统计学(A)及统计学

PAGEPAGE14成都理工大学《统计学》大题一二三四总分得分得分得分一、选择题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的英文标号写在下方表格内题号对应的位置。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题1分，共15分）。2、如果分布是左偏的，则（）A.众数>均值>中位数B.众数>中位数>均值C.均值>中位数>众数D.均值>众数>中位数3、某机器制造厂所属的每一个车间资料如下，则在计算该厂工人平均月工资时，权数是下述哪个指标？（）A. 工人数 B.全月劳动工时总数C.每一个工人平均月工资 D.车间工人月工资总额4、2013年某机械车间工人的月平均工资为1200元，工具车间工人的月平均工资为1400元，2014年各车间的工资水平不变，但机械车间工人增加20%，工具车间工人增加10%，则2014年两车间工人总平均工资比2013年（）。A.提高 B.降低 C.不变 D.不能做结论5、在参数估计中，要求用来估计总体参数的统计量与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）

A．无偏性B．有效性C．一致性D．充分性6、要观察200名消费者每月手机话费支出的分布状况，最适合的图形是（）

A.饼图B.条形图C.箱线图D.直方图7、从某种瓶装饮料中随机抽取10瓶，测得每瓶的平均净含量为355毫升。已知该种饮料的净含量服从正态分布，且标准差为5毫升。则该种饮料平均净含量的90%的置信区间为（）

A．B.

C．D．8、根据最小二乘法拟合线性回归方程是使（）

A.B.

C.D.9、一项调查表明，大学生中因对课程不感兴趣而逃课的比例为20%。随机抽取由200名学生组成的一个随机样本，检验假设，得到样本比例为。检验统计量的值为（）

A．B．C．D．10、某时间序列各期观测值依次为10、24、37、53、65、81，对这一时间序列进行预测适合的模型是（）

A．直线模型B．二次曲线模型C．指数曲线模型D．修正指数曲线模型11、某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。为检验企业的说法是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验，提出的假设为。该检验所犯的第Ⅱ类错误是指（）

