章数字信号基带传输

第六章数字信号的基带传输本章主要内容6.1数字基带信号的码型6.2数字基带信号的功率谱6.3无码间干扰的传输波形6.4数字信号基带传输的误码特性6.5眼图和均衡6.1数字基带信号的码型数字信号——数字码元信号

基带传输：把数字码元信号直接送到信道进行传输

数字基带信号：数字信息代码的电波形基本的数字基带信号的码型有很多种不同的码型具有不同的频率特性常用的有以下几种：

最基本的基带信号码1.单极性不归零码2.双极性不归零码3.单极性归零码4.双极性归零码5.差分码6.多元码（多电平码）1、单极性不归零(NRZ)码单极性码：用0电平表示二进制符号“0”

用正电平表示二进制符号“1”特点：在一个码元时间内或者有电压（流）或者无电压（流）极性单一（无负极性），脉冲宽度等于码元间隔

2、双极性不归零码双极性码：正电平表示二进制符号“1”

负电平表示二进制符号“0”特点：脉冲宽度等于码元间隔该码型常在CCITV的V系列接口标准或RS-232C接口标准中使用3、单极性归零码用正向脉冲表示二进制符号“1”用0电平表示二进制符号“0”特点：

脉宽＜码元间隔归零码：电脉冲宽度比码元宽度窄该码型常在近距离内进行波形变换时使用Tb01011001+A04、双极性归零码正向脉冲表示二进制符号“1”负向脉冲表示二进制符号“0”特点：双极性、归零占空比=脉冲宽度/码元间隔Tb01011001+A-A05、差分码（相对码）差分码是以相邻码元的电平变化来表示二进制符号“1”

电平不变化表示二进制符号“0”差分码代表的信息符号仅与相邻码元的电位变化有关与电平的极性无关001011001+A-A06、多元码（多电平码）多于一个符号对应一个脉冲码元用于表示信息的多种不同符号或符号组合可以达到更高速率的数据传输-3A000110110111001001+A-A+3A二基带传输常用的码型

1、几种基本码型的特点：不归零码：脉冲宽度大，能量大，有利于信噪比

归零码：脉冲宽度小，能量小，可以节省传输功率而且它的频率中包含有码速频率有利于接收端提取位定时双极性码：接收端的判决门限为0不受信道特性的影响，抗干扰能力强，便于基带传输单极性码：便于二次调制差分码：可用于相对调相系统对传输用的基带信号的主要要求有两点：

★传输码型的选择：将原始信息符号编制成适合于传输用的码型；★基带脉冲的选择：码型的电波形适宜于在信道中传输；实际的基带传输系统中，并不是所有的码型都能在信道传输

2基带传输的常用码型：

数字基带信号的码型设计原则：便于定时信号的提取；基带信号无直流成分和很小的低频成分；不受信源统计特性的影响，能适应于信源的变化；传输码型的传输效率高；具有内在的检错能力等等

满足以上特性的传输码型很多，介绍常用的几种：

（1）自然二进制码（2）折叠二进制码（3）分相码（3）AMI码（传号交替反转码）（4）HDB3码（三阶高密度双极性码）（5）PST码等等数字双相码(分相码或曼彻斯特码)优点：方波周期内正负各占一半,

无直流分量;每个码元间隔的中心存在电平跳变，所以存在很强的定时分量;有一定的检错能力;缺点：传输速率降低，频带加倍1101000AT2T3T4T5T6Tt-A117T8T密勒码密勒码又称延迟调制，是数字双相码的变形功率谱分析表明，密勒码的信号能量主要集中在二分之一码速以下的频率范围内，频带宽度约为数字双相码的一半。有一定的检错能力。1101000AT2T3T4T5T6Tt-A117T8T传号反转码(CMI)CMI码无直流分量可提取定时信息有一定检错能力1101000AT2T3T4T5T6Tt-A117T8TCMI在数字双相码、密勒码和CMI码中，每个原二进制信码都用一组2位的二进码表示,因此这类码又称为1B2B码传号交替反转码(AMI)优点:(1)无直流分量，且低频分量较小；(2)可提取定时信息;(3)有一定检错能力。缺点:(1)出现连0时，AMI码中长时间不出现电平跳变，因而定时提取困难；(2)性能与信源统计特性密切相关。203阶高密度双极性码(HDB3)优点：相比AMI码，解决了出现连0串时的问题，有利于位定时信息的提取，而且性能与信源的统计特性无关。缺点：单个误码有时会在接收端译码后产生多个误码PST码

