北航14秋《微积分(下)》在线作业一答案

北航《微积分（下）》在线作业一一,单选题1.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A.xe^(-x)+e^(-x)+CB.xe^(-x)-e^(-x)+CC.-xe^(-x)-e^(-x)+CD.-xe^(-x)+e^(-x)+C正确答案：C1.已知z=3cos(cos(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）A.dxB.dyC.0D.dx+dy正确答案：C2.微分方程ydx+xdy=0的通解是()A.xy=CB.xy=0C.x+y=CD.x-y=0正确答案：A2.设总收益函数R(Q)=40Q-Q^2，则当Q=15时的边际收益是()A.0B.10C.25D.375正确答案：B3.由曲线y=cosx(0=<x<=3π/2)与坐标轴所围成的图形面积=（）A.4B.3C.4πD.3π正确答案：B3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx等于()A.(e^x-1)/(e^x+1)+CB.(e^x-x)ln(e^x+1)+CC.x-2ln(e^x+1)+CD.2ln(e^x+1)-x+C正确答案：D4.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间C.在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)D.在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)正确答案：C4.微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）A.x+y=0B.x-y=0C.x+y=1D.x-y=1正确答案：B5.设F(x)=∫e^(sint)sintdt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）A.正常数B.负常数C.正值，但不是常数D.负值，但不是常数正确答案：A5.已知z=3sin(sin(xy)),则x=0,y=0时的全微分dz=（）A.dxB.dyC.dx+dyD.0正确答案：D二,判断题1.复合函数求导时先从最内层开始求导。A.错误B.正确正确答案：A1.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。A.错误B.正确正确答案：B2.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。A.错误B.正确正确答案：B3.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)A.错误B.正确正确答案：A3.微分方程解中不含任意常数的解称为特解。（）A.错误B.正确正确答案：B4.若数列收敛，则该数列的极限惟一。A.错误B.正确正确答案：B4.严格递增函数必有严格递增的反函数。（）A.错误B.正确正确答案：B5.闭区间上连续函数在该区间上可积。A.错误B.正确正确答案：B5.如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续A.错误B.正确正确答案：A6.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。A.错误B.正确正确答案：A6.对于函数积分如果将积分区间分成两部分，则在整个区间上的定积分等于这两个区间上定积分之和A.错误B.正确正确答案：B7.两个无穷大量的和仍是无穷大。A.错误B.正确正确答案：A7.若直线y=3x+b为曲线y=x2+5x+4的切线,则b=3A.错误B.正确正确答案：B8.定积分是微分的逆运算。A.错误B.正确正确答案：A8.若函数在某一点的极限存在，则它在这点的极限惟一。A.错误B.正确正确答案：B9.某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。A.错误B.正确正确答案：B9.所有可去间断点属于第二类间断点。A.错误B.正确正确答案：A10.设