棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 高一下学期数学人教A版（2019）必修二_第1页
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文档简介

简单几何体的表面积与体积8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的和．棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积之和．h例1四面体P-ABC的各棱长均为a，求它的表面积．DBCAP

交BC于点D．

棱柱、棱锥、棱台的体积1.棱柱的体积

一般地，如果棱柱的底面积是S，高是h，那么这个棱柱的体积是三棱锥与同底等高的三棱柱的关系2.棱锥的体积

3.棱台的体积

由于棱台是由棱锥截成的，因此可以利用两个棱锥的体积差，得到棱台的体积公式其中S′，S分别为棱台的上、下底面面积，h为棱台的高.思考：棱柱、棱锥、棱台的体积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小S为底面面积，h为棱锥高S分别为上、下底面面积，h为棱台高S为底面面积，h为棱柱高8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积1.圆柱的表面积圆柱的侧面展开图是矩形O

圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面之和．2.圆锥的表面积和体积O圆锥的侧面展开图是扇形3.圆台的表面积和体积圆台的侧面展开图是扇环三者之间关系OO’OOr’＝r上底扩大r’＝0上底缩小(r是底面半径，h是高）

圆柱的体积：圆台的体积圆锥的体积公式：

(r是底面半径，h是高）

圆柱、圆锥、圆台的体积(S为底面积，h为柱体高）柱体体积：锥体体积：

（S为底面积，h为锥体高）台体体积：思考：能否结合棱柱、棱锥、棱台的体积公式，将圆柱、圆锥、圆台的体积公式统一写成柱体、锥体、台体的体积公式？柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？上底扩大上底缩小S为底面面积，h为锥体高S分别为上、下底面面积，h为台体高S为底面面积，h为柱体高球的表面积和体积设球的半径为R，它的表面积和体积只与R有关，是以R为自变量的函数.如果球的半径为R，那么它的表面积是它的体积是例：钢球直径是5cm,求它的表面积和体积.柱体、锥体、台体的表

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