2022年江西省赣州市会昌第二中学高二数学文期末试题含解析

2022年江西省赣州市会昌第二中学高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据众数为14，则乙组数据的中位数为（）A．6 B．8 C．10 D．14参考答案：C【考点】茎叶图．【分析】根据甲组数据众数为14，得x=y=4，然后把乙组数据从小到大排列，根据中位数定义求出中位数即可．【解答】解：因为甲组数据众数为14，所以x=y=4，乙组数据从小到大排列：2，2，6，14，21，25，所以中位数为（6+14）=10故选：C2.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为-----------（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为（

）A．B．

C．

D．参考答案：B4.设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，则＝（

）A．8

B.7

C.6

D.5参考答案：D5.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为

A．

B．

C．

D．参考答案：A略6.已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（﹣1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是（）A．16 B．12 C．9 D．6参考答案：C【考点】抛物线的简单性质；抛物线的定义．【分析】根据抛物线的标准方程求出焦点坐标和准线方程，利用抛物线的定义可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，故|AM|（A到准线的距离）为所求．【解答】解：抛物线的标准方程为x2=4y，p=2，焦点F（0，1），准线方程为y=﹣1．设p到准线的距离为PM，（即PM垂直于准线，M为垂足），则|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9，（当且仅当P、A、M共线时取等号），故选C．7.要得到的图象只需将的图象

（

）A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：C8.图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）Ａ．25

Ｂ．66

Ｃ．91

Ｄ．120参考答案：C略9.已知二项分布ξ～B（4，），则该分布列的方差Dξ值为（）A．4 B．3 C．1 D．2参考答案：C【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CN：二项分布与n次独立重复试验的模型．【分析】根据比例符合二项分布，根据所给的二项分布的表示式，把n，p，q的结果代入方差的公式，做出要求的方差的值．【解答】解：∵二项分布ξ～B（4，），∴该分布列的方差Dξ=npq=4××（1﹣）=1故选：C．10.将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法有A.15种

B.18种

C.19种

D.21种参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示,函数的图象是圆心在点,半径为1的两段圆弧,则不等式的解集是

.

参考答案：

12.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组数据：x3456y2.5t44.5依据上表可知回归直线方程为，则表中t的值为

参考答案：313.将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，，，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧，则异面直线B1C与AA1所成角的大小是

.参考答案：设点B1在下底面圆周的射影为,连结,则,为直线与所成角(或补角),,连结,，为正三角形,,直线B1C与所成角大小为45°..

14.二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围

参考答案：

15.化简：（sinα+cosα）2=（）A．1+sin2αB．1﹣sinαC．1﹣sin2αD．1+sinα参考答案：A【考点】二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用．【分析】把（sinα+cosα）2展开，利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式可求得结果．【解答】解：∵（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α，故选：A．16.已知流程图符号，写出对应名称.

(1）

；（2）

；（3）

.参考答案：起止框处理框判断框17.在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和＝_________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某班要从6名男生4名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数（结果用数字作答）．（1）所安排的男生人数不少于女生人数；（2）男生甲必须是课代表，但不能担任语文课代表；（3）女生乙必须担任数学课代表，且男生甲必须担任课代表，但不能担任语文课代表．参考答案：（1）（2）（3）19.求实数的值，使复数分别是：（1）实数

（2）纯虚数

（3）零参考答案：（1）；（2）;（3）.【考点】复数的性质.20.（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换如图，向量被矩阵M对应的变换作用后分别变成，（Ⅰ）求矩阵M；（Ⅱ）求在作用后的函数解析式.参考答案：（Ⅰ）待定系数设M=求得，……………3分（Ⅱ）在的图象上任取一点，被M作用的点为，代入后得：………7分21.（14分）已知复数z=（m﹣1）（m+2）+（m﹣1）i（m∈R，i为虚数单位）．（1）若z为纯虚数，求m的值；（2）若复数z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围；（3）若m=2