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文档简介
5.6函数y=Asin(ωx+j)的图象高中数学必修第一册第五章三角函数的图像与性质
在物理和工程技术的许多问题中，都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A，ω,φ是常数）比如物体作简谐振动时位移S与时间T
的关系，交流电的电流y与时间x的关系,都可以用这一类的函数解析式来表示.一.情境设置还有当
弹簧挂着的小球作上下运动，它在t时刻与相对于平衡位置的高度h之间的关系.yO-55x其函数解析式形如4交流电的电流y与时间x变化的图象54321-1-2-3-4-5xyO0.010.020.030.04放大与正弦曲线相似
5探索A,ω,φ对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响.y=Asin(ωx+φ)y=sinxA=1,=1,=0那么函数y=Asin(ωx+j)的图象与函数y=sinx有什么关系呢?6(一)探索
对y=sin(x+
),x∈R的图象的影响.x
7(一)探索
对y=sin(x+
),x∈R的图象的影响.
一般地,函数y=sin(x+
),(
≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当
>0时)或向右(当
<0时)平行移动|
|个单位而得到的.81.口答:如何由函数y=sinx的图象得到下列函数的图象?练习向左平移向右平移向左平移向右平移课堂导练一：在下列给出的坐标系中，由y=sinx的图象平移变换做出-1xoy110(二)探索
对y=sin(
x+
),x∈R的图象的影响.11(二)探索
对y=sin(
x+
),x∈R的图象的影响.
课堂导练二：在下列给出的坐标系中，由的图象伸缩变换做出-1xoy113(三)探索A对y=Asin(
x+
),x∈R的图象的影响.14(三)探索A对y=Asin(
x+
),x∈R的图象的影响.15(三)探索A对y=Asin(
x+
),x∈R的图象的影响.函数y=Asin(
x+
)的图像可看作是把y=sin(
x+
)的图像上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短
(0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到.y=Asin(
x+
)的值域是最大值是最小值是[-A,A]A-A161-１2-2oxy3-32
y=sin(2x+
)
y=sinx
y=sin(x+
)
y=3sin(2x+
)
课堂导练三：在下列给出的坐标系中，由的图象伸缩变换做出-1xoy1如何由y=sinx的图象变化得到
？-1xoy1聚沙成塔19例2：
利用“五点法”0π2πx2π5πy020-20(2)描点画图20函数y=Asin(
x+
)
（其中A＞0,>0）的图象如何由y=sinx得到？
21过程步骤（沿x轴平行移动）y=sin(x+
)（沿x轴伸缩）y=sin(
x+
)yxOy=Asin(
x+
)xOy（沿y轴伸缩）步骤1y=sinx步骤2步骤3步骤4
3.y=Asinx的图象可以看作是把正弦曲线的y=sinx的图象经过沿y轴伸缩而得到.
2.函数y=sin
x的图象可以看作是把正弦曲线y=sinx
的图象经过沿x轴伸缩而得到的.
1.函数y=sin(x+
)的图象可以看
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