七年级上有理数及其运算的知识点及复习题

数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线如上图：A点表示＿＿；B点表示＿＿；C点表示＿＿；D点表示＿＿：E点表示＿＿。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。相反数倒数只有符号不同的两个数。互为相反数的两个数相加得两个互为相反数的商是0乘积是1的两个数。3的倒数是－4的倒数是-3.25的倒数是互为倒数的两个数相乘得1-1一个数a的相反数是3的相反数是－4的相反数是

0的相反数是

0没有倒数.一个数a(a≠0)的倒数是

一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离。数a的绝对值记为｜a｜

1)正数的绝对值是它本身；

2)0的绝对值是0；

3)负数的绝对值是它的相反数。绝对值：｜a｜a-a0a＞0a=0a＜0｜-2.1｜=｜5｜=关于化简绝对值如何化简绝对值符号例：a、b、c在数轴上的位置如图化简|c－b|＋|a－c|－|b＋c|c0ba∵c－b是负数，∴|c－b|＝－〔c－b〕∵a－c是正数，∴|a－c|＝a－c∵b＋c是负数，∴|b＋c|＝－〔b＋c〕原式=－〔c－b〕＋〔a－c〕－[－〔b＋c〕]＝a+b－c

有理数的大小比较正数都大于0,负数都小于0.负数＜0＜正数.数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.比较以下各组数的大小0－203><<>－2

4－2

－3

比较有理数的大小：

乘方正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数.0的任何次幂都是0.4-81-1-48-8-4-9快问快答〔－3〕+〔－5〕=〔－15〕+3=0+〔－4〕=〔－2〕+〔+7〕=8－〔－3〕=〔－12〕－〔+4〕=〔－3〕×〔+5〕=〔－4〕×〔－3〕=〔－24〕÷2=－13=-(-1)3＝(－3)2=

－33=－(－3)2=

-2²×3＝

(-)3＝-()2＝1、一个数的绝对值是6,这个数是＿＿＿。2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个。3、的相反数的倒数是＿＿＿＿。4、计算：＿＿＿。5、如果,那么a=

。6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示_______________。

7、最小的正整数是____,最大的负整数是_____,绝对值最小的有理数是_______下降7米1－10大显身手计算：－32÷(－3)2+3×(－6)

解：原式=－9÷9+3×(－6)=－1+(－18)=－19五个有理数的积为负数，那么五个数中负数的个数是〔〕A.1B.3C.5D.1或3或5一个数的立方等于它本身，这个数是〔〕A.0B.1C.－1，1D.－1，1，0DD五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正,缺乏的记为负,称量记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.5，＋2.5〔1〕这五袋白糖共超过多少千克？〔2〕总重量是多少千克？解:(1)＋4.5－4＋2.3－3.5＋2.5=1.8(千克)(2)50×5＋1.8=251.8(千克)一杯饮料,第一次喝了一半,第二次喝了剩下的一半,…如此喝下去,第五次喝后剩下的饮料是原来的几分之几?在以下说法中,正确的个数是().⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵任何有理数的绝对值都不可能是负数⑶每个有理数都有相反数⑷每个有理数都有倒数A、4B、3C、2D、1B在数轴上,原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是().A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、不能确定如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为().A、正数B、负数C、非负数D、不等于零的有理数BB在有理数中，倒数等于本身的数有〔〕.A、1个B、2个C、3个D、无数个B以下说法正确的选项是().A、正数与负数统称为有理数B、带负号的数是负数C、正数一定大于0D、最大的负数是－1C一.选择题:1.以下说法正确的选项是()A.一个数前面加上“－”号这个数就是负数;B.非负数就是正数;C.正数和负数统称为有理数;D.0既不是正数也不是负数；A.1个B.2个C.3个D.4个检测题DC8.若a<0,b<0,则下列各式正确的是().A.a-b<0;B.a-b>0;C.a-b=0;D.(-a)+(-b)>0.9.若0<a<1,则a,A.a2<a<B.a<<a2D.a<a2<10.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是().A.6B.-6C.-1D.-1或6C.<a<a2DAD1１.当n为正整数时,(-1)-(-1)的值是().A.0B.2C.-2D.2或-22n+12nC12.，那么：-1提示：平方和绝对值的非负性．即：∵(x+2)2≥0,︱x-y+3︱≥0∴(x+2)2＝0且︱x-y+3︱＝0即：x+2＝0，x-y+3＝0解之得:x=-2,y=1④计算:(-0.