数列的概念及其表示方法

关于数列的概念及其表示方法理解数列的概念,掌握数列表示法，掌握通项公式的求法学习目标数列的概念，能求出通项公式以及由通项公式求项学习重点第2页,共19页，2024年2月25日，星期天丞相发明了国际象棋，64个格子

因为很好玩，所以……

第3页,共19页，2024年2月25日，星期天你想得到什么样的赏赐？

Letmesee国王丞相第4页,共19页，2024年2月25日，星期天我得考考国王请国王在棋盘的第1格放1颗麦子，第2格放2颗麦子，第3格放4颗麦子，如此下去，后一格麦子数是前一格的2倍，放满64格。请国王把这些麦子赏赐给臣。臣将不胜感激！第5页,共19页，2024年2月25日，星期天这个要求太容易满足了！这个要求真的很容易满足吗？聪明的同学请您帮国王参谋，参谋！

1+2+22+…+263=？第6页,共19页，2024年2月25日，星期天举例：（1）麦粒的数量：（2）正整,1,2,3,4,5的倒数排成一列：（3）无数个1和-1排成一列：1，-1，1，-1……（4）无穷多个5排成一列数：5，5，5，5，…一.数列的定义数列中的每一个数叫做数列的项按照一定次序排列的一列数叫做数列1.

都是一列数；2.

都有一定的次序第7页,共19页，2024年2月25日，星期天思考：数列与集合有什么区别？集合讲究：无序性、互异性、确定性，数列讲究：有序性、可重复性、确定性注：数列中的项必须是数，而集合中的元素不一定是数二.数列的分类：按数列中项数分有穷数列无穷数列5，5,5,5,5，…第8页,共19页，2024年2月25日，星期天递增数列3，5，7，…，2n+1,…递减数列摆动数列常数列2.按数列中项与项之间的大小关系分：第9页,共19页，2024年2月25日，星期天三.数列的表示方法第n项数列的一般形式：或简记为.

与的区别是什么？表示数列，而只表示这个数列的第n项.第1项(或首项)序号1.列举法第10页,共19页，2024年2月25日，星期天序号n1234…20

…项数列的通项公式.数列的第n项与n之间的关系

(公式)2.通项公式法第11页,共19页，2024年2月25日，星期天练习1.2.3.通项公式1，1，1，1，1，…an=1第12页,共19页，2024年2月25日，星期天1234567891024681012141618200是些孤立点3.图像法第13页,共19页，2024年2月25日，星期天12345123450-1我们好孤单！第14页,共19页，2024年2月25日，星期天例1

根据下面数列的通项公式,写出它的前5项及10项：⑴；⑵解：的前5项及10项分别为：⑴在中依次取n=1，2，3，4，5，10得到数列⑵在中依次取n=1，2，3，4，5，10的前5项及10项分别为：-1，3，-5，7，-9.19得数列第15页,共19页，2024年2月25日，星期天例2写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：，，，⑴分析:序号1234

项分母2=1+13=2+1

4=3+1

5=4+1

项分子(1+1)2-1(2+1)

2-1(3+1)2-1(4+1)

2-1

，；，，的分母都是序号加上1，分子都是分母的平方减去1，所以它的一个通项公式是

这个数列的前4项解：第16页,共19页，2024年2月25日，星期天1.如图所示：12345678910BACD…问：2002位于A、B、C、D的哪个位置？思考题2.数列1，3，6，10，（），21，15B第17页,共19页，2024年2月25日，星期天1.数列的有关概念3.数列的表示方法