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文档简介

基本等值式

双重否定律

:

A

A结合律:(A

B)

C

A

(B

C)(A

B)

C

A

(B

C)分配律:A

(B

C)

(A

B)

(A

C)

A

(B

C)

(A

B)

(A

C)交换律:A

B

B

A,A

B

B

A等幂律：

A

A

A,A

A

A等值公式1德·摩根律

:

(A

B)

A

B

(A

B)

A

B吸收律:A

(A

B)

A,A

(A

B)

A零律:A

1

1,A

0

0同一律:A

0

A,

A

1

A排中律:A

A

1矛盾律:A

A

02蕴涵等值式:A

B

A

B等价等值式:A

B

(A

B)

(B

A)假言易位:A

B

B

A等价否定等值式:A

B

A

B归谬论:(A

B)

(A

B)

AA,B,C代表任意的命题公式3重要的推理定律

A

Þ(AÚB)附加律

(AÙB)Þ

A

化简律

(A®B)ÙA

Þ

B

假言推理

(A®B)ÙØB

Þ

ØA

拒取式

(AÚB)ÙØB

Þ

A

析取三段论

(A®B)Ù(B®C)Þ(A®C)假言三段论

(A«B)Ù(B«C)Þ(A«C)等价三段

(A®B)Ù(C®D)Ù(AÚC)Þ(BÚD)构造性二难推理定律——重言蕴涵式

4推理定律(续)(A®B)Ù(ØA®B)Ù(AÚØA)Þ

B

构造性二难（特殊形式）(A®B)Ù(C®D)Ù(ØBÚØD)Þ(ØAÚØC)

破坏性二难说明：A,B,C为元语言符号若某推理符合某条推理定律，则它自然是正确的AÛB产生两条推理定律:AÞB,BÞA5基本等值式

1、基本等值式:

命题逻辑中基本等值式的代换实例2、消去量词等值式

设D={a1,a2,…,an}

xA(x)

A(a1)

A(a2)

…

A(an)

xA(x)

A(a1)

A(a2)

…

A(an)3、否定等值式

x

(x)=x

(x)

x

(x)=x

(x)

6量词辖域收缩与扩张等值式设A(x)是含x自由出现的公式，B中不含x的出现关于全称量词的：

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(B

A(x))

B

xA(x)关于存在量词的:

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(A(x)

B)

xA(x)

B

x(B

A(x))

B

xA(x)量词分配等值式

x(A(x)

B(x))

xA(x)

xB(x)

x(A(x)

B(x))

xA(x)

xB(x)注意：

对

无分配律，

对

无分配律7推理规则

(1)前提引入规则(2)结论引入规则(3)置换规则(4)假言推理规则(5)附加规则(6)化简规则(7)拒取式规则(8)假言三段论规则(9)析取三段论规则(10)构造性二难推理规则(11)合取引入规则8.推理规则(续)(12)

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