电路基本概念和定律6

关于电路基本概念和定律62有关电路课程方面的讨论分为两大类：(1)电路分析：在已知电路结构、原件、参数等情况下分析该电路的特点和功能。(2)电路综合：在特定性能指标的情况下建立起相应的电路，即为电路设计。《电路分析基础》是一讨论电路性质为目的的教学。课程介绍：课程主要内容：（1）电阻性电路的分析（2）动态电路分析（3）正弦稳态电路分析（4）电路复频率的分析第2页,共92页，2024年2月25日，星期天3电路分析基础与其它课程关系先修课程高等数学后续课程物理

电子电路信号与系统自控原理第3页,共92页，2024年2月25日，星期天电路分析基础电子技术数字电子技术(逻辑门电路、数字器件）模拟电子技术（半导体器件、集成运放）直流电路分析方法正弦交流电分析方法及应用电路分析基础与电子电路的关系第4页,共92页，2024年2月25日，星期天5第1章电路基本概念和定律要点：电路及电路模型

电压电流及其参考方向电路的功与功率

无源电路元件与有源电路元件电路基本工作状态基尔霍夫定律

电路中电位的概念及计算

电路的计算机辅助分析和设计软件介绍第5页,共92页，2024年2月25日，星期天6

一.电路的组成

•电源：将非电能转换成电能的装置（干电池,蓄电池,发电机)或信号源。

•中间环节：把电源与负载连接起来的部分

(连接导线,开关)

•负载：将电能转换成非电能的用电设备

(电灯,电炉,电动机)电路—电路是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流的通路。1.1电路的组成与作用第6页,共92页，2024年2月25日，星期天7电池灯泡负载EIRU+_电源电路的组成第7页,共92页，2024年2月25日，星期天81.电能传输和转换发电机升压变压器降压变压器电灯电炉热能,水能,核能转电能传输分配电能电能转换为光能,热能和机械能二.电路的作用第8页,共92页，2024年2月25日，星期天92.信号的传递和处理放大器话筒扬声器将语音转换为电信号(信号源)信号转换、放大、信号处理(中间环节)接受转换信号的设备(负载)第9页,共92页，2024年2月25日，星期天10

激励—推动电路工作的电源的电压或电流。响应—由于电源或信号源的激励作用，在电路中产生的电压与电流。电路分析—在已知电路结构与元件参数情

况下研究电路激励与响应之间

的关系。第10页,共92页，2024年2月25日，星期天11

将实际元件理想化，由理想元件组成的电路。EIRU+_例如：理想化导线理想化元件今后我们分析的都是电路模型，简称电路。1-2电路模型与理想电路元件理想化电源第11页,共92页，2024年2月25日，星期天12理想电路元件:（一）无源元件(线性元件)电阻:

电路中消耗电能的理想元件符号：第12页,共92页，2024年2月25日，星期天13电感:电路中储存磁场能的理想元件符号：符号：电容:电路中储存电场能的理想元件第13页,共92页，2024年2月25日，星期天14（二）有源元件1.理想电压源u=uSR0=0输出电压为us，由电源本身确定，与流过电压源的电流无关，电流由外电路确定（2）伏安特性与符号（1）特点第14页,共92页，2024年2月25日，星期天152.理想电流源i=iSR0=∞

输出电流为is，由电源本身确定，与电源两端电压无关，电压由外电路确定（2）伏安曲线与符号（1）特点第15页,共92页，2024年2月25日，星期天161-3电压和电流的参考方向I=0+_RUESU0R0ba

电路中的箭头方向为电压与电动势和电流的参考方向.第16页,共92页，2024年2月25日，星期天17电路中物理量的方向(参考方向)物理量的方向实际方向参考方向实际方向：

物理中对电量规定的方向。如规定正电荷运动方向为电流的实际方向参考方向：

在分析计算时，为了解题方便，对物理量任意假设的方向。（正方向）第17页,共92页，2024年2月25日，星期天18物理量的实际正方向第18页,共92页，2024年2月25日，星期天19一、电流电流实际方向—正电荷运动的方向电流参考方向—任选一方向为电流正方向。正值负值Iab=-Iba例：IIaabb第19页,共92页，2024年2月25日，星期天20二、电压电压实际方向—由高电位端指向低电位端电压参考方向—任选一方向位为电压正方向。电压表示方法：U+-UabUabUab=-Uba电压与电流关联方向：UI关联方向UI非关联方向第20页,共92页，2024年2月25日，星期天21三、电动势电动势实际的方向—电位升高的方向。电动势的参考方向—任选一方向为电动势的正方向。电动势的表示方法：a.箭头b.正负号c.双下标电动势和电压的关系：EU电压与电动势规定正方向相反时E=UEU电压与电动势规定正方向相同时E=-U第21页,共92页，2024年2月25日，星期天22由以上关系可以看出：电压源可由一个大小相等，方向相反的外加电压表示。例：EUU(U=E)第22页,共92页，2024年2月25日，星期天23电路分析中的参考方向问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？电流方向A

