浙江省嘉兴市六里中学高二数学文联考试卷含解析

浙江省嘉兴市六里中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，，则（

） A、

B、

C、

D、参考答案：D2.曲线的中心在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限参考答案：D【分析】先将曲线极坐标方程化为直角坐标方程,再将其化为标准形式,找到圆心,即可得出答案.【详解】,即,将代入上式,得,因此曲线的标准方程为:,故其中心为,在第四象限,故选:D.【点睛】本题主要考查极坐标方程化为直角坐标方程,结合了圆的相关知识,属于基础题.3.若圆上恰好有三个不同的点到直线的距离为，则的倾斜角为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.过点且平行于直线的直线的方程为（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】设与直线平行的直线方程为：，把点代入即可得出．【详解】解：设与直线平行的直线方程为：，把点代入可得：，解得．

∴要求的直线方程为：．

故选：A．【点睛】本题考查了平行线与斜率的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（

）A

内心

B

外心

C

垂心

D

重心

参考答案：C略6.函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex?f（x）＞ex+1的解集为（）A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}参考答案：A【考点】函数单调性的性质；导数的运算．【分析】构造函数g（x）=ex?f（x）﹣ex，结合已知可分析出函数g（x）的单调性，结合g（0）=1，可得不等式ex?f（x）＞ex+1的解集．【解答】解：令g（x）=ex?f（x）﹣ex，则g′（x）=ex?[f（x）+f′（x）﹣1]∵对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，∴g′（x）＞0恒成立即g（x）=ex?f（x）﹣ex在R上为增函数又∵f（0）=2，∴g（0）=1故g（x）=ex?f（x）﹣ex＞1的解集为{x|x＞0}即不等式ex?f（x）＞ex+1的解集为{x|x＞0}故选A7.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为A． B． C． D．参考答案：B略9.已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线C的虚轴长为2，长轴长为4，则双曲线C的方程是（

）A．

B．

C．

D． 参考答案：C略10.给出下列四个命题：（1）各侧面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一个简单多面体的各顶点都有3条棱，则其顶点数V、面数F满足的关系式为2F－V=4.（3）若直线l⊥平面α，l∥平面β，则α⊥β.（4）命题“异面直线a、b不垂直，则过a的任一平面与b都不垂直”的否定.

其中，正确的命题是

（

）

A．（2）（3）

B．（1）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（2）（3）（4）参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设为实数，且，则_____参考答案：9略12.已知函数，若，则的值为

参考答案：略13.在正六边形的6个顶点中随机选取4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为_______________．参考答案：14.已知实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为

．参考答案：8作出可行域，如图内部（含边界），作直线，向上平移直线，增大，当过点时，取得最大值．故答案为8．

15.当时，的最小值为____________.参考答案：5略16.若直线与直线互相平行，那么的值等于▲

参考答案：217.已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为

．参考答案：3【考点】导数的运算．【分析】根据导数的运算法则求导，再代入值计算即可．【解答】解：∵f′（x）=a（1+lnx），f′（1）=3，∴a（1+ln1）=3，解得a=3，故答案为：3．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分10分）命题p：对任意实数都有恒成立；命题q

：关于的方程有实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。参考答案：若为真命题，则，即

若为真命题，则，即“p或q”为真命题，“p且q”为假命题为真命题或为真命题略19.(本小题满分12分)已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：解：由得.由

得

··········6分∵是的必要而不充分条件∴p是q的充分而不必要条件∴由得又时命题成立.∴实数的取值范围是

··········12分略20.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题：“第一次射击中靶”，命题：“第二次射击中靶”，试用，及逻辑连结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次射击均中靶；（2）两次射击均未中靶；（3）两次射击恰好有一次中靶；（4）两次射击至少有一次中靶.参考答案：解析:（1）因为“两次射击均中靶”的意思是“第一次中靶”，“第二次中靶”同时发生了，所以需用逻辑联结词“且”，应为：“且”；（2）“两次射击均未中靶”说明“第一次射击中靶”这件事情没有发生，也就是发生了，且“第二次射击中靶”这件事情也没有发生，也就是发生了，并且是与同时发生的，故用逻辑联结词联结应为：“且”；（3）“两次射击恰好有一次中靶”有可能是“第一次中靶而第二次未中”，即“且”；也有可能是“第一次未中，而第二次射中”即“且”；从而原命题用逻辑联结词联结应为：“且，或且”；（4）“两次射击至少有一次中靶”即“第一次射中”或“第二次射中”应为“或”.21.观察下列等式：；；；；………（1）照此规律，归纳猜想出第个等式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想