2023-2024学年四川省泸州泸县中考试题猜想数学试卷含解析

2023-2024学年四川省泸州泸县中考试题猜想数学试卷选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)1.已知点A(1,y₁)、B(2,yz)、C(-3,y₃)都在反比例函数的图象上，则yi、yz、y₃的大小关系是()A.y₁<yz<y₃B.y₃<yz<y₁C.y2.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为()A.n.3.若互为相反数，则x的值是()与A.1B4.下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x²的图象平移得到的是()5.如图，0为直线AB上一点，OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC=80°,则∠AOD的度数是()A.70°B.50°C.40°6.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5物，将25微米用科学记数法可表示为()米.A.25×10~⁷B.2.5×10~C.0.25×10A.56°B.62°C.68°D.事事母线长为6,则此圆锥的侧面展开图的圆心角是()8.一个圆锥的底面半径母线长为6,则此圆锥的侧面展开图的圆心角是()A.180°B.150°C.120°9.在实数I-3|,-2,0,π中，最小的数是()A.|-3|B.-2C.010.如图是某个几何体的三视图，该几何体是()二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)12.如图，线段AB=10,点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF,点M、13.在平面直角坐标系xOy中，若干个半径为1个单位长度，圆心角是60的扇形按图中的方式摆放，动点K从原点1个单位长度，在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，设第n秒运动到点K,(n为自然数),则K,的坐标是K的坐标是14.和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示，已知AB=16m,半径OA=10m,高度CD为m.15.两圆内切，其中一个圆的半径长为6,圆心距等于2,那么另一个圆的半径长等于_.16.如果那么的结果是17.如图，已知正方形边长为4,以A为圆心，AB为半径作弧BD,M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交弧BD三、解答题(共7小题，满分69分)18.(10分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过100019.(5分)如图，将连续的奇数1,3,5,7…按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a,b,c,d表示，如图所示.199(1)计算：若十字框的中间数为17,则a+b+c+d=(2)发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数，猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的(3)验证：设中间的数为x,写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；(4)应用：设M=a+b+c+d+x,判断M的值能否等于2020,请说明理由.20.(8分)解方程：(x-3)(x-2)-4=1.21.(10分)已知a²+2a=9,求的值.22.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+3与x轴、y轴分别相交于点A、B,并与抛物线的对称轴交于点C(2,2),抛物线的顶点是点D.(1)求k和b的值；(3)在抛物线上是否存在点E:它关于直线AB的对称点F恰好在y轴上.如果存在，直接写出点E的坐标，如果不存在，试说明理由.23.(12分)解不等式组并写出其所有的整数解.24.(14分)如图①,有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移，设运动时间为x(s),FG的延长线交AC于H,四边形OAHP的面积为y(cm²)(不考虑点P与G、F重合的情况).图②(1)当x为何值时，OP//AC;(3)是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为1一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)故选B.【详解】解：因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率.【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.【解析】【解析】分析：根据平移变换只改变图形的位置不改A、y=3x²的图象向上平移2个单位得到y=3x²+2,故本选项错误；B、y=3x²的图象向右平移1个单位得到y=3(x-1)²,故本选项错误；C、y=3x²的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位得到y=3(x-1)²+2,故本选项错误；D、y=3x²的图象平移不能得到y=2x²,故本选项正确.【解析】分析：由OE是∠BOC的平分线得∠COE=40°,由OD⊥OE得∠DOC=50°,从而可求出∠AOD的度数.【解析】由科学计数法的概念表示出0.0000025即可.【详解】【点睛】本题主要考查科学计数法，熟记相关概念是解题关键.