A．新药的疗效有显著提高，得出新药疗效没有显著提高的结论B．新药的疗效有显著提高，得出新药的疗效有显著提高的结论C．新药的疗效没有显著提高的结论，得出新药疗效没有显著提高的结论D．新药的疗效没有显著提高，得出新药疗效有显著提高的结论12、趋势变动的特点是（）A.呈现出固定长度的周期性变动B.呈现出波浪形或振荡式变动C.在一年内重复出现的周期性波动D.呈现出某种持续向上或持续下降的变动13、某地区生活品零售价格上涨6％，生活品销售量增长8％，那么生活品销售额是（）。A.下降114.48% B.下降14.48% C.增长114.48% D.增长14.48%14、加权调和平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是()。A．BC．D．15、编制质量指标综合指数的一般原则是采用（ ）。 A.基期数量指标 B.报告期数量指标 C.基期质量指标 D.报告期质量指标得得分二、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写下方表格内题号对应的位置，正确填“√”，错误填“×”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分每小题1分，共15分）.2、抽样调查仅限于无限总体。3、组中值与各组的实际平均水平有一定差距，它只是各组实际平均值的近似代表值，因此，用组中值计算总平均值，只是近似值。4、当总体单位数n为奇数时，中位数=(n+1)/2。5、甲班男生33人，女生25人，乙班男生25人，女生20人，所以学生性别差异甲班大于乙班。6、定基发展速度等于相应各个环比增长速度的连乘积。7、移动平均法所选用的移动时距项数K越大，对时间序列的修匀作用越强。8、平均增长量等于各逐期增长量除以时间数列的项数。9、以产量作为同度量因素计算的单位产品某种原材料消耗量指数是数量指标指数。10、用平均指数形式计算总指数，既可以用全面调查资料，也可以用非全面资料。12、计算抽样平均误差，当缺少总体方差资料时，可以用样本方差来代替。14、欲对一批成品合格率进行抽样调查，前不久曾经进行的两次全面调查，合格率分别为p1=90%，p2=80%，根据p1计算样本容量。15、当相关系数r为正时，回归系数一定为正。得得分三、简要回答下列问题一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？分布特征：分为集中趋势，离散程度，偏态，峰度。测量方法：均值，中位数，众数，极差，标准差，方差，离散系数，偏渡河峰度函数。2.、一条产品生产线用于生产玻璃纸，正常状态下要求玻璃纸的横向延伸率为65，质量控制监督人员需要定期进行抽检，如果证实玻璃纸的横向延伸率不符合规格，该生产线就必须立即停产调整。（1）建立适当的原假设和备择假设，帮助监控人员断该生产线是否运转正常；（2）样本数据表明应该拒绝原假设时意味着什么？样本数据无法支持拒绝原假设时意味着什么？3．一．按照随机原则抽选出来，能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布,调查出现倾向性偏差的可能性是极小的,样本对总体的代表性很强.二．抽样调查是以抽选出的全部调查样本作为一个"代表团"来代表总体的,而不是用随意挑选出来的个别单位来代表总体,使调查样本具有充分的代表性.三．抽样调查所抽选的调查样本数量,是根据要调查的总体各个单位之间的差异程度和调查推断总体允许的误差大小,经过科学的计算确定的.由于在调查样本的数量上有可靠的保证,样本就会与总体实际十分接近四．抽样调查中的样本误差,在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算,可以把样本误差控制在一定范围之内,调查结果的准确程度比较有把握.得得分四、计算题（要求写出公式、列出计算步骤，每步骤运算得数精确到小数点后两位。）1、某公司下属三个企业生产同种产品，单价为80元，甲企业有工人200人，乙企业有工人300人，丙企业工人数为350人，有关资料如下：企业人均产量（件）单位产品成本（元/件）甲90050乙120058丙125054要求：（1）计算该公司的人均产量和单位产品成本。（2）若各企业的人均产量都与丙企业相同，公司可增加多少产量和产值？（3）若各企业的单位产品成本都达到甲企业的水平，则公司节约多少资金?（本小题10分）2、某储蓄为估计储户的存款余额，按随机抽样重复抽取100户，资料如下：存款余额（百元）户数（户）1—10012100—30030300—50040500—80015800以上3试以95.45%(t=2)的概率，估计以下指标的范围：（1）该储蓄所存款户平均每户存款余额；(2)该所储蓄存款余额在300(百元)以上的户数占全部存款户数的比重｡（本小题15分）3、下面是7个地区2012年人均GDP和人均消费水平的相关与回归分析结果：模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.998a.996.996247.30347a.预测变量:(常量),人均GDP。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归81444968.680181444968.6801331.692.000a残差305795.034561159.007总计81750763.7146a.预测变量:(常量),人均GDP。b.因变量:人均消费水平系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准误差试用版1(常量)734.693139.5405.265.003人均GDP.309.008.99836.492.000要求：（1）请说明人均GDP与人均消费水平的相关方向和相关强度；（2）写出回归方程，并解释回归系数的实际意义；（3）判定系数为多少？请解释的意义；（4）检验回归方程的线性关系的显著性；（5）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。（本小题10分）4、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：商品名称商品销售额（万元）价格变动（%）基期报告期甲5006502乙200200-5丙1000120010要求：（1）计算三种商品价格总指数和由于价格变动对销售额产生的影响；（2）计算销售量总指数和由于销售量变化对销售额的影响；（3）建立指数体系对销售额的变动进行因素分析。（本小题10分）5、某厂2010年的产值为500万元，规划十年内产值翻一番。试计算：（1）从2011年起，每年要保持怎样的平均增长速度，产值才能在十年内翻一番？（2）若2011—2012年两年的平均发展速度为105%，那么，后八年应有怎样的速度才能做到十年翻一番？（3）若要求提前两年达到产值翻一番，则每年应有怎样的平均发展速度？（本小题10分）一单项选择题(每小题2分，共20分)一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（）1000个消费者B.所有在网上购物的消费者所有在网上购物的消费者的平均花费额D.1000个消费者的平均花费金额为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（）简单随机抽样B.整群抽样C.系统抽样D.分层抽样某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（）95%B.89％C.68％D.99％已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（）50，8B.50，1C根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（）A．肯定在这一区间内B．有95%的可能性在这一区间内C．有5%的可能性在这一区间内D．要么在这一区间内，要么不在这一区间内一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（）A．B．C．D．在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（）对于自变量的一个给定值，求出因变量的平均值的区间对于自变量的一个给定值，求出因变量的个别值的区间对于因变量的一个给定值，求出自变量的平均值的区间对于因变量的一个给定值，求出自变量的平均值的区间在多元线性回归分析中，如果检验表明线性关系显著，则意味着（）在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（）移动平均模型B.指数平滑模型C.线性模型D.指数模型设p为商品价格，q销售量，则指数的实际意义是综合反映（）商品销售额的变动程度B.商品价格变动对销售额影响程度C.商品销售量变动对销售额影响程度D.商品价格和销售量变动对销售额影响程度简要回答下列问题（每小题5分，共15分）简述直方图和茎叶图的区别。简述假设检验中值的含义。解释指数平滑法。（15分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：考试成绩(分)学生人数(人)60以下60—7070—8080—9090—10027975合计30画出乙班考试成绩的直方图。计算乙班考试成绩的平均数及标准差。比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?(25分)某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：每包重量（克）包数96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合计=SUM(ABOVE)50假定食品包重服从正态分布，要求：确定该种食品平均重量95%的置信区间。如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食品合格率95%的置信区间。采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（，写出检验的具体步骤）。(25分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格（x1）、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系，搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果（）：方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归4008924.78.88341E-13残差——总计2913458586.7———参数估计表Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457XVariable1-117.886131.8974-3.69580.00103XVariable280.610714.76765.45860.00001XVariable30.50120.12593.98140.00049将方差分析表中的所缺数值补齐。写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。检验回归方程的线性关系是否显著？计算判定系数，并解释它的实际意义。计算估计标准误差，并解释它的实际意义。一一、单项选择题1.A；2.D；3.C；4.B；5.D；6.C；7.B；8.A；9.D；10.B。二、简要回答下列问题1.（1）直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始的数值；茎叶图类似于横置的直方图，与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。（2）在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。2.如果原假设是正确的，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为值值是假设检验中的另一个决策工具，对于给定的显著性水平，若，则拒绝原假设。3.指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第+1期的预测值等于期的实际观察值与第期预测值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预测方法，其模型为。三、（1）乙班考试成绩的直方图如下：（2）分（3）甲班考试分数的离散系数为：。乙班考试分数的离散系数为：。由于，所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。四、（1）已知：，。样本均值为：克，样本标准差为：克。由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：即（100.867，101.773）。（2）提出假设：，计算检验的统计量：由于，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。五、（1）方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归312026774.14008924.772.808.88341E-13残差261431812.655069.7——总计2913458586.7———（2）多元线性回归方程为：。表示：在年人均收入和广告费用不变的情况下，销售价格每增加一个单位，销售量平均下降117.8861个单位；表示：在销售价格和广告费用不变的情况下，年人均收入每增加一个单位，销售量平均增加80.6107个单位；表示：在年销售价格和人均收入不变的情况下，广告费用每增加一个单位，销售量平均增加0.5012个单位。（3）由于SignificanceF=8.88341E-13<，表明回归方程的线性关系显著。（4），表明在销售量的总变差中，被估计的多元线性回归方程所解释的比例为89.36%，说明回归方程的拟合程度较高。（5）。表明用销售价格、年人均收入和广告费用来预测销售量时，平均的预测误差为234.67。

