有理数导学案

七年级数学第一章导学案1.1正数和负数〔1〕学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数〔小数〕知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学开展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.教学过程一、知识链接1、小学里学过哪些数请写出来：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图〔重点是三个例子，边阅读边思考〕答复上面提出的问题：.二、探究新知1、正数与负数的产生1〕、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.2〕负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法.1〕一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”〔读作正〕号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”〔读作负〕号来表示，如上面的—3、—8、—47。2〕活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.3、正数、负数的概念1〕大于0的数叫做，小于0的数叫做。2〕正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。三、练习1、读出以下各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—7542，2、分别用正、负数表示以下具有相反意义的量。〔1〕如果支出10元人名币记作—10元，那么收入20元记作〔〕；〔2〕高出海平面342米记作+342米，那么—20米表示〔〕；〔3〕顺时针转50度记作—50度，那么90度表示〔〕四、应用迁移，稳固提高〔A组为必做题〕A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．以下各数：，，3.14，+3065，0，-239．那么正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………〔〕A．向东行进50m C．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m5．以下结论中正确的选项是…………〔〕A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数 C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出以下各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有……………………〔〕A．2个B．3个 C．4个D．5个B组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．C组1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．1.2有理数(1)[学习目标]正确理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.一.知识回忆和理解通过前面的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?有理数的分类：二.明确概念探究分类正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?三.练一练熟能生巧1.请你写出3个负分数〔〕2.关于—0.03的以下说法中，正确的选项是〔〕A.是负数，不是有理数；B.是小数，但不是分数；C.是分数，但不是有理数；D.是分数，也是有理数。3．在有理数—3,0，0.2，—0.5,3.7中，属于非负数的有〔〕4.把以下各数填入它所属于的集合的圈内:15,—，—5,,,0.1,—5.32,—80,123,2.333.正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合[小结]到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.[作业]必做题:教科书第8页练习.P14T1、2作业2.把以下给数填在相应的大括号里:-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合｛…｝,负数集合｛…｝,正整数集合｛…｝,分数集合｛…｝[备选题]1.以下各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.12.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?3.〔1〕图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请在每个圈内填入5个数，其中3个数既在正数集合内，又在整数集合内。正数集合整数集合〔2〕你能说出这个重叠局部表示什么数的集合吗?1.2有理数(2)[学习学目标]借助数轴，使学生了解相反数的概念会求一个有理数的相反数激发学生学习数学的兴趣.[教学重点与难点]重点:理解相反数的意义难点:理解相反数的意义温故知新数轴的三要素是〔〕、〔〕、〔〕填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。一般地，数a的相反数是，不一定是负数。在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-〔-3〕是(-3)的相反数，所以-〔-3〕=3，相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。问题1求以下各数的相反数：〔1〕-5〔2〕〔3〕0〔4〕〔5〕-2b(6)a-b(7)a+2问题2判断：〔1〕-2是相反数〔2〕-3和+3都是相反数〔3〕-3是3的相反数〔4〕-3与+3互为相反数〔5〕+3是-3的相反数〔6〕一个数的相反数不可能是它本身问题3化简以下各数中的符号：〔1〕〔2〕-〔+5〕〔3〕〔4〕问题4填空：〔1〕—的相反数是〔〕，—3是〔〕的相反数，a-4的相反数是，3-x的相反数是。〔2〕是的相反数。〔3〕如果-a=-9,那么-a的相反数是。问题5填空：〔1〕假设-〔a-5〕是负数，那么a-50.(2)假设是负数，那么x+y0.问题6a、b在数轴上的位置如下图。在数轴上作出它们的相反数；用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。练习：教材14页T3、41.2有理数(3)活动一明确目标，自主学习〔一〕学习目标：1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值难点：理解绝对值的概念，绝对值的意义。〔二〕自学探究1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。3．相反数是怎样定义的？