新人教版九年级数学《点、直线和圆的位置关系》测试题

点、直线、圆与圆的位置关系测试题一、选择题：(每题3分，共30分)1．⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为〔〕A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，那么∠BAC等于〔〕A.70° B.35° C.20° D.10°如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=∠90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21，周长为20.那么半圆O的半径为〔〕A、3B、7C、3或7D、2第3题图第6题图〔第4题图〕OA第3题图第6题图〔第4题图〕OABC第2题图4．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，那么⊙O的半径为〔〕A. B. C.10 D.55．直线ａ上有一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，那么直线ａ与⊙O的位置关系是〔〕Ａ、相离Ｂ、相切Ｃ、相切或相交Ｄ、相交6．A、B、C是⊙O上三点，eq\o(AB,\s\up5(⌒))的度数是50°，∠OBC=40°，那么∠OAC等于〔〕A.15° B.25° C.30° D.40°7．AB为⊙O的一条固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C，作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C点在半圆〔不包括A、B两点〕上移动时，点P〔〕A.到CD的距离不变 B.位置不变 C.等分eq\o(DB,\s\up5(⌒)) D.随C点的移动而移动8．AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，那么△的周长为〔〕A.20 B.30C.40D.9．如图，∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动〔点O与点A不重合〕，设OA=x，如果半径为1的圆O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是〔〕A．0<x≤B．1<x≤C．1≤x≤D．x>10．如图，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延长线分别交⊙O于C、D，AE为⊙O的直径，连接AB、AC，以下结论：①=；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正确的有〔〕A．第8题图①②③第8题图B．第9题图①②③④第9题图C．①②④D．②③④二、填空题：(每题3分，共24分)11．在△OAB中，假设OA=OB=2，⊙O的半径为1，当∠AOB=_____时，直线AB与⊙O相切；当∠AOB=______时，直线AB与⊙O相交；当∠AOB=______时，直线AB与⊙O相离。12．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，那么∠P_____度．13．⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分eq\o(BC,\s\up5(⌒))，DE=2cm，那么AC=_____．14．如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，那么∠CBE=________．OlPB15．点A、B、C、D在同一圆上，AD、BC延长线相交于点Q，AB、DC延长线相交于点P，假设OlPB∠A=50°，∠P=35°，那么∠Q=________．·16．内心与外心重合的三角形一定是____________三角形。17．△ABC中，内切⊙O分别与AB、BC、AC相切于点F、D、E，∠A=40°，那么∠EOF=_____，∠EDF=______，∠BOC=_________。18．如图，⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为5，点P是直线l上一个动点，PB切⊙O于点B，那么PB的最小值是。三、解答题：(共7小题，共66分,)19．〔6分〕点P为圆外一点，M、N分别为eq\o(AB,\s\up5(⌒))、eq\o(CD,\s\up5(⌒))的中点，求证：PEF是等腰三角形．20．〔10分〕如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．〔1〕求证：；〔2〕假设，⊙O的半径为3，求BC的长．21．〔7分〕如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上。OABPOABPEC22．〔9分〕如图，以D为圆心的两个同心圆中，BD经过圆心D，且与小圆交于B，与大圆交于C，∠ABC=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC。求证：〔1〕AC是⊙D的切线；〔2〕AB＋EB=AC.〔3〕假设BC=8，AC=10，求大圆与小圆围成的圆环的面积〔结果保存∏〕23．〔10分〕如下图，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结．〔1〕求证：；〔2〕假设圆的半径为10cm，，求的面积．24．〔12分〕〔1〕如图1，圆心接中，，、为的半径，于点，于点求证：阴影局部四边形的面积是的面积的．〔2〕如图2，假设保持角度不变，求证：当绕着点旋转时，由两条半径和的两条边围成的图形〔图中阴影局部〕面积始终是的面积的．25．〔12分〕如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60度．〔1〕求⊙O的直径；〔2〕假设D是AB延长线上一点