高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系全国公开课一等奖百校联赛微课

第二章匀变速直线运动研究2.2匀变速直线运动速度与时间关系1/11

匀变速直线运动是一个理想化运动模型。生活中许多运动因为受到各种原因影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略一些次要原因后，有时也能够把它们看成是匀变速直线运动，比如：在平直高速公路上行驶汽车，在超车一段时间内，能够认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停顿。深受同学们喜爱滑板车运动中，运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减速直线运动。我们经过试验探究方式描绘出小车v-t图象，它表示小车做什么样运动呢？小车速度随时间怎样改变呢？我们能否用数学方法得出速度随时间改变关系式呢？2/11学点1匀变速直线运动

⑴匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变运动，叫做匀变速直线运动。①对于匀变速直线运动，若速度是均匀增大，则称为匀加速直线运动；若速度是均匀减小，则称为匀减速直线运动。②特点：速度均匀改变，即是一个恒定值。3/11图2-2-32-2-3所表示。4/11【例1】关于直线运动，以下说法中正确是()A.匀速直线运动速度是恒定，不随时间改变

B.匀变速直线运动瞬时速度随时间改变

C.速度随时间不停增加运动，叫匀加速直线运动

D.速度随时间均匀减小运动，通常叫做匀减速直线运动【解析】匀速直线运动速度是恒定，大小和方向都不随时间改变，所以Ａ正确。匀变速直线运动是加速度保持不变直线运动，它速度随时间均匀改变，所以Ｂ正确。假如速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；假如速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以Ｃ不正确。假如速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以Ｄ正确。ABD【答案】⑴16m⑵10m⑶22m

1某物体做直线运动v-t图象如图2-2-4所表示。求：⑴前4s位移x1;⑵前7s位移x2;⑶前7s内旅程。图2-2-45/11学点2

速度与时间关系式速度公式v=v0+at导出6/11汽车以40km/h速度匀速行驶，现以0.6m/s2加速度加速，10s后速度能到达多少？【例2】美“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞弹射系统。已知“F-15”型战斗机在跑道上加速时产生最大加速度为5.0m/s2，起飞最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所含有最大速度为30m/s，则飞机起飞时在跑道上最少加速多长时间才能起飞？【答案】17m/s【答案】4.0s

27/11公式v=v0+at是矢量式，假如我们取v0方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，a取正号，得到末速度v也为正。当物体做匀减速运动时，a取负号，得到末速度v可能为正，也可能为负。假如为正，说明末速度与初速度方向相同；假如为负，说明末速度与初速度方向相反。

1.公式v=v0+at是匀变速直线运动速度和时间关系式，而匀变速运动有匀加速和匀减速两种运动，两种运动怎样应用同一个关系式？8/11

在匀减速直线运动中，若取v0方向为正方向，则a为负值。当初间t较大时，末速度可能为负，而负值是否符合实际，则需要进行分析。比如汽车刹车时，初速度为10m/s，加速度a=-2m/s2，5s后速度就变为零了。但有同学却求出7s时速度v=v0+at=10m/s+（-2）×7m/s=-4m/s。这显然是汽车刹车后又以相同加速度倒车，与实际是不相符。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没有明确v=v0+at只适合用于匀变速直线运动。刹车过程匀减速运动与刹车后“静止”已经不是同一个运动了。

2.应用v=v0+at求解匀减速运动实际问题时应注意哪些事项？9/11图象Ⅰ表示质点沿正方向做减速运动，其加速度为a1=74m/s2。图象Ⅱ表示质点沿正方向做匀加速直线运动，初速度为5m/s，加速度为a2=1.25m/s2。图象Ⅲ表示质点沿正方向先做初速度为零加速度逐步减小加速运动，8s后做速度为16m/s匀速直线运动。图象Ⅳ表示质点在前4s内沿正方向做加速度逐步减小