安徽省安庆市枫林初级中学高二数学文上学期摸底试题含解析

安徽省安庆市枫林初级中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D2.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)参考答案：D3.函数的零点所在的大致区间是(

)

A

B

C和

D参考答案：B4.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．10 B．17 C．19 D．36参考答案：C【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，循环可得结论．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：k=2，s=0满足条件k＜10，第一次循环，s=2，k=3，满足条件k＜10，第二次循环，s=5，k=5，满足条件k＜10，第二次循环，s=10，k=9，满足条件k＜10，第二次循环，s=19，k=17，不满足条件k＜10，退出循环，输出s的值为19．故选：C．5.等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是A.3

B.5

C.7

D.9参考答案：A奇数项和为，偶数项和为奇数项和－偶数项和=an+1=4－3=1，偶数项和=nan+1=n=3，故选择A.6.为了解某校老年、中年和青年教师的身体状况，已知老、中、青人数之比为3:7:5，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，其中老年教师有18人，则样本容量n=（

）A.54 B.90 C.45 D.126参考答案：B【分析】根据分层抽样的概念即可求解。【详解】依题意得，解得，即样本容量为90.故选B【点睛】本题考查分层抽样的应用，属基础题。7.在方程（为参数且∈R）表示的曲线上的一个点的坐标是（

）A（2，-7）

B

（1，0）

C

（，）

D

（，）参考答案：C8.△ABC中，BC=6，BC上的高为4，则AB?AC的最小值是（

）（A）24

（B）25

（C）24

（D）26参考答案：A9.观测两个相关变量，得到如下数据：x－1－2－3－4－554321y－0.9－2－3.1－3.9－2.10.9则两变量之间的线性回归方程为（

）A．=0.5x－1

B．=x

C．=2x+0.3

D．=x+1参考答案：B由题意所以样本中心点为（0，0）将样本中心点为（0，0）代入选项，只有B满足.故答案选B.

10.在△ABC中，A为动点，为定点且动点A的轨迹方程是的右支（），且△ABC的三个角∠A，∠B，∠C满足

（

）

A． B．

C．

D．参考答案：A

解析：将轨迹方程写成，由双曲线定义可知

由正弦定理，，将其代入上式并化简得选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的命题中真命题是__________．参考答案：p或q12.圆的圆心坐标为__________．参考答案：化为标准方程为，所以圆心坐标为．13.已知某物体的运动路程S关于时间t的函数为，则该物体在时的速度为

(

)A.

B.

C.27

D.参考答案：A略14.设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为

.参考答案：15.命题“?x0＞0，x02﹣4x0+1＜0”的否定是

．参考答案：?x＞0，x2﹣4x+1≥0【考点】2J：命题的否定．【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题否定的定义，可得答案．【解答】解：命题“?x0＞0，x02﹣4x0+1＜0”的否定是“?x＞0，x2﹣4x+1≥0”，故答案为：?x＞0，x2﹣4x+1≥0【点评】本题考查的知识点是命题的否定，特称命题，难度不大，属于基础题．16.设函数f(x)＝x3·cosx＋1，若f(a)＝5，则f(－a)＝

．参考答案：－3略17.命题“若a=﹣1，则a2=1”的逆否命题是．参考答案：“若a2≠1，则a≠﹣1”【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可．【解答】解：命题的逆否命题为“若a2≠1，则a≠﹣1”，故答案为“若a2≠1，则a≠﹣1”三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分)如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形，俯视图为正方形，侧视图为直角三角形，尺寸如图所示)．

(1)求四棱锥P-ABCD的体积；

(2)证明：BD∥平面PEC；(3)若G为BC上的动点，求证：AE⊥PG.参考答案：解：(1)由几何体的三视图可知，底面ABCD是边长为4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，且PA＝4，BE＝2，AB＝AD＝CD＝CB＝4，∴VP－ABCD＝PA×SABCD＝×4×4×4＝.……（4分）(2)证明：连结AC交BD于O点，取PC中点F，连结OF，∵EB∥PA，且EB＝PA，又OF∥PA，且OF＝PA，∴EB∥OF，且EB＝OF，∴四边形EBOF为平行四边形，∴EF∥BD.又EF?平面PEC，BD?平面PEC，所以BD∥平面PEC.……（4分）(3)连结BP，∵＝＝，∠EBA＝∠BAP＝90°，∴△EBA∽△BAP，∴∠PBA＝∠BEA，∴∠PBA＋∠BAE＝∠BEA＋∠BAE＝90°，∴PB⊥AE.又∵BC⊥平面APEB，∴BC⊥AE，∴AE⊥平面PBG，∴AE⊥PG.

……（4分）19.已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和Sn． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn． 参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和． 【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列． 【分析】（I）设等差数列{an}的公差为d，由a3=7，a5+a7=26，可得，解出利用等差数列的前n项和公式即可得出； （Ⅱ）bn===，利用“裂项求和”即可得出． 【解答】解：（I）设等差数列{an}的公差为d，∵a3=7，a5+a7=26， ∴，解得a1=3，d=2． ∴an=3+2（n﹣1）=2n+1． ∴数列{an}的前n项和Sn==n2+2n． （Ⅱ）bn===， ∴数列{bn}的前n项和Tn=++…+==． 【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“裂项求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 20.(12分)在中，分别是角,,的对边，且.（I）若函数求的单调增区间；（II）若，求面积的最大值．IN参考答案：解：（I）由条件：,故,即，则，

所以的单调增区间为，

（II）由余弦定理：

，，故

略21.（本小题满分12分）（普通班做）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－sinθ.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过圆O1，圆O2两个交点的直线的直角坐标方程．参考答案：(普通班做)解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系(图略)，两坐标系中取相同的长度单位．(1)x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρ＝4cosθ得ρ2＝4ρcosθ.所以x2＋y2＝4x，即x2＋y2－4x＝0为圆O1的直角坐标方程．同理x2＋y2＋y＝0为圆O2的直角坐标方程．(2)由相减得过