渐开线圆柱齿轮传动市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

第七章圆柱齿轮公差

与检测第1页7.1概述

我国推荐使用圆柱齿轮标准为《圆柱齿轮精度制》(GB/T10095-)、《圆柱齿轮检验实施规范》（GB7218620-）、《渐开线圆柱齿轮精度检验细则》(GB7T13924-)。第2页7.1.1齿轮传动使用要求1.传递运动准确性指齿轮在一转范围内，最大转角误差不超出一定程度。第3页齿轮转角误差曲线形状改变普通呈正旋改变规律，即齿轮一转中最大转角误差只出现一次，而且出现转角误差正、负极值两个轮齿相隔约180度。第4页2.传递运动平稳性

齿轮传递平稳性是指齿轮在转过一个齿距角范围内，其最大转角误差应控制在一定范围内，使齿轮副瞬时传动比改变最小，以确保传递运动平稳性。

齿轮传递运动不准确和传动不平稳，都是齿轮传动比改变引发。

引发传递运动不准确传动比最大改变量是以齿轮一转为周期，且波幅大；

瞬时传动比改变是由齿轮每个齿距角范围内单齿距误差引发，在齿轮一转内单齿距误差频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动平稳性。第5页3.载荷分布均匀性

是指在轮齿啮合过程中，工作齿面沿全齿高和全齿长保持均匀接触，而且接触面积尽可能大。

在传递运动中，因为受到各种误差影响，齿轮工作齿面不可能全部均匀接触，如载荷集中于局部齿面，将使齿面磨损加剧，甚至轮齿折断，严重影响齿轮使用寿命。第6页

齿轮副传动侧隙对贮存润滑油、赔偿齿轮受力后弹性变形和热变形，以及赔偿齿轮及其传动装置加工误差和安装误差都是必要。4.传动侧隙

是指齿轮在运转过程中，主、从动齿轮非工作齿面间形成间隙。

对于需要反转齿轮传动装置来说，侧隙不能太大，不然回程误差及冲击都较大。在非工作齿面间应留有合理地间隙，不然会出现卡死或烧伤现象。第7页上述四项使用要求中，前三项是对齿轮精度要求。

不一样用途齿轮，对精度要求侧重点也是不一样。机械制造业中惯用齿轮，如机床、通用减速器、汽车、拖拉机、内燃机车等行业用齿轮，通常对上述三项精度要求高低程度是差不多；对分度、读数机构中齿轮，可对控制运动精度项目提出更高要求；对航空发动机、汽轮机中齿轮，因其转速高，传递动力也大，尤其要求振动和噪声小，所以对控制平稳性精度项目提出高要求；对轧钢机、起重机、矿山机械中齿轮，属于低速动力齿轮，对控制接触精度项目要求高些。另外，为了降低齿轮加工、检测成本，假如齿轮总是用一侧齿面工作，能够对非工作齿面提出较低精度要求。第8页7.1.2齿轮加工误差1.齿轮加工误差起源（1）几何偏心e1

是指因为齿坯定位孔与心轴外圆之间存在间隙，而产生偏心。

第9页（2）运动偏心e2

是指因为分度蜗轮轴心线O2O2与机床工作台回转轴心线OO不重合，产生偏心。

e2存在使齿坯相对于滚刀转速不均匀，忽快忽慢，破坏了齿坯与刀具之间正常滚切运动，而使被加工齿轮齿廓在切线方向产生了切向误差。（3）机床运动链高频误差加工直齿轮时，受分度传动链传动误差（主要是分度蜗杆径向跳动和轴向窜动）影响，蜗轮（齿坯）在一周范围内转速发生屡次改变，使加工出齿轮产生齿距偏差、齿形误差。第10页（4）滚刀安装误差和加工误差滚刀安装偏心e3使被加工齿轮产生径向误差.

滚刀加工误差主要指滚刀径向跳动、轴向窜动和齿形角误差等，它们将使加工出来齿轮产生基节偏差和齿形误差。

滚刀刀架导轨或齿坯轴线相对于工作台旋转轴线倾斜及轴向串动，使滚刀进刀方向与轮齿理论方向不一致，直接造成齿面沿轴向方向倾斜，产生齿向误差。第11页2.齿轮加工误差对传动要求影响