活动二小组合作，探究新知问题1、两位同学在书店O处购置书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。假设规定向东为正，那么Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。〔1〕请同学们在数轴上标出A、B的位置；〔2〕这两辆出租车行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近〔距离〕相同吗？实际生活中距离是不是与方向无关？〔3〕在数轴上表示－5的点到原点的距离是，在数轴上表示＋5的点到原点的距离是如果说－5和＋5的绝对值相等，就刚刚学习的内容，猜测一下什么是绝对值？归纳：一般地，在数轴上叫做数a的绝对值，记作：活动三深度记忆，强化新知1、4的绝对值指在数轴上表示与的距离，所以|4|=。同理：—6的绝对值指在数轴上表示与的距离，所以|—6|=。2、请与同桌交流|7|、∣—2.25∣、∣∣、∣0∣的意义及其值。小组之间互相出题考查。问题2、试一试：你能从中发现什么规律?〔1〕|+2|=，=，|+8.2|=；〔2〕|0|=；〔3〕|-2|=，|-|=，|-8.2|=.归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。小结：一个正数的绝对值是它，即：当a>0时，|a|=一个负数的绝对值是它的，即：当a<0时，|a|=0的绝对值是，即：当a=0时，|a|=活动四达标检测，反应拓展【根底过关】1、绝对值等于其相反数的数一定是〔〕A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零2.、在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3、绝对值等于它本身的数是____________。绝对值等于它的相反数的是________。任何数的绝对值一定____________0。绝对值最小的数是____________。4、如果一个数的绝对值是，那么这个数为______．如果那么a=____________。5、求以下个数的绝对值：，，－4.75，10.5.6、化简：〔1〕||〔2〕【能力提升】1．以下说法正确的选项是〔〕〔1〕有理数的绝对值一定是正数〔2〕数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远〔3〕一个有理数的绝对值一定不是负数〔4〕两个互为相反数的绝对值相等2、假设|ａ＋1|+|ｂ-2|=0,求a,b的值。3、有一个点，它到1的距离是2，那么这个点对应的数的绝对值是多少？请说明理由。1.3有理数的加减法〔1〕一、学什么1.探索有理数加法法那么，理解有理数的加法法那么2.能熟练进行整数加法运算3.初步的分类思想二、怎样学〔一〕有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据以下情况，分别列算式，并答复：汽车两次运动前方向怎样？离出发点多远？〔1〕向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，〔2〕向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，〔3〕向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，〔4〕向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，〔5〕向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，〔6〕向西行驶5千米后，静止不动，2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？3．归纳：有理数加法法那么：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．例1.计算〔1〕(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；例2〔2013•天津〕计算〔﹣3〕+〔﹣9〕的结果等于〔〕A．12B．﹣12C．6D．﹣6三、学怎样：计算：〔1〕〔+21〕+〔-31〕〔2〕〔-3.125〕+〔+3〕〔3〕〔-〕+〔+〕〔4〕〔-3〕+0.3〔5〕〔-22〕+0〔6〕│-7│+│-9│1.3有理数的加减法〔2〕一、学什么：1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。二、怎么学：1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有〔7+8〕+92=7+〔8+92〕，引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算以下各题：〔1〕〔－8〕+〔－9〕和〔－9〕+〔－8〕〔2〕4+〔－7〕和〔－7〕+4〔3〕〔2+〔－3〕〕+〔－8〕和2+〔〔－3〕+〔－8〕〕〔4〕10+〔〔－10〕+〔－5〕〕和〔10+〔－10〕〕+〔－5〕小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内有理数的加法交换律、结合律〔用字母表示〕例1〔1〕〔-23〕+〔+58〕+〔-17〕；〔2〕〔-2.8〕+〔-3.6〕+〔-1.5〕+3.6〔3〕EQ\F(1,6)+〔-EQ\F(2,7)〕+〔-EQ\F(5,6)〕+〔+EQ\F(5,7)〕例2〔2013•曲靖〕某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，那么该地这一天的温差是〔〕A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃〔2013•自贡〕与﹣3的差为0的数是〔〕A．3B．﹣3C．D．〔2013•衢州〕比1小2的数是〔〕A．3B．1C．﹣1D．﹣2思考：简化加法运算一般方法：三、学怎样：1.计算：(要求注理由)〔1〕23+〔－17〕+6+〔－22〕；〔2〕〔－8〕+10+2+〔－2〕；〔3〕〔－4〕+〔－3〕+4+3〔4〕(-8)+10+2+(-1)(5)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2．利用有理数的加法解以下各题〔1〕飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？〔2〕存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？1.3有理数的加减法〔3〕学什么：1。有理数加法的法那么：2．有理数加法运算律：交换律：结合律：二、怎样学：有理数加法运算律的应用例1计算〔1〕(-11)+8+(-14)〔2〕〔3〕0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)〔4〕例2〔2013•包头〕计算〔+2〕+〔﹣3〕所得的结果是〔〕A．1B．﹣1C．5D．﹣5三、拓展延伸1．10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问：〔1〕10筐苹果共超过〔缺乏〕多少千克？〔2〕10筐苹果共重多少千克？