高三数学数列的概念与简单表示法2省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

新课标人教版课件系列《高中数学》必修5第1页2.1《数列概念

与简单表示法》审校：王伟第2页教学目标

了解数列及其相关概念；了解数列和函数之间关系；了解数列通项公式，并会用通项公式写出数列任意一项；对于比较简单数列，会依据其前几项特征写出它一个通项公式。了解数列递推公式，明确递推公式与通项公式异同；会依据数列递推公式写出数列前几项；了解数列前n项和与关系。二、教学重点、教学难点：重点：数列及其相关概念，通项公式及其应用；依据数列递推公式写出数列前几项。难点：依据一些数列前几项，抽象、归纳出数列通项公式；了解递推公式与通项公式关系第3页第二章数列2.1数列概念与简单表示法第4页64个格子1223344551667788你想得到什么样赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就能够。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒

依次类推……第5页456781567812334264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里麦粒数都是前一个格子里麦粒数2倍且共有64格子麦粒总数？??18446744073709551615第6页

传说古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究问题：三角形数：1，3，6，10，···正方形数：1，4，9，16，···事例：第7页上述棋盘中各格子里麦粒数按先后次序排成一列数：请观察1，2，3，4……倒数排列成一列数：高一（5）班每次考试名次由小到大排成一列数：-11次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：无穷多个1排列成一列数：三角形数：1，3，6，10，···正方形数：1，4，9，16，···第8页?共同特点共同特点：1.都是一列数；2.都有一定次序1，3，6，10，···1，4，9，16，···第9页定义：按一定次序排列着一列数称为数列问1：数列

，2，

改为13

，…，35,2，

，…，3531请问：是不是同一数列？问2:数列改为：-1，1，-1，1……1，-1，1，-1……，请问：是不是同一数列？不是不是(数列含有有序性)1第10页2数列中每一个数叫做这个数列项。各项依次叫做这个数列第1项，第2项，······，第n项，······3数列分类(1)按项数分：项数有限数列叫有穷数列项数无限数列叫无穷数列(2)按项之间大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列。有穷数列无穷数列有穷数列无穷数列无穷数列递增数列递增数列递减数列摆动数列常数列练习：P33

观察第11页4

数列普通形式能够写成：简记为

其中是数第1项第2项第3项第n项5

第n项与项数之间关系能够用一个公式来表示，列第n项。？？？

那么这个公式就叫做这个数列通项公式。假如数列或？？第12页思考：依据数列前若干项写出通项公式形式唯一吗？请举例说明。？

例1：写出下面数列一个通项公式，使它前4项分别是以下各数：注意：①一些数列通项公式不是唯一②不是每一个数列都能写出它通项公式③

第13页例1：设某一数列通项公式为高一（2）班考试名次由小到大排成一列数例2每个序号也都对应着一个数（项）序号项

从函数观点看，是函数。

y=f（x）ann函数值自变量

从映射观点看，数列能够看作是：到映射数列项序号数列项序号

（正整数或它有限子集）项6数列实质序号项即，数列能够看作是一个定义域为正整数集（或它有限子集{1，2，…，n}）函数，当自变量从小到大依次取值时对应一列函数值。序号通项公式第14页1234567891024681012141618200是些孤立点第15页12345123450-1我们好孤独！我们好孤独！第16页7数列用图象表示时特点——一群孤立点

例2：图2.1-5中三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形。在下列图4个三角形中，着色三角形个数依次组成一个数列前4项，请写出这个数列一个通项公式，并在直角坐标系中画出它图象。第17页递推公式：递推公式也是数列一个表示方法。第18页第19页观察下面数列特点，用适当数填空，并写出每个数列一个通项公式：练习第20页课堂小结

本节课学习主要内容有：1、数列相关概念2、数列通项公式；3、数列实质；

4、本节课能力要求是：(1)会由通项公式求数列任一项；(2)会用观察法由数列前几项求数列通项公式。第21页教科书作业----1,2第22页补充练习第23页第24页再见第25页；/鲁岳化工veg31whv走人。只见大和小琴用可怜兮兮地目光看着我，显著是想知道刚才故事结局是怎么样表情。这两小妞真逗啊。我也幽默地对她们讲到，“欲知结局怎样，请听下回讲解！”说罢，我也跟着走了出去了。4禁地之林|此时，身边陆续传来脚步声，然后就是一伙人吱吱喳喳说话声。我用眼角余光看了看小琴，发觉她也是作标准跪下状，头也埋得深深地，似乎连气也不敢喘了。见状，我便知道了这伙刚走过去人应该是很了不得人物了。等到这伙人经过之后，我好奇抬起头来，向他们看看去。虽说只是看到他们背影，不过其中有一个人在视觉上给予了我极大地震撼：身高目测靠近一米九，硕大身躯，背上貌似扛着一把东西，从有剑柄模样，猜那是一把剑吧。他身边围着一些又矮又胖大叔，但看他们穿着官服，十有八九他们是什么朝中官员吧。那大彪悍终究是啥子人物呢？正当我要开始幻想时候，突然听见小琴声音，“子溏哥，你回来啦！”循声望去，发觉小琴身前站着一个人；抬头端详去，蓦地又震撼了一次。这男人长得真心帅啊，五官啊，脸部轮廓神马，都长得真心标致，而且皮肤好白；哎呀，这不就是一个活生生韩国帅哥嘛；啊，不对，是一个留着长发，穿着古代侠士衣服会打架韩国帅哥才对。“嗯，我回来了。”韩国帅哥用了极其温柔声音一边回答到，一边把小琴给扶起来。此时，我用了我男人第六感下意识瞄了瞄小琴。果然，小琴脸蛋泛红，眼睛直勾勾望着前方，顿时我从小琴这么炙热眼神中看出了这韩国帅哥魅力，没想到，小琴心早已经被这等帅哥给俘虏了啊。“这位弟兄是？”帅哥发觉了还跪在地上我问道。即使我被问话了，不过面对比我帅好几个层次美男子，我也一时不知怎样和他搭话，此时，小琴从花痴幻想世界中回到了现实来，然后接着帅哥问话，帮我回答道，“子溏哥，这是我们家新来家丁，他叫傅莲。”什么！我们家！啥时候这个傅府变成了你宅子了？吓？小琴！我心里冲着这句话无限地进行吐槽中。“哦，是这么啊。”帅哥也出乎我意料地把小琴话接了下去。他走过来，也把我扶起来了，说道，“在傅家，我们都是一家人，不要下跪行礼了最少不用跟我作揖”。哎呀，想不到这帅