解一元一次方程去分母省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

3.3解一元一次方程(二)

——去分母第1页

这件宝贵文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一个特殊草上著作，至今已经有3700多年历史了，在文书中记载了许多相关数学问题．

问题：一个数，它三分之二，它二分之一，它七分之一，它全部，加起来总共是33．试问这个数是多少？你能处理这个问题吗？

第2页解：设这个数为x，可得方程：

为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？各分母最小公倍数42．第3页解：去分母，得

28x＋21x＋6x＋42x＝1386．合并同类项，得

97x＝1386．系数化为1，得第4页解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号典型例析想一想例1：(1)第5页解：4(2x–1）–2(10x+1）=3(2x+1）–12

8x–4–20x–2=6x+3–128x–20x–6x=4+2+3–12–18x=–3

x=第6页例题小结：

1、去分母时，应在方程左右两边乘以分母

最小公倍数；

2、去分母依据是等式

性质二，去分母时不能漏乘没有分母项；

3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，预防忘记变号。第7页例:2：解方程解：去分母（方程两边同乘12），得

3（x－1）－4（2x＋5）＝－3×12去括号，得

3x－3－8x－20＝－36移项，得

3x－8x＝－36＋3＋20合并同类项，得－5x＝－13系数化为1,得第8页解：去分母（方程两边同乘12），得

4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1）去括号，得－4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3移项，得－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60合并同类项，得－17x＝－53系数化为1,得第9页解：去分母（两边同乘12），得

8（x－6）＝3（－2x－3）－2去括号，得

8x－48＝－6x－9－2移项，得

8x＋6x＝－9－2＋48合并同类项，得

14x＝37系数化为1,得第10页（4）

解:去分母，得y-2=2y+6

移项，得y-2y=6+2

合并同类项,得 -y=8

系数化这1.得y=-8第11页解以下方程：练一练第12页1、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下部分由甲、乙合作。剩下部分需要多少小时完成？2、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人工作效率相同，求一开始安排人数。试一试练一练第13页找一找指出解方程2X-154x+2=-2(x-1)过程中全部错误,并加以更正.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)

去括号,得5x-1=8x+4-2x-2

移项,得8x+5x+2x=4-2+1

合并,得15x=3

系数化为1,得x=5错在哪里第14页比一比,赛一赛.

看谁做得好,看谁做得快解方程正确答案(1)x=2 (2)y=-3第15页练一练解以下方程:(1)45x+142x-1-=22Y-23Y+33Y+4(2)-Y+5=-第16页第17页例3：解方程：解：整理，得（分数基本性质）去分母，得去括号，得移项，得第18页解方程0.3x=1+0.21.2-0.3x合并，得系数化为1，得第19页试一试第20页解以下方程：x＝2x＝－32第21页挑战自我第22页辨一辨3.D第23页4.火车用26秒时间经过一个长256米隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒时间经过了长96米隧道，求火车长度．解：设火车长度为x米，列方程解，得x＝160答：火车长度为160米．第24页

丢番图是希腊数学家，他13卷巨著《算术》在代数符号、数论、代数方程解法等方面都有主要贡献，其不定方程理论对后世产生了巨大影响，以至后人把整系数不定方程称为“丢番图方程”．关于丢番图生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇墓志铭本身就是一个有趣数学问题，因为被4世纪数学家麦特劳德尔收入一部数学问题集中，得以流传至今：丢番图生平读一读第25页

这是一座石墓，里面安葬着丢番图．请你告诉我，丢番图寿数几何？他一生六分之一是幸福童年，十二分之一是无忧无虑少年．再过去七分之一年程，他建立了幸福家庭．五年之后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲二分之一年纪．晚年丧子老人真可怜，悲痛之中渡过风烛残年．请你告诉我，丢番图寿数几何？第26页

解：设丢番图逝世时年纪为x岁，由题意可列方程怎样使这个方程转化为x=a形式？

请你列出方程算一算，丢番图逝世时年纪？第27页

分析：

为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？各分母最小公倍数84.第28页去分母（方程两边同乘各分母最小分倍数）移项系数化为1答：丢番图逝世时年纪为84岁．合并同类项14x＋7x＋12x＋420＋42x＋336＝84x14x＋7x＋12x＋42x－84x＝－420－336－21x＝－756x＝84．解：第29页挑战自我1、为庆贺校运会开幕，七年级(1)班学生接收了制作校旗任务．原计划二分之一同学参加制作，天天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人制作效率相同，问共制作小旗多少面？2、小张和父亲预定搭乘家门口公共汽车赶往火车站，去故乡探望爷爷．在行驶了三分之一旅程后，预计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时抵达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提升了一倍，结果赶在火车开车前15分钟抵达火车站．已知公共汽车平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远？第30页这节课你学到了什么?有何收获?1.解一元一次方程步骤:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)系数化为1.

2.解方程五个步骤在解题时不一定都需要,可依据题意灵活选取.3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母项.第31页尤其关注

1.去分母时，应在方程左右两边都乘以分母最小公倍数，不能漏乘没有分母项。

2.括号前是负号去掉括号时，括号内各项都要变号。3.移项是从方程一边移到另一边，必须变号；只在方程一边交换位置项不变号。4.合并同类项时，系数加、减要细心。5.系数化为1时，要注意负号与分数。6.求出解后养成检验习惯。第32页

1、一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问鸡、兔各有多少只．解：设鸡x只，列方程

2x＋4（21-x）＝66解，得x＝9所以兔个数为：21－x＝12（只）答：笼中有鸡9只，兔12只．第33页

2、李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗;三遇店和花，喝光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒?斗：古代一个计量单位；

1斗=10升．第34页解：设：设酒壶中原有x斗酒．第一次遇店：第一次遇花：第二次遇店：第二次遇花：第三次遇店：第三次遇花：2x2x－1＝2x－12（2x－1）＝4x－24x－2－1＝4x－32（4x－3）＝8x－68x－6－1＝8x－7列方程，得8x－7＝0解，得x＝0.875答：酒壶中原有0.875斗酒．第35页3、一小船由A港到B港顺流行驶航行需6h，由B港到A港逆流航行需要8h，一天,小船从早晨6时由A港出发顺流抵达B港时，发觉救生圈在途中掉落了水中，马上返回,1h后找到救生圈．

1.若小船按水流速度由A港漂流到B港,需要多长时间?2.救生圈是在什么时候掉入水中?48小时11时第36页

4、小明预定搭乘家门口公共汽车赶往