由e1和e2引发误差会影响齿轮传动准确性，对于高速齿轮传动，也影响工作平稳性。

传动蜗杆和滚刀转速比齿坯转速高很多，它们引发误差在齿坯一转中屡次重复出现，属于短周期误差，所以机床传动链高频误差主要影响齿轮传开工作平稳性。滚齿加工时，若滚刀轴向进刀方向与要求理论方向不一致，会使完工齿轮轮齿在轴向方向上产生误差，影响齿面接触，破坏承载均匀性；若滚刀径向进刀有误差会引发轮齿齿厚偏差，影响齿轮副侧隙大小。第12页7.3.1轮齿同侧齿面偏差1.齿距偏差（1）单个齿距偏差fpt：是指在端平面上靠近齿高中部一个与齿轮轴线同心圆上，实际齿距与理论齿距代数差.当齿轮存在齿距偏差时，会造成一对齿啮合结束而另一对齿进入啮合时，主动齿与从动齿发生冲撞，影响齿轮传动平稳性精度。7.3圆柱齿轮精度评定指标及检测fpt作为齿轮传动平稳性中单项性指标。

第13页单个齿距偏差采取齿距检验仪测量，在测量齿距累积总偏差同时，可得到单个齿距偏差值。用相对法测量时，理论齿距是在某一测量圆周上对各齿测量得到全部实际齿距平均值。在测得各个齿距偏差，可能出现正值或负值，以其最大数字正值或负值作为该齿轮单个齿距偏差值第14页（2）齿距累积偏差Fp：是指在端平面上，在靠近齿高中部与齿轮轴线同心圆上，任意k个齿距实际弧长与理论孤长代数差.

理论上，它等于k个齿距各单个齿距偏差代数和。普通Fpk适合用于齿距数k为2-z/8弧段内，通常取k=z/8.

Fpk是控制在圆周上齿距累积偏差，假如此项偏差过大，将产生振动和噪声，影响平稳性精度。第15页第16页第17页（1）齿廓总偏差Fa：是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线两条设计齿廓迹线间距离。主要影响齿轮平稳性精度。2.齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓偏离量，在端平面内且垂直于渐开线齿廓方向计值。第18页（2）齿廓形状偏差fta：是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线两条与平均齿廓迹线完全相同曲线间距离，且两条曲线与平均齿廓迹线距离为常数。

①设计齿廓为未修形渐开线；实际齿廓在减薄区内偏向体内；②设计齿廓为修形渐开线；实际齿廓在减薄区偏向体内；③设计齿廓为修形渐开线；实际齿廓在减薄区偏向体外。第19页（3）齿廓倾斜偏差fHa：是指在计值范围内，两端与平均齿廓迹线相交两条设计齿廓迹线间距离。

齿廓偏差主要影响运动平稳性。齿廓偏差必须与揭示换齿性质单项性指标组合，才能评定齿轮传动平稳性。标准中要求齿廓形状偏差和齿廓倾斜偏差不是必检项目。第20页齿廓偏差检验也叫齿形检验，通常是在渐开线检验仪上进行。

单圆盘渐开线检验仪是用比较法进行齿形偏差测量，即以被测齿轮回转轴线为基准，经过和被测齿轮同轴基圆盘在直尺上做纯滚动，形成理论渐开线轨迹，将实际齿廓线与设计渐开线轨迹进行比较，其差值经过传感器和统计器画出齿廓偏差曲线，在该曲线上按偏差定义确定齿廓偏差。第21页3.螺旋线偏差是指在端面基圆切线方向上测得实际螺旋线偏离设计螺旋线值。（1）螺旋线总偏差Fß：在计值范围内，包容实际螺旋线迹线两条设计螺旋线迹线间距离。第22页（2）螺旋线形状偏差ffß：在计值范围内，包容实际螺旋线迹线，与平均螺旋线迹线完全相同两条曲线间距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线距离为常数。

平均螺旋线迹线是实际螺旋线对该迹线偏差平方和为最小，可用最小二乘法确定。第23页（3）螺旋线倾斜偏差fHß：在计值范围两端，与平均螺旋线迹线相交两条设计螺旋线迹线间距离。

螺旋线偏差反应了轮齿在齿向方面误差，是评定载荷分布均匀性单项指标。

标准要求，ff

ß和fHß不是必检项目。第24页螺旋线总偏差测量方法有展成法和坐标法。展成法测量仪器有：单盘式渐开线螺旋检验仪、分级圆盘式渐开线螺旋检验仪、杠杆圆盘式通用渐开线螺旋检验仪以及导程仪等。坐标法测量仪器有：螺旋线样板检验仪、齿轮测量中心以及三坐标测量机等。以被测齿轮回转轴线为基准，经过精密传动机构实现被测齿轮回转和测头沿轴向移动，以形成理论螺旋线轨迹。实际螺旋线与设计螺旋线轨迹进行比较，其差值输入统计器绘出螺旋线偏差曲线，在该曲线上按定义确定螺旋线偏差。第25页4.切向综合偏差F`i是指被测齿轮与测量齿轮（精度较高比较理想齿轮）单面啮合检验时，被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移最大差值。

