2勾股定理的逆定理一、单选题1．在下列以线段为三边的三角形中，不是直角三角形的是（）．A．B．C．D．2．下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是（

）A．8，12，15 B．5，6，8 C．8，15，17 D．10，15，203．下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（）A．1，1， B．1，， C．3，3，6 D．1，2，4．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、P均在格点上，则（

）

A． B． C． D．5．设三角形的三边长分别等于下列各组数，则这四个三角形中是直角三角形的是（）A．2，3，4 B．4，5，6 C．3，4，5 D．6，8，106．如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A．5m B．6m C．7m D．8m7、若三角形的三边长分别等于2，A.2B.2C.3D.38、如图，若每个小正方形的边长都为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°9、下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（）A.aB.(a−b)(a+b)+C.∠A＝∠B＝∠CD.∠A＝2∠B＝2∠C10．如图，已知△ABC中，点D在AB上，且CD=AD=BD，点F在BC上，过D作DE⊥DF交AC于E，过F作FG⊥AB于G，以下结论：①△ABC为直角三角形，②BF2+DG2=DF2+BG2，③AE2+BF2=CE2+CF2，④AG2=AC2+BG2，其中结论正确的序号是（）①② B．①④ C．①②③ D．①②③④二、填空题已知△ABC的三边长a、b、c满足a−1＋|b－3|＋(c－2)2＝0，则△ABC一定是三角形．12．如图，点D在中，，，，，则图中阴影部分的面积为．13、如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是。14．在中，，，所对的边分别为a，b，c，如果三边长满足，那么中互余的一对角是．15．小明在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面A处测得手中剩下的风筝线为4米．后退6米后，在地面B处风筝线恰好用完（点N在点M的正下方，A、B、N在同一条直线上）．已知风筝线总长为8米．则这棵树的高度MN为．三、解答题16、在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB；如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米．（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高?（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上(云梯长度不变)，测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米? 17．如图，每个小方格的边长都为．求图中格点四边形的面积；(2)请探究：与的位置关系，并说明理由．18．我们规定，三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，与的“

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