B？电流方向B

A？E1ABRE2IR第23页,共92页，2024年2月25日，星期天24(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式并计算；第24页,共92页，2024年2月25日，星期天25例已知：E=2V,R=1Ω求：当Uab分别为3V和1V时，IR=?E

IRRURabUab解：(1)假定电路中物理量的参考方向如图所示；(2)列电路方程：第25页,共92页，2024年2月25日，星期天26(3)数值计算（实际方向与假设方向一致）（实际方向与假设方向相反）E

IRRURabUab第26页,共92页，2024年2月25日，星期天27(4)为了避免列方程时出错，习惯上把

I

与U

的方向按相同方向假设(关联方向）。(1)方程式U/I=R

仅适用于假设正方向一致的情况。(2)“实际方向”是物理中规定的，而“假设正方向”则是人们在进行电路分析计算时,任意假设的。(3)在以后的解题过程中，注意一定要先假定“正方向”

(即在图中表明物理量的参考方向)，然后再列方程计算。缺少“参考方向”的物理量是无意义的.提示第27页,共92页，2024年2月25日，星期天28

IRURab假设:

与的方向一致例假设:

与的方向相反

IRURab关联正方向非关联正方向第28页,共92页，2024年2月25日，星期天29关于参考方向的

欧姆定律U和I为关联正方向时：U和I为非关联正方向时：

线性电阻：遵循欧姆定律的电阻，其阻值的大小和电流电压无关。第29页,共92页，2024年2月25日，星期天30RUI注意：用欧姆定律列方程时，一定要在图中标明正方向。RUIRUI例：第30页,共92页，2024年2月25日，星期天31

广义欧姆定律

(支路中含有电动势时的欧姆定律)当Uab>E

时，I>0表明方向与图中假设方向一致当Uab<E时，I<0表明方向与图中假设方向相反E+_baIUabR第31页,共92页，2024年2月25日，星期天321-4理想电源及电路工作状态受控电源理想电压源电源实际电源理想电源电压源理想电流源电流源R0IsU0E+_U0R0E（R0=0）Is（R0∞）第32页,共92页，2024年2月25日，星期天1.4.1电压源

电压源模型由上图电路可得:U=E–IR0

若R0=0理想电压源:U

=

EU0=E

电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–

电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。

若R0<<RL，U

E，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源第33页,共92页，2024年2月25日，星期天理想电压源（恒压源）例1：(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有U

=E。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=0IE+_U+_设

E=10V，接上RL

后，恒压源对外输出电流。RL

当RL=1

时，U=10V，I=10A

当RL=10

时，U=10V，I=1A外特性曲线IUEO电压恒定，电流随负载变化第34页,共92页，2024年2月25日，星期天1.4.2电流源IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS

电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=

理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－第35页,共92页，2024年2月25日，星期天理想电流源（恒流源)例2：(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS

；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=

；设

IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电流。RL当RL=1

时，I=10A，U=10V当RL=10

时，I=10A，U=100V外特性曲线

IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。第36页,共92页，2024年2月25日，星期天电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？原则：Is不能变，E不能变。支路中的电流由电流源确定I=IS恒流源的端电压bIER_+aUab=?Is？当理想电压源与理想电流源串联时第37页,共92页，2024年2月25日，星期天电流源两端的电压等于多少？电压源中的电流如何决定？原则：Is不能变，E不能变。电流源的端电压由电压源确定=E恒压源的电流IER_+Is？当理想电压源与理想电流源并联时第38页,共92页，2024年2月25日，星期天恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量E+_abIUabUab=E

（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab

无影响。IabUabIsI=Is

（常数）I

的大小、方向均为恒定，外电路负载对I

无影响。输出电流I

可变-----

I

的大小、方向均由外电路决定端电压Uab

可变-----Uab

的大小、方向均由外电路决定第39页,共92页，2024年2月25日，星期天401.4.3电路的工作状态（通路、开路和短路）受控电源理想电压源电源实际电源理想电源电压源理想电流源电流源R0IsU0E+_U0R0E（R0=0）Is（R0∞）第40页,共92页，2024年2月25日，星期天41一、电源通路电路特征：

I=E/(R0+R)Uab=IR=E–IR0上式表明：电源端电压小于电动势，两者之差等于电源内阻所产生的电压。1.电压和电流+_IRUabESR0ab第41页,共92页，2024年2月25日，星期天42电源的外特性曲线