反应齿轮运动精度检验项目。第26页F`i可使用齿轮单面啮合误差检验仪（又叫单啮仪），直接画出误差曲线，并计算得到对应误差值。

单啮仪可分为机械式、光栅式等。

电动机经过传动系统带动标准蜗杆和圆光栅盘Ⅰ转动，标准蜗杆带动被测齿轮及其同轴上圆光栅盘Ⅱ转动。圆光栅盘Ⅰ和圆光栅盘Ⅱ分别经过信号发生器Ⅰ和信号发生器Ⅱ将标准蜗杆和被测齿轮角位移转变成电信号，并依据标准蜗杆头数K及被测齿轮齿数z，经过分频器将高频电信号f1做z分频，低频电信号f2做K分频，于是将圆光栅盘Ⅰ和圆光栅盘Ⅱ发出脉冲信号变为同频信号。当被测齿轮有误差时，将引发被测齿轮回转角误差，此回转角微小角位移误差将变为两电信号相位差，将两电信号输入比相器进行比相后输出，再输入电子统计器统计，便可得出被测齿轮误差曲线，最终依据定标值读出误差值。第27页7.3.2径向综合偏差与径向跳动

是指在径向综合检测时，产品齿轮左、右齿面同时与测量齿轮接触，在经过一转内，双啮中心距最大值与最小值之差。反应齿轮运动精度项目。1.径向综合总偏差第28页2.一齿轮径向综合偏差是指在产品齿轮与测量齿轮啮合一转内，对应一个齿距（360／z）范围内双啮中心距变动量，取其中最大值作为评定值。

反应齿轮工作平稳精度。径向偏差普通是在齿轮双面啮合测量仪上测量。

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产品齿轮安装在固定滑座2心轴上，测量齿轮安装在可动滑座3心轴上，在弹簧力作用下二者到达紧密无间隙双面啮合，此时中心距为度量中心距a‘。当二者转动时，因为产品齿轮存在加工误差，使得度量中心距发生改变，此改变经过测量台架移动传到指示表或由统计装置画出偏差曲线。径向综合偏差包含左、右齿面啮合偏差，不可能得到同侧齿面单向偏差。第30页3.齿轮径向跳动Fr是指测头（球形、圆柱形、锥形）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线最大和最小径向距离之差。检验时，测头在近似齿高中部，与左、右齿面接触。主要反应齿轮几何偏心，是检测齿轮运动精度项目。第31页7.3.3齿厚偏差及齿侧间隙1.齿厚偏差Esn可用齿厚游标卡尺，也可用精度更高光学测齿仪测量。是指在分度圆柱面上齿厚实际值与公称值之差。第32页第33页2.公法线平均长度偏差Ebn指公法线长度测量平均值与公称值之差。第34页3.齿侧间隙（1）齿侧间隙表示法国家标准要求：采取“基准中心距制”，即在中心距一定情况下，用控制轮齿齿厚方法取得必要侧隙。齿侧间隙通常有：法向侧隙jbn和圆周侧隙jwt。

jbn是指当两个齿轮工作齿面相互接触时，其非工作面之间最短距离。需要在基圆切线方向，即啮合线方向上测量。普通经过压铅丝方法测量，即齿轮啮合过程中在齿间放入一块铅丝，啮合后取出压扁了铅丝测量其厚度。也能够用塞尺直接测量。

jwn是指当固定两啮合齿轮中一个时，另一个齿轮所能转过节圆弧长最大值。第35页第36页（2）最小侧隙jbnmin确实定

第37页（3）齿侧间隙取得和检验项目齿轮轮齿配合是采取基准中心距制，所以，齿侧间隙必须经过减薄齿厚来取得，其检测可用控制齿厚或公法线长度等方法来确保侧隙。①用齿厚极限偏差控制齿厚为取得最小侧隙jbnmin，齿厚应有最小减薄量，它是由分度圆齿厚上偏差Esns形成。第38页第39页②用公法线长度极限偏差控制齿厚第40页7.4齿轮坯精度和齿轮副精度评定指标及检测7.4.1齿轮坯精度第41页第42页第43页第44页第45页7.4.2中心距和轴线平行度偏差1.中心距允许偏差

在齿轮只是单向承载运转而不经常反转情况下，中心距允许偏差主要考虑重合度影响。当轮齿上负载经常反转时要考虑：①轴、箱体和轴承偏斜；②安装误差；③轴承跳动；④温度影响。第46页2.轴线平行度偏差第47页3.轮齿接触斑点

接触斑点可用于衡量轮齿承受载荷均匀分布程度，并从定性和定量上分析齿长方向配合精度。

普通情况下，不能装在检验仪上大齿轮或现场没有检验仪可用场所下，采取这种测量方法，如舰船用大型齿轮，起重机、提升机开式末级传动齿轮等。其优点是：