2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况〔盈余为正，单位：元〕如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？2.绝对值小于5的所有负整数的和为3.是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,那么++=4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，那么股票A这天的收盘价是元.5.如果a<0,那么︱a︱+a=二、计算〔1〕〔2〕〔-9〕+4+〔-5〕+8；〔3〕〔-36.35〕+〔-7.25〕+26.35+〔+7〕〔4〕〔5〕〔6〕〔-〕+〔+〕+〔+〕+〔-1〕三、解答题1.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下〔存入为正，单位：千克〕：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？2.某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：编号12345678差值/g-4.5+50+500+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？3.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？4.某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：〔单位：千米〕⑴问收工时离出发点A多少千米？⑵假设该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？5.的相反数为-5,试求++(-)课题：1.4.有理数的乘法〔1〕【学习目标】：1、理解有理数的运算法那么;能根据有理数乘法运算法那么进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法那么过程，开展观察、归纳、猜测、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法那么一、温故知新1.有理数加法法那么内容是什么？2.计算：〔1〕2+2+2=________〔2〕〔-2〕+〔-2〕+〔-2〕=_______3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？〔1〕_____________〔2〕______________二、合作探究，分组展示1、自学课本28-29页答复以下问题〔为区分方向，规定：向左为负，向右为正；为区分时间，规定：现在前为负，现在后为正〕〔1〕如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为.〔2〕如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为〔3〕如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为〔4〕如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：①〔+2〕×〔+3〕=；②〔－2〕×〔+3〕=；③〔＋2〕×〔－3〕=；④〔－2〕×〔－3〕=；〔5〕两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：①正数×正数积为______数，②负数×正数积为______数,③正数×负数积为数,④负数×负数积为______数；⑤乘积的绝对值等于各乘数绝对值的________。请你归纳有理数乘法法那么：两数相乘，同号，异号，并把相乘；任何数与0相乘，都得。2、请同学们自己完成例1计算：〔1〕〔－3〕×9；〔2〕〔－〕×〔-2〕；解：原式=解：原式=注意：有理数相乘，先确定积得_______，再确定积得___________.归纳：的两个数互为倒数。例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1Km气温的变化量为-6℃，攀登3Km后，气温有什么变化？解：三、达标测试，落实目标1.计算：①6×〔－9〕=______②6×〔－4〕=______③〔－6〕×〔－1〕=______④〔－3〕×0=_______⑤⑥2.商店降价销售某种商品，每件将5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：3.写出以下各数的倒数：1，－１，，－，５，－５，，－．答：以上各数的倒数分别为_______________________________________________________________【拔高训练】４、如果ab＞0,a+b＞0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算〔-2〕*3+1课题：1.4有理数的乘法〔2〕【认定目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法那么；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号确实定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；一、温故知新1、计算：①〔-8〕×〔-9〕=______②１２×〔-4〕=______③④-30.5×0.2=_______⑤⑥〔-4.8〕×〔-1.25〕=____2、有理数乘法法那么：二、合作探究，分组展示1、观察以下各式的积是正的还是负的？①2×3×4×〔－5〕，②2×3×〔-4〕×〔－5〕，③2×〔-3〕×(-4)×〔－5〕，④〔－2)×(－3)×(－4)×〔－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2、应用新知例3，计算：①；②解：①原式=②原式=请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？_____________________你能直接看出右式的结果吗？，7.8×(－8.1)×O×(－19.6)=_______理由：多个因数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________三、达标测试，落实目标1、计算：〔1〕、—5×8×〔—7〕×〔—0.25〕；〔2〕、；〔3〕；〔4〕、；2、选择①.假设干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定②.以下运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)③.以下运算错误的选项是()A.(-2)×(-3)=6B.C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-243、计算：①、;②、；课题：有理数的乘法〔3〕【认定目标】:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化一、知识链接1、请同学们计算以下各题：〔请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？