表示电源端电压与输出电流之间的关系曲线，称为外特性曲线。U=E–IR0IU0EIR0当R>>R0时

U≈E表明：内阻很小时，端电压变化不大，带负载能力强第42页,共92页，2024年2月25日，星期天432.功率与功率平衡

电源的发出功率=负载的取用功率+电源内阻上的消耗功率P----电源输出的功率PE----电源产生的功率∆P----电源内阻上消耗的功率IUE+_RabSR0功率平衡方程式：U=E–IR0第43页,共92页，2024年2月25日，星期天44在U、I正方向选择一致的前提下（关联方向）

IRUab或IRUab若P=UI

0“发出功率”（电源）若P=UI

0“吸收功率”（负载）根据能量守衡关系P（吸收）=P（发出）3.电源与负载的判别第44页,共92页，2024年2月25日，星期天45电源有时发出功率，有时消耗功率。当计算的电源功率PE>0

时,则电源消耗功率，为负载；当计算的电源功率PE<0

时,则电源发出功率，为电源.IRUab若U、I选择非关联方向P=-UI

0吸收功率（负载）P=-UI

0发出功率（电源）第45页,共92页，2024年2月25日，星期天46例IUU=10VI=-1A电路IUU=-10VI=1A电路IUU=10VI=1A电路P=UI=-10W<0,发出功率，是电源。

P=-UI=10W>0，消耗功率，是负载。P=-UI=-10W<0，发出功率，是电源。第46页,共92页，2024年2月25日，星期天47开关S断开时，外电路的电阻无穷大,电流为零，电源的端电压U0等于电源电动势E。二、开路电路特征：I=0U=0U0=EPE=P=0I=0+_RUEabSU0R0（其中：PE=EI、P=UI）第47页,共92页，2024年2月25日，星期天48三、短路U=0I=0短路电流P=0电路特征：+-E+-0RUIsI=0+_RUEabSR0当R00时，Is∞（烧毁电源）。注意：电压源不允许短路！IS第48页,共92页，2024年2月25日，星期天49

用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基尔霍夫电压和基尔霍夫电流定律。支路：电路中两点之间通过同一电流而不分叉的一段电路结点：三个或三个以上支路的联结回路：电路中任一闭合路径网孔：不包含任何支路的回路1-5基尔霍夫定律第49页,共92页，2024年2月25日，星期天50支路：ab、ad、…...

（共6条）回路：abda、bcdb、

abcda、…...

（共7个）网孔：3个结点：a、b、…...(共4个）例I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-第50页,共92页，2024年2月25日，星期天51表述一：对任何结点，在任一瞬间，流入该结点的电流等于流出该结点的电流基氏电流定律的依据：电流的连续性I=0即：I1I2I3I4例或：1.5.1基尔霍夫电流定律（KCL)I入

=I出即：假设：流入结点为正，流出结点为负表述二：在任一瞬间，任一结点上电流的代数和为0第51页,共92页，2024年2月25日，星期天52电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面（广义结点）。例I1+I2=I3例I=0基氏电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R第52页,共92页，2024年2月25日，星期天53表述二：对电路中的任一回路，沿任意循行方向的各段电压的代数和等于零。1.5.2.基尔霍夫电压定律（KVL）表述一：在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。电压参考方向与循行方向相同为正，反之为负第53页,共92页，2024年2月25日，星期天54例如：回路a-d-c-a或：I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-第54页,共92页，2024年2月25日，星期天55电压定律还可以扩展到电路的不闭合回路例由：E+_RabUabI基氏电压定律的扩展第55页,共92页，2024年2月25日，星期天56求：I1、I2

、I3

能否很快说出结果？1

++--3V4V1

1

+-5VI1I2I3例第56页,共92页，2024年2月25日，星期天571-6电路等效电阻的等效变换电源的等效变换第57页,共92页，2024年2月25日，星期天1.6.1电阻串并联的等效变换一、电阻的串联ababR1R2RnRR=R1+R2+……+Rn=等效电阻：串联电阻上电压的分配与电阻成正比。第58页,共92页，2024年2月25日，星期天二、电阻的并联R1R2Rn……I1I2InR也可写成：（G=1/R称电导，单位为西门子）今后电阻并联用“//”表示例：Ｒ1//R2第59页,共92页，2024年2月25日，星期天三、电阻星形联结与三角形联结的等换RO电阻

形联结Y-

等效变换电阻Y形联结ROCBADCADBIaIbIcbcRaRcRbaacbRcaRbcRabIaIbIc第60页,共92页，2024年2月25日，星期天电阻星形联结与三角形联结的等效变换等效变换的条件：

对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。

等效变换aCbRcaRbcRab电阻

形联结IaIbIc电阻Y形联结IaIbIcbCRaRcRba第61页,共92页，2024年2月25日，星期天电阻星形联结与三角形联结的等效变换据此可推出两者的关系条件

