初二数学一次函数

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初二数学一次函数练习题

A组

一填空

1若点A（m,3）、B（2，-1）在正比例函数y=kx的图像上，则2直线y=3x-6与x轴交点A的坐标是与y轴交点B的坐标是△AOB的面积为。若直线y=3x+b与两坐标轴围成的面积为6个平方单位，则b=；若直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标是-2，且与两坐标轴围成的三角形面积为1，则k=

3已知一次函数y=mx-m+2的图像过点（0，5），则4一次函数y=(m+4)x+2m-1的图像与y轴的交点在x轴的下方，则m的取值范围是

5已知一次函数y=-x-3当0≤x≤3时，函数y的最大值是6已知一次函数y=(3m-5)x+2-m的图像上两点A（x1,y1）,B(x2,y2),当x1x2时,y1y2，则正整数m;当x时y0；当x时0y4

7直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过（0，-2）点，则它的解析式为8一次函数y=3x+m-1的图像不过第二象限，求m的范围

9已知点P1（x1,y1）,p2(x2,,y2)是一次函数y=-4x+3图像上的两点，且x1x2,则y1与y2的大小关系是

10已知直线l1:y=x+4,l2:y=kx+4,若l1和l2与x轴围成的三角形面积为16，则k的值为

11已知一次函数y=-2x+3，则此直线关于x轴对称的直线解析式为，关于y轴对称的直线解析式为

二选择

1已知一次函数y=2x-1和y=-3x+m的图像交于第三象限的一个点，则m的取值范围是（）Am-1331BmCm.Dm-2442

2一次函数的图像经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）

Ay=x+1By=2x+3Cy=2x-1Dy=-2x-5

3一条直线经过点（0，4），与x轴交于点B，且S△AOB=8，则直线AB的解析式为（）

Ay=x+4By=-x+4Cy=2x+4Dy=x+4或y=-x+4

4某爱好小组做试验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出，那么该倒置啤酒瓶内水面高度h随水流出的时间变化的图像是（）

三解下列各题

3如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交于第三象限内一点A，与y轴交于

点B（0，-4），且AO=AB，△AOB的面积为6，求两函数解析式

4已知一次函数的图像过点A（2，-1）和点B，其中B是直线y=-

求次一次函数的解析式

1x+3与y轴的交点，2

5直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3个单位过（0，-1），求原直线解析式

6已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值取值范围是-11≤y≤9，求次函数解析式

7如图已知A（-3，2）、（3，1），在x轴y轴上分别找一点使它到A、B两点距离之和

最短并画出图形

8.若一次函数y=kx+3的图像经过A点，该点到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，

试求出这个函数的解析式.

9.已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y与x的函数关系式。

10.已知一次函数y=kx+b的图像过（1,2），（2,0）。

(1)求其解析式；(2)自变量x的取值范围是－4≤x≤4时，求函数值y的取值范围.

11.一次函数y=ax－b、y=bx－a的图像相交于一点（3，3），求函数y=（a+b）x+ab与x轴的交点坐标。

12.某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元．

⑴写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数表达式；

⑵若要使车间每天获利润1260元，问要派多少人加工甲种零件？

13.直线y=1x+2交x轴于点Ａ，交y轴于点Ｂ，点Ｐ（x,y）是线段AB上一动点（与Ａ，Ｂ不重合），△PAO的面2

积为Ｓ，求Ｓ与x的函数关系式。

B组

13.一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（-1，-1），则此函数的解析式为_________．

14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+?2?上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．

15．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

16．一次函数y=kx+b交y?轴的负半轴，且y?的值随x?的增大而削减，则k____0，b____0．（填“”、“”或“＝”）

17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组??x?y?3?0的解是________．2x?y?2?0?

18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．

19．假如直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．

20.一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）

A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1)

21.已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。

(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=1时，求x的值。

22.已知，函数y??1?3k?x?2k?1，试回答：

（1）k为何值时，图象交x轴于点（3，0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大？4

23.蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为y?kx?k?0?，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分

钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求：（1）y与x之间的函数解析式；（2）此蜡烛几分钟燃烧完。

24.一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求一次函数的解析式。

25.直线L：y??1x?2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单2

位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。

C组

11.下列三个函数y=-2x,y=-x,2-3)x共同点：（1）（2）（3）4

2.下面函数图象不经过第二象限的为（）

(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－2

3.知函数y=(2m+1)x+m-3

(1)若函数图象经过原点,求m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

4.某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)(1)求a,c的值(2)当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

5.小二黑带上若干千克自产的土豆进城出售,为了便利,他带了一些零钱备用,

按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含

备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农夫自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y与x之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)

是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

D组

1.若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）

（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限

2.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）

（A）4（B）6（C）8（D）16

3.无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不行能在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

4.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）．

（A）k111（B）k1（C）k1（D）k1或k333

5.过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作（）

（A）4条（B）3条（C）2条（D）1条

6.已知abc≠0，而且a?bb?cc?a??=p，那么直线y=px+p肯定通过（）cab

（A）第一、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限

7.当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满意y10，则常数a的取值范围是（）

（A）-4a0（B）0a2（C）-4a2且a≠0（D）-4a2

8.在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

9.一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（?0，q），若p为质数，q为正

整数，那么满意条件的一次函数的个数为（）

（A）0（B）1（C）2（D）很多

10.在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点称为整点，k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个

11.已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．

12．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是________．

13.已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．

14.函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为__________．

15.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．16.y=2x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．（用图像法）3

17.若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，?则一次函数的解析式为________．

18.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）假如（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．

19.已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．

（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）假如x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．

17.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用

的时间x（小时）之间关系的函数图象．

（1）依据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？

（2）求小明动身两个半小时离家多远？

（3）?求小明动身多长时间距家12千米？

18.已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B?在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，?求正比例函数和一次函数的解析式．

19.一束光线从y轴上的点A（0，1）动身，经过x轴正半轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．

20.在直角坐标系x0y中，一次函数

y=x轴，y轴，分别交于A、B两点，?点C坐标为（1，0），3

点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D?两点的一次函数的解析式．

21.一次函数y=1x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴正2

AF半轴于点D，求点D、E的坐标．

E组

1.已知平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD。

（1）求证：AC、EF相互平分；

（2）若∠B＝60°，AB＝2，BE＝2CE，求四边形AECF的周长和面积

2.矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形沿AC折叠，使点B与点E重合，AD与

EC相交于点F。

（1）求证：EF＝DF；

（2）求EF的长。

3.四边