分式方程应用题省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

分式方程的应用第1页复习：解分式方程普通步骤是什么？分式方程整式方程x=aa不是分式方程解a是分式方程解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标第2页解分式方程普通步骤：1.在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零根是原方程增根，必须舍去.4.写出原方程根.第3页x2x-353-2x(2)+=43x-14x(1)=解方程思索题:解关于x方程产生增根,则常数m值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=第4页`【例1】两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队施工速度快？分式方程在实际在应用解：设乙队假如单独施工一个月能完成总工程.记总工程量为1，依据题意，得=1解之得：经检验知x

=1是原方程解.由上可知，若乙队单独工作一个月能够完成全部任务，所以乙队施工速度快.第5页1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题方法与步骤基本相同，不一样点是，解分式方程必须要验根.首先要看原方程是否有增根，另首先还要看解出根是否符合题意.原方程增根和不符合题意根都应舍去.2.列分式方程解应用题，普通是求什么量，就设所求量为未知数，这种设未知数方法，叫做设直接未知数.但有时可依据题目特点不直接设题目所求量为未知量，而是设另外量为未知量，这种设未知数方法叫做设间接未知数.在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷.第6页甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得：

经检验X=18是原方程根。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意设元我们所列是一个分式方程，这是分式方程应用由x＝18得x－6=12等量关系：甲用时间=乙用时间第7页1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？议一议2、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90个零件时，乙做了120个。问甲、乙每时各做多少个机器零件？解：设甲每小时做X个，乙每小时做（35-x)个，则第8页1.填空：(1)一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要n小时完成，假如两人合做，完成这件工作时间是______小时；(2)某食堂有米m千克，原计划天天用粮a千克，现在天天节约用粮b千克，则能够比原计划多用天数是______;(3)把a千克盐溶在b千克水中，那么在m千克这种盐水中含盐量为______千克.练一练第9页练一练2、甲加工180个零件所用时间，乙能够加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工零件个数.解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则解得x=20检验：x=20时x(x-5)≠0,x=20是原分式方程解。答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个。x-5=15第10页3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?练一练解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加工2.5x个，则第11页【例2】从年5月起某列车平均提速v千米/小时，用相同时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车平均速度为多少？解：设提速前速度为x,提速后为x+v,则解得检验：时，x(x+v)≠0,是方程解。答：提速前列车平均速度为千米/小时。第12页1、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车速度是队伍行进速度2倍，这名学生追上队伍时离学校距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?练一练解：设队伍速度为x，骑车速度为2x,则解得x=15经检验x=15是原方程解。答：这名学生追上队伍用了0.5小时。第13页练一练2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，假如他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，求他步行40千米用多少小时?解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8)千米，则解得x=440÷4=10(小时）经检验x=4是方程解。答：他步行40千米用10个小时。第14页练一练3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车速度之比是5：2，求两辆汽车各自速度.解：设小汽车速度为5x,大汽车速度为2x,则解得x=9经检验x=9是方程解。5×9=452×9=18答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米。第15页练一练4、已知轮船在静水中每小时行20千米，假如此船在某江中顺流航行72千米所用时间与逆流航行48千米所用时间相同，那么此江水每小时流速是多少千米?解：设水流速度为x,则第16页想一想1：某次测试，初二（5）班55位同学中，80分有25位，90分有30位，班级平均分怎么算？平均分=80×25+90×3025+30=总分数总人数第17页某商场把甲、乙两种糖果混合出售，并用以下公式来确定混合糖果单价(a1、a2分别表示甲、乙两种糖果单价，m1、m2分别表示甲、乙两种糖果质量千克数)。已