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文档简介

关于矩阵乘法的概念回忆我们学过的变换所对应的矩阵.恒等伸压反射旋转投影切变复习回顾第2页,共16页，2024年2月25日，星期天二阶矩阵与平面列向量的乘法法则为:复习回顾阅读教材P36第3页,共16页，2024年2月25日，星期天规定：矩阵乘法的法则是:建构数学第4页,共16页，2024年2月25日，星期天矩阵的乘法的几何意义：

矩阵乘法MN的几何意义为：对向量连续实施的两次几何变换(先TN,后TM)的复合变换.建构数学

当连续对向量实施n(n∈N*)次变换TM时，记作：Mn=M·M·····Mn个M第5页,共16页，2024年2月25日，星期天例1、(1)已知A=,B=(2)已知A=,B=(3)已知A=,B=,C=计算AB，AC;,计算AB;,计算AB，BA;数学运用第6页,共16页，2024年2月25日，星期天1、在矩阵的乘法中，一般情况下，ABBA2、在矩阵乘法中，AB=AC且A

0

B=C

在矩阵的乘法中，不满足交换律，和约去律.第7页,共16页，2024年2月25日，星期天例2、已知梯形ABCD,A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作关于x轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90度，求连续两次变换所对应的变换矩阵M;数学运用解：关于x轴的反射变换矩阵A=绕原点逆时针旋转90度的变换矩阵B=则M=BA=第8页,共16页，2024年2月25日，星期天第9页,共16页，2024年2月25日，星期天先将梯形绕原点逆时针旋转90度，再将所得图形作关于x轴的反射变换,求连续两次变换所对应的变换矩阵M变式训练第10页,共16页，2024年2月25日，星期天解：关于y轴的对称变换矩阵为：第11页,共16页，2024年2月25日，星期天(1)求AB，BA并对其几何意义给予解释。(2)求A2数学运用例4、(3)求An第12页,共16页，2024年2月25日，星期天(2)在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看作是由恒等，伸压，反射，旋转，切变变换一次或多次复合而成.而恒等、伸压、反射、切变等变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫初等变换矩阵.第13页,共16页，2024年2月25日，星期天

在数学中，一一对应的平面几何变换都可以看做是伸压、反射、旋转、切变变换的一次或多次复合，而伸压、反射、旋转、切变等变换通常叫做初等变换，对应的矩阵叫做初等变换矩阵。第14页,共16页，2024年2月25日，星期天本节小结1.熟练掌握二阶矩阵与二阶矩阵的乘法.2.理解两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个二阶矩阵,从几何变换角度看,它表示的原来两个矩阵对应的连续两次变换.3.矩阵乘法MN的几何意义为对向量连续实施的两次几何变换(先TN,后TM)的复合变换.

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