2022年安徽省合肥市第四十六中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2022年安徽省合肥市第四十六中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）在6道题中有4道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率为（） A． B． C． D． 参考答案：D2.观察数列2，5，11，20，，47…中的等于

A.28

B.32

C.33

D.27参考答案：B略3.同时具有性质“①最小正周期是π”②图象关于对称；③在上是增函数的一个函数可以是（

）A. B.C. D.参考答案：B【分析】利用所给条件逐条验证，最小正周期是得出，把②③分别代入选项验证可得.【详解】把代入A选项可得，符合；把代入B选项可得，符合；把代入C选项可得，不符合，排除C；把代入D选项可得，不符合，排除D；当时，，此时为减函数；当时，，此时为增函数；故选B.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，侧重考查直观想象的核心素养.4.已知集合,,则A∩B=(

)A. B. C. D.参考答案：B,∴故选：B5.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略6.在复平面内，复数＋(1＋)2对应的点位于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：B7.已知函数是奇函数，且在区间上单调递减，则上是（

）

A.单调递减函数，且有最小值

B.单调递减函数，且有最大值

C.单调递增函数，且有最小值

D.单调递增函数，且有最大值参考答案：B8.为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是（

）A．或

B．

C．或

D．或参考答案：C

9.定义在R上的函数f(x)满足，则f(3)的值为

（

）A．1

B．2

C．－2

D．－3参考答案：B10.下面的程序框图能判断任意输入的数的奇偶性.判断框内应填入的是(

)

A．

B．

C．

D．

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若实数满足，则的最小值为

参考答案：12.已知直线与两坐标轴围城一个三角形，该三角形的面积记为,当时，的最小值是

参考答案：2直线与两坐标轴的交点分别为令当且仅当即时取等号.故答案为2

13.在区间上随机取一个数a，则函数有零点的概率为

.参考答案：略14.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，则A∩B=_______.参考答案：{3，4}．【分析】利用交集的概念及运算可得结果.【详解】，.【点睛】本题考查集合的运算，考查交集的概念与运算，属于基础题.15.过点作抛物线的弦，恰被所平分，则弦所在直线方程为

． 参考答案：16.从抛物线上一点引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且，则的面积为_________参考答案：略17.若函数有两个零点，则应满足的充要条件是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围参考答案：

4分（1）

当时，即有，不合

6分（2）

当时，即有，恒成立，

符合

8分（3）

当时，若则由（1）得不合

若由（2）得成立，则时恒成立，即，

14分实数的取值范围

15分

略19.（本题满分12分）已知直线l1：4x＋y＝0，直线l2：x＋y－1＝0以及l2上一点P(1,0)．求圆心C在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．参考答案：20.（本小题满分14分）已知数列.（1）求数列（2）若数列,试求参考答案：（1）因为............................................................1分

，........................................................3分

又，.........................................................................4分所以数列，............................................................5分（2）.

................................................6分

.................................8分=

..........................10分

整理得：

............................11分（3）要使得

..............................12分因为，所以不等式

..........................14分21.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量

(单位：千克)与销售价格

(单位：元/千克)满足关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．①求的值；②若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．参考答案：①因为时，所以；

②该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；

，令得