新北师大版七年级数学下册第三章全等三角形练习题

七年级数学周周清一、填空题1、假设△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32cm，DE=9cm，EF=12cm，那么AB=_____cm，BC=_____cm,AC=_____cm.2、假设△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，∠A=80°，BC=9cm,那么∠D=_____，∠D的对边是_____=_____cm.3、如图1，在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，假设再添加条件_____=_____，那么可根据边角边公理证得△ABF≌△DEC.4、如图2，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，那么CE=_____cm。图1图2图35、如图3,△ABC≌△ADE，延长BC交DA于F，交DE于G，∠D=25°,∠E=105°,∠DAC=16°，那么∠DGB=____________。6、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的反面加钉了一根木条，这样做的道理是。二、选择题1、有以下长度的三条线段，能组成三角形的是〔〕A、2cm，3cm，4cmB、1cm，C、1cm，2cm，3cmD、6cm2、以下命题中正确的选项是〔〕①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。A．4个B、3个C、2个D、1个3、△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，那么∠F的度数为〔〕〔A〕80°〔B〕70°〔C〕30°〔D〕100°4、如图4，△ABD和△ACE都是等边三角形，那么△ADC≌△ABE的根据是()图4A.SSS B.SASC.ASA D.AAS5、如下图，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是〔〕A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去6、以下说法：①所有的等边三角形都全等②斜边相等的直角三角形全等③顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等④有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是〔〕ABCABCDE第7题第8题第9题7、如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，假设AC=AD，那么以下结论错误的选项是〔〕A.BC=BDB.CE=DEC.BA平分∠CBDD.图中有两对全等三角形8、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么在以下条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是〔〕〔A〕AD=AE〔B〕AB=AC〔C〕BE=CD〔D〕∠AEB=∠ADC9、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，那么①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论有〔〕A．3个B．2个C．1个D．0个10、以下条件中能确定两个三角形全等的是( )A.一边及这条边上的高相等 B.一边及这条边上的中线对应相等C.两角及第三个角平分线对应相等 D.两条边及夹角的平分线对应相等11、以下各组图形中，一定全等的是()A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是40°，腰长都为3cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形三、解答题1、，如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线．2、如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，假设∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：△ABC≌△ADE3、线段a和∠1，作一个△ABC，使得AB=a，AC=2a，∠A=∠1.4、如图，AB＝DC，AC＝DB，E是BC的中点，ABABECD5、如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：〔1〕AD=AG，〔2〕AD⊥AG。6、如图，BC⊥CD，BC⊥AB，E为BC的中点，DE的延长线交AB的延长线于点F。AF与AB+CD相等吗？为什么？7、：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：AD∥BC，AD＝BC8、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出、求证、证明。AA··BC.9、：如下图，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．10、：点A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N，AM=CN。MB∥ND吗？为什么？