PST码是成对选择三进码，其编码过程是：先将二进制代码两两分组，然后再把每一码组编码成两个三进制数字(+,–,0)。因为两位三进制数字共有9种状态，故可灵活地选择其中的4种状态。

为防止PST码的直流漂移，当在一个码组中仅发送单个脉冲时，两个模式应交替变换。PST码的优点：能提供足够的定时分量，且无直流成分。编码过程也较简单。PST码的不足： 识别时需要提供“分组”信息，即需要建立帧同步。代码:01001110101100PST码:0+–++––0+0+––+或0––++–+0–0+––+6.2

数字基带信号的功率谱数字通信系统的组成数字通信系统包括了两个重要的变换：（1）消息与数字基带信号之间的变换这个变换由发、收终端设备完成；（2）

数字基带信号与信道信号之间的变换这一变换由调制和解调器完成；信道

接收滤波器

抽样判决器信道信号形成器

信源

信宿干扰与噪声

输入

基带脉冲

输出

基带脉冲一、数字基带传输系统基带传输系统结构基带信号：不经调制的原始数据信号基带传输：直接利用基带信号通过传输信道进行传输的方式基带传输系统：直接传送基带信号的系统其中:二进制符号“1”，出现的概率为P二进制符号“0”，出现的概率为1-P且认为它们的出现是互不依赖（统计独立）的时间原点位于某一码元的中间时刻Ts代表码元间隔设：一个二进制的随机脉冲序列二、数字基带信号及其频谱特性基带信号是一个随机脉冲序列，面临的是一个随机脉冲序列的谱分析问题可以得到随机序列x（t）的双边功率谱功率谱包括两大部分：连续谱和离散谱连续谱离散谱通常二进制信息1和0是等概率的，即P=0.5，公式简化为：例1：求单极性不归零码的功率谱？解：对于单极性码：g2(t)=0代入前面的公式，可得功率谱的表达式：当f=nfs

时，G(nfs)的取值情况：可得单极性不归零码的功率谱功率谱的第一个过零点在f=fs处单极性不归零码的零点带宽为Bs=fs例2

单极性归零码的功率谱（占空比为50%）：同样可得相同的功率谱的表达式其中：综合以上分析，功率谱可表示为：功率谱的第一个过零点在f=2fs处

单极性信号的功率谱密度分别如下图中的实线和虚线例3双极性不归零码的功率谱

设：单个“1”码为g1（t），单个“0”码为g2（t）；根据条件有：功率谱中无离散谱，只有连续谱，得到功率谱的表达式为：双极性不归零码的谱零点带宽为B=fs结论：1功率谱的形状取决于单个波形的频谱函数。2时域波形的占空比愈小，频带愈宽。3凡是“0”，“1”等概率的双极性码均无离散谱意味着这种码型无直流分量和位定时分量4单极性归零码的离散谱中有位定时分量，因此可直接提取对于那些不含有位定时分量的码型，如单极性不归零码，设法将其变换成单极性归零码，便可获取位定时分量以单极性不归零码为例，其变换过程如图所示由不归零码到归零码的变换过程微分整流成形从以上变换过程可知，不归零码的跳变沿中含有位定时的信息CMI码和数字双相码由于有频繁的跳变沿而含有丰富的位定时信息AMI码和HDB3码的单个波形均为归零脉冲，经简单的变换后可提取位定时分量有了以上这些结论，对其它码型的功率谱可以进行定性的分析。当然，具体的功率谱表达式必须经过定量的计算6.3无码间干扰的传输波形数字基带信号的波形通常有四种脉冲形式：单极性归零码和不归零码；双极性归零码和不归零码；无论是那种码型，它的时域波形都是有限的，频谱都是无限的，频谱都是由主瓣和许多旁瓣组成的把信号的主瓣称为它的基带，且信号能量大部分集中在主瓣范围信道的通带宽度是有限的通常使它的宽度等于码元信号的基带宽度一

