电磁学新课件

电磁学

(静电场)1本节提纲电荷库仑定律真空中的静电场电场强度2一电荷的量子化1

种类:4

电荷的量子化:2

性质:正电荷，负电荷库仑〔C〕同种相斥，异种相吸3

单位:3电荷的发现1

富兰克林2

汤姆孙？3

盖尔曼4二电荷守恒定律

不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变.〔自然界的根本守恒定律之一〕电荷的电荷量具有相对论不变性5库仑(C.A.Coulomb17361806〕

法国物理学家，1785年通过扭秤实验创立库仑定律,使电磁学的研究从定性进入定量阶段.电荷的单位库仑以他的姓氏命名.6三库仑定律〔力〕为真空电容率

点电荷：抽象模型受的力7大小：方向：和同号相斥，异号相吸.8真空中的静电场、电场强度9一真空中的静电场静电场:

静止电荷周围存在的电场电荷电场电荷物质实物场10二电场强度1试验电荷点电荷

电荷足够小2

电场强度场源电荷试验电荷11

单位:和试验电荷无关

电荷q受电场力:

定义:单位正试验电荷所受的电场力场源电荷试验电荷12三点电荷电场强度+-P13四电场强度叠加原理点电荷系的电场14电荷连续分布的电场电荷体密度

+15电荷面密度

电荷连续分布的电场+16电荷线密度

电荷连续分布的电场17电偶极矩(电矩)五电偶极子的电场强度电偶极子的轴+-18〔1〕轴线延长线上一点的电场强度..+-19..+-20〔2〕轴线中垂线上一点的电场强度.+-.21

例1正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.22解故由于23（1）（2）（3）讨论24例2

有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为

.求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度.

25解rdr26讨论27本节内容电场线电场强度通量高斯定理高斯定理应用28电场强度通量，高斯定理291、希望你们年青的一代，也能象蜡烛为人照明那样，有一分热，发一分光，忠诚而脚踏实地地为人类伟大的事2、一旦科学插上梦想的翅膀，它就能赢得胜利。

3、我不能说我不珍视这些荣誉，并且我成认它很有价值，不过我却从来不曾为追求这些荣誉而工作。

4、拼命去争取成功，但不要期望一定会成功。

5、科学家不应是个人的崇拜者，而应当是事物的崇拜者。真理的探求应是他唯一的目标。

迈克尔·法拉第(MichaelFaraday，1791-1867)

英国著名物理学家、化学家。在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出奉献。他家境贫寒，未受过系统的正规教育，但却在众多领域中作出惊人成就，堪称刻苦勤奋、探索真理、不计个人名利的典范。30电场线(1)

切线方向为电场强度方向1

规定2特点(1)始于正电荷，止于负电荷.典型电场的电场线分布图形(2)

疏密表示电场强度的大小(2)任何两条电场线不相交，非闭合线.31

正点电荷与负点电荷的电场线

一对等量异号点电荷的电场线

………..电场线

带电平行板电容器的电场线

一对等量正点电荷的电场线典型电场的电场线分布图形32+正点电荷与负点电荷的电场线-33一对等量正点电荷的电场线++34-+一对等量异号点电荷的电场线35一对不等量异号点电荷的电场线-q2q36+++++++++++++-------------

带电平行板电容器的电场线37二电场强度通量(1)通过电场中某个面的电场线数1定义2表述

匀强电场，垂直平面时.38二电场强度通量(2)3表述

匀强电场，与平面夹角.39

非匀强电场，曲面S.40

非均匀电场，闭合曲面S.“穿出”“穿进”41例1三棱柱体放置在如下图的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.解S1S242S1S243例2

均匀电场中有一个半径为R的半球面R求

通过此半球面的电通量解

900-

d

通过dS面元的电通量rEr44方法2：构成一闭合面，通过闭合面的电通量REr45高斯高斯(C.F.Gauss17771855〕德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子〞美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.46在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.三高斯定理1

高斯定理的推导高斯定理库仑定律电场强度叠加原理47点电荷位于球面中心+48

点电荷在闭合曲面内+49+点电荷在闭合曲面外50

点电荷系的电场51

n

个点电荷共同激发的电场52在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.2

高斯定理高斯面533高斯定理的讨论(1)高斯面：闭合曲面.(2)电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.(3)电场强度通量：穿出为正，穿进为负.(4)仅高斯面内电荷对电场强度通量有奉献.54四高斯定理应用举例用高斯定理求电场强度的一般步骤为：

