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关于求几何体体积的常用方法总结一、分割法----------------（椎体）对于给出的一个不规则的几何体，不能直接套用公式，常常需要运用分割法，按照结论的要求，将原几何体分割成若干个可求体积的几何体，然后再求和．【例1】如右图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为

.第2页,共18页，2024年2月25日，星期天第3页,共18页，2024年2月25日，星期天点评第4页,共18页，2024年2月25日，星期天二、补形法--------------(柱体、椎体）利用平移、旋转、延展或对称等手段，将原几何体补成便于求体积的几何体，如正方体、长方体等．第5页,共18页，2024年2月25日，星期天【例2】已知：长方体中，AB=4，BC=2，=3，求三棱锥的体积解法分析：=24=4第6页,共18页，2024年2月25日，星期天第7页,共18页，2024年2月25日，星期天第8页,共18页，2024年2月25日，星期天ABCDE例1：如图，在边长为a的正方体中，点E为AB上的任意一点，求三棱锥的体积。解法分析：V=V第9页,共18页，2024年2月25日，星期天第10页,共18页，2024年2月25日，星期天解：B'BACA'C'M转移顶点法第11页,共18页，2024年2月25日，星期天例3：已知三棱锥P—ABC中，,,PA=BC=a且ED=b求三棱锥的体积PABCED解法分析：aba垂面法第12页,共18页，2024年2月25日，星期天例4已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别是棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1-EBFD1的体积？BB1CDAC1D1A1EF易证四边形EBFD1为菱形，连结EF，则解法分析：或者：第13页,共18页，2024年2月25日，星期天第14页,共18页，2024年2月25日，星期天第15页,共18页，2024年2月25日，星期天返回第16页,共18页，2024年2月25日，星期天当棱锥的体积公式无法直接使用时通过转移顶点法切割法补形法达到分散的转化为集中课堂小结复杂的转化为简单陌生的转化为熟悉

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