基带传输系统：信道信号形成器（发送滤波器）：压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。信道：信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真。另外信道还会引入噪声n(t)，并假设它是均值为零的高斯白噪声。接收滤波器：它用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决抽样判决器：对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。同步提取：用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲基带系统的各点波形示意图输入信号码型变换后传输的波形信道输出接收滤波输出位定时脉冲恢复的信息0错误码元二

码间干扰：

基带信号波形时域是有限的，频域是无限的通过信道以后，则变成了频域是有限的，时域是无限的这样，一连串的基带脉冲序列通过信道后所形成的时域波形之间，就会发生相互干扰若在接收端的抽样判决时刻，也存在这种干扰，就会影响信号的再生，叫码间干扰若在接收端的抽样判决时刻，不存在这种干扰，就不会影响信号的再生，叫无码间干扰

矩形波形的频谱是无限宽的，而实际信道的是频带受限的，基带信号通过这样的信道传输，不可避免地要受到影响而产生畸变矩形波形不适合基带传输傅立叶变换可求出矩形波形的频谱40

如果不用矩形波形，用其它波形呢？根据信号与系统的知识，我们知道，任何信号的时域受限和频域受限不可能同时成立，因此，任何信号经过频域受限的系统传输后，其波形在时域上必定是无限延伸的。这样，前面的码元就会对后面的若干个码元产生影响，这种影响被称为码间串扰(码间干扰)。此外，信号在传输的过程中还要叠加信道噪声，当噪声幅度过大时，将会引起接收端的判断错误。41发送滤波器T(

)信道C(

)接收滤波器R(

)再生判决干扰码型编码码型译码信源波形成形网络s(t)S(

)

假设：{an}为发送滤波器的输入符号序列

对应的输入基带信号表示为：

在抽样时刻

输出y（t）在该点的抽样值为：

式中：第一项：本码元信号的抽样值；

第二项：所有其它码元信号在该抽样时刻引入的码间干扰；

第三项：随机干扰（信道噪声）td——接收滤波器的时延码间串扰在接收端再生判决点上，除了被抽样码元信号外，还有其它码元的信号，如下图。无码间串扰如下图，在任何一个抽样点，抽样值只有两种情况：一种是有一个最大码元值；一种是全为零。这种情况就叫无码间串扰。45抽样值无失真的充要条件接收波形满足抽样值无失真传输的充要条件是仅在本码元的抽样时刻上有最大值，而对其他码元的抽样时刻信号值无影响，即在抽样点上不存在码间干扰。三无码间干扰传输：

2.满足无码间干扰的信道特性（频域条件）3.理想低通信道的传码率：4.奈氏定理：

1.无码间干扰传输的条件（时域条件）H(ω)-π/Ts0π/TsωTs-3Ts-Ts0Ts2Ts4Tsth(t)1抽样值无失真的充要条件用公式表示为该条件称为奈奎斯特第一准则。物理意义：把传递函数S(

)在轴上以2/T为间隔切开，然后分段沿轴平移到(–/T,/T)区间内，将它们叠加起来，结果应当为一个常数，这种特性称为等效低通特性。满足等效低通特性的传递函数有无数多种

经计算可知，只要传递函数在±/T处满足奇对称的要求，不管S()的形状如何，都可以作到消除码间串扰。50

奈奎斯特第一准则又称第一无失真条件，本质上是抽样值无失真条件。奈奎斯特第一准则告诉我们：如果信号经传输后整个波形发生了变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，用再次抽样的方法（这在再生判决电路中完成），仍然可以准确无误地恢复原始信码，因为信息完全携带在抽样幅度值上无码间干扰传输注意：各个相应波形是叠加的关系1

升余弦信道的传输特性：2

升余弦信道的时域特性：3升余弦信道的优点：（1）时域波形具有等间隔的零点；零点间隔为Tb（2）时域波形的拖尾衰减速度比理想低通的时域波形要快得多。

是用加大带宽换来的

滚降系数α——超出奈氏带宽的部分与奈氏带宽之比

四、升余弦信道：α=W2/W1五

部分响应系统：把基带系统的传递函数H（ω）设计成理想低通特性，就可以克服码间干扰升余弦滚降低通传输特性

部分响应波形：有控制的在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干扰部分响应系统——利用部分响应波形进行传送的基带传输系统6.4基带传输系统的误码特性

一基带数字信号的接收原理：

1.