对称性分析；根据对称性选择适宜的高斯面；应用高斯定理计算.55Q例2

设有一半径为R

,均匀带电Q的球面.求球面内外任意点的电场强度.对称性分析：球对称解高斯面：闭合球面

(1)R56

(2)Q57本次课内容高斯定理应用静电场环路定理电势电势的计算方法58例3：均匀带电量为q〔设q>0〕的球层，求：电场强度的分布。（q）R1R2O

P59场有球对称（q）R1R2OS

P〔dq2=dq1〕dq2dE2dq1dE1dE任取一场点P,现用高斯定律：作高斯面S如图。60此高斯面S上的E大小相同,方向处处与面元垂直。电通量：为过P点带电球层同心的球面。高斯面SS

OR2R161对有任取一场点P,S

OR2R1P同理可得球层外的电场与全部电荷q集中在球心的点电荷的场强一样。因为62对球层内的空腔中没有电场。任取一场点P,S

OR2R1PE0rR2R1同理可得因为63当把电荷从体分布抽象为面分布时，在带电面两侧的电场强度发生突变。……有普遍性如何理解

在r=R处,E值的不连续：答：在r=R处E不连续是因为忽略了电荷厚度所致。讨论：〔1〕E的分布图：连续，无突变。当q、R2不变时：R1增大，层变薄，R1<r<R2区域的曲线变陡；带电层厚度趋于零，场强分布不再连续。E0rR64〔2〕令R1=R2=R，且q不变，E0rR即均匀带电球面的情形：而高斯球面是没有厚度的几何面，因此在r=R处，q内、q外总能分清，

R处的E是一条很陡的斜线。实际的带电球面总有一定的厚度,65

均匀带电球面外部空间的场强，与全部电荷q集中在球心的点电荷的场强一样。

均匀带电球面内部空间的场强，处处为零。

结论66〔3〕令R1=0，R2=RE0rR即均匀带电球体的情形：有67例3

设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为

，求距直线为r处的电场强度.解++++++对称性分析与高斯面的选取68例4设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为

，求距平面为r处某点的电场强度.解

对称性分析与高斯面的选取6970无限大带电平面的电场叠加问题71“假设闭合曲面S上各点的场强为零，那么该S面内必无电荷分布。〞对上述说法你认为如何？请举例说明。

思考72-Q+QR1R2S假设有电量分别为+Q、-Q，半径分别为R1、R2的均匀带电的同心球壳。错。，反例：在一个包围两球壳的闭合面S上，各点的场强为零，但是S面内部并不是“无电荷分布〞。结论73静电场的环路定理74一静电场力所做的功点电荷的电场75结论:

W仅与q0的始末位置有关，与路径无关.76任意带电体的电场结论：静电场力做功，与路径无关.〔点电荷的组合〕静电场是保守场77二静电场的环路定理结论：沿闭合路径一周，电场力作功为零.78三电势能

静电场是保守场，静电场力是保守力.静电场力所做的功就等于电荷电势能增量的负值.电场力做正功，电势能减少.79令

试验电荷q0在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功.80电势81一电势

B点电势A点电势，令令82

电势零点的选取：

物理意义：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功.

有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零.83将单位正电荷从A移到B时电场力作的功

电势差几种常见的电势差（V）生物电10-3普通干电池1.5汽车电源12家用电器110或220

高压输电线已达5.5105闪电108

10984

静电场力的功原子物理中能量单位:电子伏特eV85二点电荷电场的电势令86三电势的叠加原理点电荷系

87

电荷连续分布时88计算电势的方法〔1〕利用已知在积分路径上的函数表达式有限大带电体，选无限远处电势为零.〔2〕利用点电荷电势的叠加原理89例1

正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求环轴线上距环心为x处的点P的电势.解90讨论91通过一均匀带电圆平面中心且垂直平面的轴线上任意点的电势.92例2真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求〔1〕球面外两点间的电势差；〔2〕球面内两点间的电势差；〔3〕球面外任意点的电势；〔4〕球面内任意点的电势.93解（1）（2）94（3）令（4）95例3“无限长〞带电直导线的电势.解令讨论：能否选96等势面，场强与电势梯度

微分关系97一等势面电荷沿等势面移动时，电场力做功为零.电场中电势相等的点所构成的面.某点的电场强度与通过该点的等势面垂直.98任意两相邻等势面间的电势差相等.用等势面的疏密表示电场的强弱.

等势面越密的地方，电场强度越大.点电荷的电场线与等势面-99两平行带电平板的电场线和等势面++++++++++++

-+一对等量异号点电荷的电场线和等势面100二电场强