等效变换aCbRcaRbcRab电阻

形联结IaIbIc电阻Y形联结IaIbIcbCRaRcRba第62页,共92页，2024年2月25日，星期天电阻星形联结与三角形联结的等效变换Y

Ya等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRb第63页,共92页，2024年2月25日，星期天将Y形联接等效变换为

形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R

=3RY；

将

形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R

时，有Ra=Rb=Rc=RY=R

/3电阻星形联结与三角形联结的等效变换

等效变换acbRcaRbcRabIaIbIcIaIbIcbcRaRcRba第64页,共92页，2024年2月25日，星期天例：对图示电路求总电阻R12R122

122

2

1

1

1

由图：R12=2.68

R12CD12

1

1

0.4

0.4

0.8

2R1210.8

2.4

1.4

1

2122.684

第65页,共92页，2024年2月25日，星期天等效互换的条件：对外的电压电流相等（外特性相等）。IRO+-EbaUabUab'ISabI'RO'UIoUIoEIS=电压源外特性电流源外特性U=E–IR0U=（IS–I）R01.7实际电压源与实际电流源的等效变换

第66页,共92页，2024年2月25日，星期天等效互换公式IRO+-EbaUabISabUab'I'RO'I=I'Uab=Uab'若第67页,共92页，2024年2月25日，星期天aE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'IsabI'第68页,共92页，2024年2月25日，星期天等效变换的注意事项(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。时例如:IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中则消耗能量对内不等效对外等效RL=∞第69页,共92页，2024年2月25日，星期天注意转换前后E

与Is

的方向相同(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'第70页,共92页，2024年2月25日，星期天(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-bI（等效互换关系不存在）第71页,共92页，2024年2月25日，星期天（4）理想电源之间的等效电路aE+-bIsaE+-baE+-bRO与理想电压源并联的元件可去掉第72页,共92页，2024年2月25日，星期天aE+-bIsabIsabRIs与理想电流源串联的元件可去掉第73页,共92页，2024年2月25日，星期天例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU2

5V(a)+

+–abU5V(c)+

a+-2V5VU+-b2

(c)+

(b)aU5A2

3

b+

(a)a+–5V3

2

U+

a5AbU3

(b)+

第74页,共92页，2024年2月25日，星期天10V+-2A2

I讨论题哪个答案对???+-10V+-4V2

第75页,共92页，2024年2月25日，星期天R1R3IsR2R5R4I3I1I例2-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?第76页,共92页，2024年2月25日，星期天(接上页)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I第77页,共92页，2024年2月25日，星期天+RdEd+R4E4R5I--(接上页)ISR5R4IR1//R2//R3I1+I3第78页,共92页，2024年2月25日，星期天例3：用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流I1和I2。2AI1I2+5V

－10Ω5Ω（a）Ω2AI210Ω5Ω1A3AI210Ω5(b)(c)第79页,共92页，2024年2月25日，星期天80电路中的电位——该点与参考点（零电位点）之间的电压。（参考点通常用“接地”符号表示，但该点没有和大地相连。）①参考点选的不同，则各点的电位不同。②电流总是从高电位流向低电位。例11-8电路中电位的概念及计算-7V3K1KAS1K+6V+8Vcb求：A点电位。第80页,共92页，2024年2月25日，星期天81

设b点为参考点：Vb=0则：VA=0设c点为参考点：Vc=0则：S断开时：S闭合时：则：7V3K1KAS1K+6V+8Vcb+++---解：将原图电路改画成上图所示电路。-7V3K1KAS1K+6V+8Vcb第81页,共92页，2024年2月25日，星期天82计算图中A点的电位。解：

-24V电源的正极在接地点上，12Ω和36Ω两电阻串联，流过电流为：

I=24/（12+36）=0.5AA+12V24Ω36Ω12Ω-24VI例2:方向向左再向下，故A点电位VA=-Ix12=-0.5x12=-6V第82页,共92页，2024年2月25日，星期天83在图（a）中求A点电位VA解：将图（a）电路改画成（b）所示电路。

+50V

R110Ω图（a）R320Ω-50VR25ΩA例3:图（b）50VI1

R110ΩR320ΩR25ΩI3I2E1E2A50V第83页,共92页，2024年2月25日，星期天84解：根据KCL有:

I1-I2-I3=0

根据KVL，对左边回路有

E1-I1R1=VA得：

对右边回路有E2+VA=I2R2又VA=I3R3，I3=VA/R3

，将各电流带入并整理得：50VI1

R110ΩR320ΩR25ΩI3I2E1E2A50V第84页,共92页，2024年2月25日，星期天1-9

受控源电路的分析独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在的电源。受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分的电流或电压控制的电源。

对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算，但要考虑受控的特性。应用：用于晶体管电路的分析。第85页,共92页