山东省莱芜市小庄中学高二数学文知识点试题含解析

山东省莱芜市小庄中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.对甲、乙两名同学的连续6次数学成绩进行统计分析，得到的观测值如下：甲909290859192乙899695858689

(单位:分)

则从甲、乙两人中选拔一人去参加数学竞赛，你认为应该选（

）A．甲

B．乙

C．乙和甲选谁都一样

D．不好确定参考答案：A2.已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（） A． B．

C．

D．参考答案：B略4.（文）1与5两数的等差中项是A．1

B．3

C．2

D．

参考答案：B5.若直线经过A（1，0），B（4，）两点，则直线AB的倾斜角为（）A．30° B．45° C．60° D．120°参考答案：A【考点】直线的倾斜角．【分析】先根据直线的斜率公式求出斜率，再根据倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，求出倾斜角的值．【解答】解：若直线经过两点，则直线的斜率等于=．设直线的倾斜角等于θ，则有tanθ=．再由0≤θ＜π可得θ=，即θ=30°，故选A．6.函数在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.直线与抛物线交于两点，若，则弦的中点到直线的距离等于（

）A.

B.2

C.

D.4参考答案：B略8.为定义在上的奇函数，当时，，则（）

A.-1

B.-4

C.1

D.4参考答案：B9.如图是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，则在正方体中，直线MN与直线PB的位置关系为（）A．相交 B．平行 C．异面 D．重合参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】把正方体的表面展开图还原成正方体，由此能求出直线MN与直线PB的位置关系．【解答】解：把正方体的表面展开图还原成正方体，如图，∵MN∥BD，PB∩BD=B，∴直线MN与直线PB异面．故选：C．10.若实数x，y满足，则点P（x，y）不可能落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】作出如图所示的可行域，由图象可知，则点P（x，y）不可能落在第四象限【解答】解：实数x，y满足，作出如图所示的可行域，由图象可知，则点P（x，y）不可能落在第四象限，故选：D【点评】本题考查了线性规划中的可行域问题，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数的单调增区间为

▲

.参考答案：开闭不限12.设两点，则以为直径的圆的方程为

．参考答案：略13.如图：先将等腰的斜边与有一个角为的的斜边重合，然后将等腰沿着斜边AB翻折成三棱锥,若，则的最大值为_.参考答案：14.378与90的最大公约数为________．参考答案：1815.已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.参考答案：16.在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则

.参考答案：17.已知函数是偶函数，则

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题10分）如图，在三棱锥P-ABC中，，平面PAB平面ABC．(I)求证：PABC：(II)求PC的长度；（Ⅲ)求二面角P-AC-B的正切值参考答案：19.已知等差数列{}的前n项和为Sn，且

bn＝－30

（1）、求通项；

（2）、求数列{bn}的前n项和Tn的最小值。参考答案：解：（1）由＝10，＝72，得

∴＝4n－2，（2）则bn=－30＝2n－31，{bn}前15项为负值，T15=－225.20.（本小题满分12分）已知命题,命题：在区间没有极值，若或为真，且为假，求实数的取值范围．参考答案：为真命题时，?x0∈R，使得x＋(a－1)x0＋1<0.∴Δ＝(a－1)2－4>0，∴a>3或a<－1，……3分

为真命题时，在区间没有极值∴∴a≤2.

……6分又p或q为真，p且q为假，∴p真q假或p假q真．

……7分当p真q假时，{a|a>2}∩{a|a<－1或a>3}＝{a|a>3}

……9分当p假q真时，{a|a≤2}∩{a|－1≤a≤3}＝{a|－1≤a≤2}．．

………11分综上所述，a的取值范围为{a|－1≤a≤2}∪{a|a>3}．

………………12分21.（本小题满分6分）已知复数（为虚数单位）（Ⅰ）把复数的共轭复数记作，若，求复数；（Ⅱ）已知是关于的方程的一个根，求实数，的值。参考答案：解：（Ⅰ）由题意得

1分所以

3分（Ⅱ）由题意知

4分化简得则有

5分解得

6分22.已知数列（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列.

(1)求和：

，

(2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.参考答案：(12分)（1）………………3分