雷达数据处理及应用（第四版） 课件 第7章 多目标数据互联算法2

于洪波雷达数据处理及应用雷达数据处理及应用

第7章多目标数据互联算法7.5联合概率数据互联算法(JPDA)

联合概率数据互联算法，多假设算法和最优贝叶斯算法等可对杂波环境下密集目标进行跟踪，联合概率数据互联算法（JPDA）是Bar-Shalom和他的学生们在仅适用单目标跟踪的概率数据互联算法（PDAF）的基础上提出来的，该方法是杂波环境下对多目标进行数据互联的一种良好的算法。一、JPDA算法的基本模型jT+1其中：ωjt是二进制变量，ωjt=1表示量测j(j=1,2,…,mk)落入目标t(t=0,1,…,T)的确认门内，而ωjt=0表示量测j没有落在目标t的确认门内。

1.确认矩阵

为了表示有效回波和各目标跟踪门的复杂关系，Bar-Shalom引入了确认矩阵的概念。落入所有目标跟踪门内的量测总数T:跟踪目标数量航迹2z4z5●z1z3z2●●●●航迹1z1为真实的目标回波，z2、z3为虚假量测的概率z1、z2、z3均为虚假量测的概率z2为真实的目标回波，z1、z3为虚假量测的概率z3为真实的目标回波，z1、z2为虚假量测的概率j=0,1,…,mkt=1,2,…,T对确认矩阵进行拆分必须依据的两个基本假设：

(1)每一个量测有唯一的源，即任一个量测不源于某一目标，则必源于杂波，即这里不考虑有不可分辨的探测情况

。

(2)对于一个给定的目标，最多有一个量测以其为源。如果一个目标有可能与多个量测相匹配，将取一个为真，其它则为假。2.联合事件（互联矩阵）对确认矩阵的拆分必须遵循以下两个原则：

(1)在确认矩阵的每一行，选出一个且仅选出一个1，作为互联矩阵在该行唯一非零的元素。

(2)在可行矩阵中，除第一列外，每列最多只能有一个非零元素。3.互联概率βjt(k)例题

设有两个目标航迹，以这两个航迹的量测预测为中心建立波门，并设下一时刻扫描得到三个回波，这三个回波和相关波门的位置关系如下图所示，试写出其确认矩阵、互联矩阵，并求取量测与不同目标互联的概率βjt(k)。●x●yz1z2z3●●航迹1航迹2100010100010001100001100001100001100100001100z1z2z3解：按照确认矩阵的构造方法可得确认矩阵为对其可穷举搜索得8个互联矩阵及相应的联合事件不同量测与不同目标互联的概率βjt(k)为

几点注意：随着目标个数、有效回波数的增大，互联矩阵的数量会迅速增大，通常呈指数增长。另外波门相交的程度愈大，互联矩阵的数量也愈大。计算第j个量测与目标互联的概率βjt的关键就是计算联合事件θi(k)(i=1,2,…,nk)的概率。，航迹2z4z5●z1z3z2●●●●航迹1j=0,1,…,5t=1,2二、

联合事件概率的计算应用Bayesian法则，k时刻联合事件的条件概率其中：几个基本假定：虚假量测在体积为V的确认区域中均匀分布；与目标互联的量测服从高斯分布，跟踪门对应整个监视区域，即门概率PG=1。量测互联指示：

表示量测j在联合事件中是否跟真实目标t互联。于是有：

表示在联合事件中假量测的数量，则联合事件的先验概率为目标检测指示：表示任一量测在联合事件中是否与目标t互联，亦即目标t是否被检测。概率质量函数可采用如下模型(1)参数JPDA滤波器使用泊松分布，即:(2)非参数JPDA滤波器使用均匀分布，即，联合事件θi(k)的后验概率(1)参数JPDA滤波器(2)非参数JPDA滤波器k时刻目标t的状态估计为：表示k时刻用第j个量测对目标t进行卡尔曼滤波所得的状态估计。其中三、状态估计和状态估计协方差k时刻目标t的状态估计协方差为航迹2z4z3●z1z2z5●●●●航迹1航迹3单传感器多目标跟踪（1）航迹起始3条（2）航迹保持（跟踪）①建立相关波门目标1(z1z2)目标2(z2

z3

z4)目标3(z4

z5)②确认矩阵③互联矩阵和联合事件④不同量测与不同目标互联的概率βjt(k)10000100100001000010100000101000000110000001100010000001100010000001100010000001100010000001100000011000100000011000000110001000000110001000000110001000001010000010100010000010100010000001100000100001100000011000000110000010000110000010000110000001100000011911互联矩阵和联合事件不同量测与不同目标互联的概率βjt(k)新息协方差联合概率数据互联算法（JPDAF）公式系航迹起始后