【解析】分析：由点I是△ABC的内心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA,从而求得∠B=180°-(∠BAC+∠ACB)=180°-2(180°-∠AIC),再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案.详解：∵点I是△ABC的内心，点睛：本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题【解析】考点：弧长的计算.【解析】二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)11、4或8解得x₁=4,x₂=8,即移动的距离AA'等4或8.本题考查正方形和图形的平移，熟练掌握计算法则是解题关键.【解析】设MN=y,PC=x,根据正方形的性质和勾股定理列出y'关于x的二次函数关系式，求二次函数的最值即可.【详解】故答案为：2.【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值。熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键.【解析】设第n秒运动到K₁(n(at,o),ke),K(2mr2,0)”,依此规律即可得出结论。【详解】设第n秒运动到K₁(n为自然数)点，观察，发现规律：K₁k∵2018=4×504+2,∴Kzois为(1009,0).【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律，本题属于中档题，解决该题型题目时，根据运动的规律找出点的坐标，根据坐标的变化找出坐标变化的规律是关键.【解析】由CD⊥AB,根据垂径定理得到AD=DB=8,再在Rt△OAD中，利用勾股定理计算出OD,则通过CD=OC-OD【详解】故答案为1.【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧.也考查了切线的性质定理以及勾股定理.15、4或1【解析】∵两圆内切，一个圆的半径是6,圆心距是2,或另一个圆的半径=6+2=1,故答案为4或1.【点睛】本题考查了根据两圆位置关系来求圆的半径的方法。注意圆的半径是6,要分大圆和小圆两种情况讨论。【解析】【详解】则a=2k,b=3k,代入到原式化简的结果计算即可.故答案为：1.【点睛】本题考查了约分，解题的关键是掌握约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.【解析】则∠AEF=30°,得到延长ME交AD于F,由M是BC的中点，MF⊥AD,得到F点则∠AEF=30°,得到∠BAE=30°,再利用弧长公式计算出弧【详解】.点为AD的中点，即【点睛】三、解答题(共7小题，满分69分)18、(1)甲，乙两种玩具分别是15元/件，1元/件；(2)共有四种方案.【解析】(1)设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为(40-x)元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解.(2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具(48-y)件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解.【详解】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为(40-x)元/件，经检验x=15是原方程的解.(2)设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具(48-y)件，∴y取20,21,22,23,共有4种方案.19、(1)68;(2)4倍；(3)4x,猜想正确，见解析；(4)M的值不能等于1,见解析.【解析】(1)直接相加即得到答案；(2)根据(1)猜想a+b+c+d=4x;(4)得到方程5x=1,求出的x不符合数表里数的特征，故不能等于1.【详解】故答案为68;(2)根据(1)猜想a+b+c+d=4x,∴M的值不能等于1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.当解得方程的解后，要观察是否满足题目和实际要求再进行取舍.-试题分析：方程整理为一般形式，找出a,b,c的值，代入求根公式即可求出解.试题解析：解：方程化为x²-5x+2=0,a=1,b=-5,c=2.△=b²-4ac=(-5)²-4×1×2=17即-,,【解析】试题分析：原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值.【解析】的对称轴是直线x=2,可得b=1,进而得到A、B、D的坐标，然后分两种情况讨论即可；,E关于直线AB的对称点E'为(0,b),EE'与AB的交点为P.则EE'⊥AB,P为EE'的中点，列方程组，求解即可得到a的值，进而得到答案.的对称轴是直线x=2,可得b=1.∵抛物线的顶点是点D,∴点D的坐标是∵点G是y轴上一点，∴设点G的坐标是(0,m).∴点G的坐标是E关于直线AB的对称点E'为(0,b),EE'与AB的交点为P,则EE'⊥AB,P为XX点睛：本题是二次函数的综合题.考查了二次函数的性质、解析式的求法以及相似三角形的性质。解答(1)问的关键是要分类讨论，解答(3)的关键是利用两直线垂直则k的乘积为一1和P是EE'的中点.23、不等式组的解集为1≤x<2,该不等式组的整数解为1,2,1.【解析】先求出不等式组的解集，即可求得该不等式组的整数解.【详解】该不等式组的整数解为1,2,1.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.(s)时，四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13:【