二单项选择题(每小题2分，共20分)根据所使用的计量尺度不同，统计数据可以分为（）A.分类数据、顺序数据和数值型数据B.观测数据和试验数据C.截面数据和时间序列数据D.数值型数据和试验数据饼图的主要用途是（）A.反映一个样本或总体的结构B.比较多个总体的构成C.反映一组数据的分布D.比较多个样本的相似性如果一组数据是对称分布的，则在平均数加减2个标准差之内的数据大约有（）A.68%B.90%C.95%D.99%从均值为200、标准差为50的总体中，抽出的简单随机样本，用样本均值估计总体均值，则的数学期望和标准差分别为（）A.200，5B.200，20C95%的置信水平是指（）A．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B．总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%C．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95%D．在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为5%在假设检验中，如果所计算出的值越小，说明检验的结果（）A．越显著B．越不显著C．越真实D．越不真实在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（）A．每个总体都服从正态分布B.各总体的方差相等C.观测值是独立的D.各总体的方差等于0在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，其中组间平方和反映的是（）A.一个样本观测值之间误差的大小B.全部观测值误差的大小C.各个样本均值之间误差的大小D.各个样本方差之间误差的大小在多元线性回归分析中，检验是用来检验（）A.总体线性关系的显著性B.各回归系数的显著性C.样本线性关系的显著性D.下面的哪种方法不适合对平稳序列的预测（）简单平均法B.移动平均法C.指数平滑法D.线性模型法简要回答下列问题（每小题5分，共20分）简述直方图和条形图的区别。简述中心极限定理。回归分析主要解决以下几个方面的问题？解释拉氏价格指数和帕氏价格指数。（20分）一家物业公司需要购买大一批灯泡，你接受了采购灯泡的任务。假如市场上有两种比较知名品牌的灯泡，你希望从中选择一种。为此，你从两个供应商处各随机抽取了60个灯泡的随机样本，进行“破坏性”试验，得到灯泡寿命数据经分组后如下：灯泡寿命（小时）供应商甲供应商乙700～900124900～110014341100～130024191300～1500103合计=SUM(ABOVE)60=SUM(ABOVE)60请用直方图直观地比较这两个样本，你能得到什么结论？你认为应当采用哪一种统计量来分别描述供应商甲和供应商乙灯泡寿命的一般水平？请简要说明理由。哪个供应商的灯泡具有更长的寿命？哪个供应商的灯泡寿命更稳定？(20分)为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：，）(20分)一家出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行使时间（小时）行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20个出租车司机，根据每天的收入（）、行使时间（）和行驶的里程（）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果（）：方程的截距42.38截距的标准差回归平方和回归系数9.16回归系数的标准差残差平方和回归系数0.46回归系数的标准差—写出每天的收入（）与行使时间（）和行驶的里程（）的线性回归方程。解释各回归系数的实际意义。计算多重判定系数，并说明它的实际意义。计算估计标准误差，并说明它的实际意义。若显著性水平＝0.05，回归方程的线性关系是否显著？（注：）二一、单项选择题1.A；2.A；3.C；4.A；5.C；6.A；7.D；8.C；9.B；10.D。二、简要回答下列问题1.（1）条形图是用条形的长度或高度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。（2）直方图