接收框图：数字波形y(t)V>Vd1信号t=kTbV<Vd0信号码元信号再生抽样判决再生2

.接收原理：设：Tb：码元间隔（接收端的抽样间隔）

Vd：为阈值电压（判决门限电压）

y(t)：接收端的数字波形

接收波形的再生识别过程3.误码原理：信道噪声的影响

如果噪声的影响在抽样时刻超过了阈值电压，就会产生错判即：信道噪声的干扰，产生了误码

二误码率的一般公式：

基带传输系统总的误码率一般公式为：

误码率一般公式简化为：

三最佳域值：

1、定义：

最佳阈值——当功率信噪比一定时，使误码率达到最小的阈值

2、求法：

设：最佳阈值为3、高斯信道的最佳域值：

设：信道噪声为高斯白噪声，

Vd为阈值电压；y(t)为接收端的抽样值（包括数字波形和噪声电压）当发送“1”时，接收到合成电压y(t)一维概率密度为：四基带传输系统的误码率：

1、最佳阈值条件下的误码率公式：

可以看出：只有时，阴影部分面积最小，即误码率最小；

即上式中两项的积分在最佳阈值条件下是相等的

取，误码率简化为：进行变量代换：

最佳阈值条件下，误码率公式是一样的，即：

2、单极性码和双极性码在误码率上的差别：

单极性码：

双极性码：

结论当误码率相同时，采用双极性码需要较少的功率信噪比；当功率信噪比相同时，采用双极性码误码率较小采用双极性码，最佳阈值与信道衰耗无关，容易维持在基带传输系统，采用双极性码较为有利。

二元码差错率特性曲线单极性双极性Pb

多元码的差错率

多元码是指多电平码，以三元码为例。设信号幅度分别为-A，0，+A，三种幅度等概出现，则最佳判决门限应选为-A/2和+A/2，其幅度概率密度函数如下图所示

在M码元一般情况下，按等概推导，则总误码率为：随M增大，误码率缓慢增大，其抗噪声性能下降由于等概出现的信号平均功率为

M码元的误码率为一般地，，若采用格雷码，则有：所以，格雷码在多元码传输中得到了广泛的应用多元码的差错率M元码，每一种幅度出现的概率相同，发送信号的峰-峰值幅度为A，噪声平均功率N=

2M元码误码率为随着M的增大，误码率增加，抗噪声性能下降M元码差错率特性曲线10lg(S/N)Ps24816M=32二元码传输和M元码传输的比较

功率利用率对于给定的误码率Ps，M越大，要求的信噪比越高，或者说功率利用率随着M的增加而明显变差频带利用率

M元码的频带利用率是二元码的log2M倍M越大，频带利用率越高，这对于频带受限的信道是有利的

6.5眼图和均衡一、眼图：一个实际的基带传输系统，尽管经过了十分精心的设计，但要使其传输特性完全符合理想情况是困难的，甚至是不可能的。因此，码间干扰也就不可能完全避免。在码间干扰和噪声同时存在的情况下，系统性能的定量分析，就是想得到一个近似的结果都是非常繁杂的。眼图是一种能够利用实验手段方便地估计系统性能的一种方法眼图0t+1-111110000TS眼图基带传输特性是理想的，无码间干扰的基带脉冲序列眼图像一只完全张开的眼睛。而且眼图中央的垂线即表示最佳的抽样时刻，取值为

l，眼图中央的横轴位置即为最佳的判决门限电平0t+1-111110000TS基带传输特性是非理想的，有码间干扰的基带脉冲序列在抽样的时刻得到的取值不再等于

1，而分布在比1小、或比-l大的附近、因而眼图将部分地闭合

为了便于理解，暂先不考虑噪声的影响。用示波器观察无码间串扰的双极性基带波形，如上图(a)，此时形成迹线细而清晰的大“眼睛”。图(b)是有码间串扰的双极性基带波形，由于存在码间串扰，此波形已经失真，示波器的扫描迹线就不完全重合,于是形成的眼图迹线杂乱，波形会聚变差，“眼睛”张开得较小，且眼图不端正

眼图的“眼睛”张开得越大，