〕〔1〕〔－6〕×5=5×〔－6〕=〔2〕[3×〔－4〕]×〔－5〕=3×[〔-4〕×〔-5〕]=(3)5×【3+〔-7〕】=5×〔-4〕=5×【3+〔-7〕】=5×3+5×〔-7〕=二、合作探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。即：ab=_________乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积______.即：〔ab〕c=____________乘法分配率：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积_______.即：a(b+c)=_____________________注意：a×b也可以写为a▪b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写“▪”或省略4、学以致用例题4用两种方法计算〔＋－〕×12；解法一：解法二：三、达标测试，落实目标①、〔－85〕×〔－25〕×〔－4〕；②、〔－〕×15×〔－1〕；③、－9×〔－11〕+12×〔－9〕；④〔－7〕×〔－〕×；⑤9×18；⑥〔〕×30；⑦；课题：有理数的除法〔1〕【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法那么，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法那么一、知识链接1〕、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。问小红家离学校有米，列出的算式为。2〕放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走分钟。列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是3)写出以下各数的倒数-4的倒数,3的倒数,-2的倒数；二、合作探究，小组展示1、小组合作完成比拟大小：①8÷〔－4〕8×〔一〕；②〔－15〕÷3〔－15〕×；③〔一1〕÷〔一2〕〔－1〕×〔一〕；再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与比照，归纳有理数的除法法那么：1〕、除以一个不等于0的数，等于；即：2〕、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；2．自学例题例5、计算：①〔-36〕÷9②.解：①原式=解：②原式=分数可以理解为分子除以分母例6、化简以下分数：①②分数可以理解为分子除以分母解：①原式=解：②原式=例7、计算：①②解：①原式=解：②原式=三、达标测试，落实目标1、计算;①(-8)÷6=②(-63)÷(-7)=③1÷(-9)=④0÷(-8)=2、化简：①=②=③=3、计算：①÷9②③课题：有理数的除法〔2〕【学习目标】:1、学会用计算器进行有理数的除法运算；2、掌握有理数的混合运算顺序；【学习重点】：有理数的混合运算；【学习难点】：运算顺序确实定与性质符号的处理；一、知识链接1、计算：(1)(-8)÷(-4)=(2)(-9)÷3=(3)〔—0.1〕÷×〔—100〕；2.有理数的除法法那么:二、自主探究1.例8计算：〔1〕〔—8〕+4÷〔-2〕〔2〕〔-7〕×〔-5〕—90÷〔-15〕你的计算方法是先算法，再算法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程解：〔1〕原式=〔2〕原式=2.例9某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均每月盈利2万元，7-10月平均每月盈利1.7万元，11-12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？解：三、达标测试，落实目标1、计算：〔1〕6—〔—12〕÷〔—3〕；〔2〕3×〔—4〕+〔—28〕÷7；〔3〕〔—48〕÷8—〔—25〕×〔—6〕；〔4〕；2.用计算器计算：①357+〔-154〕+26+〔-212〕②-5.13+4.62+〔-8.47〕-〔-2.3〕③26×〔-41〕+〔-35〕×〔-17〕④1.252÷〔-44〕-〔-356〕÷〔-0.196〕3、选择题〔1〕以下运算有错误的选项是()A.÷(-3)=3×(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)〔2〕以下运算正确的选项是()A.；B.0-2=-2；C.；D.(-2)÷(-4)=2；1.5有理数的乘方学习目标：(1)理解有理数乘方的意义.(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义.(3)能正确进行有理数乘方运算．学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示学法指导：自主学习，合作探究知识链接：①乘法运算的符号法那么及运算方法：1〕两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。2〕0乘以任何数都得_______3〕假设几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。反过来，假设几个因数相乘的积为0，那么其中每个因数都____________，〔或者说：其中必有______________〕②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。③边长为a的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a的正方体体积如何计算？结果是多少？学习过程：知识探究一：有理数乘方的意义1、某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?〔1〕细胞每30分钟分裂一次，那么5个小时共分裂_____________次；〔2〕5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作.2、求n个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在中，叫_______,叫________，叫.3、具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作______；(2)表示乘方运算的结果，这时读作_________．思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么?运算:加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂.即时训练：1、①在32中，____是底数，____是指数，读作____.②在(－3)6中，____是底数，___是指数，读作___.③在－24中，____是底数，____是指数，读作____.④在45中，底数是____，指数是___;读作____.⑤在5中,底数是,指数是；读作____.注意：特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a1=______。如5就是5的一次，即51=5，指数为1通常不写。2