有源电力滤波器中谐波电流检测的研究

有源电力滤波器中谐波电流检测的研究摘要随着工业技术的不断开展，大量非线性负载和各种换流设备不断地投入电力系统中，日趋严重的谐波污染会导致电力系统的电压、电流波形畸变，将会对电能的生产、传输、利用以及用电设备的使用构成非常大的危害。谐波治理已成为当前电力行业里迫切需要解决的问题和重要的研究方向之一，理论和实际应用证明有源电力滤波器可以有效地补偿谐波和无功电流，而提高谐波的检测技术对提升有源电力滤波器的性能具有很重要的推动意义。本文先探讨了谐波的产生、危害和有源电力滤波技术的提出以及当前的研究现状，进而分析了滤波器的分类并作相应的比拟研究；然后对现有的谐波电流检测方法的分类进行了简要的介绍和比照分析，再详细地分析了平均功率理论和瞬时无功功率理论；重点研究基于瞬时无功理论的谐波电流检测方法，p-q检测法计算法须同时采取三相电压和三相电流信号，而ip-iq检测法那么只需采用一相电压信号，并使用MATLAB建立这两种检测方法的仿真模型。最后根据仿真结果验证这两种检测算法的理论分析正确性，比作比照研究，并得出在系统电压畸变时，ip-iq检测法仍然能准确的得出检测结果。关键词谐波电流检测，有源电力滤波器，瞬时无功功率，仿真ABSTACTWiththecontinuousdevelopmentofindustrialtechnology,alargenumberofnonlinearloadandvariousflowchangingequipmentcontinuetodevoteinpowersystem,increasinglyseriousharmonicpollutioncanleadtopowersystemvoltage,currentwaveformdistortion,willbetotheelectricpowerproduction,transmission,theuseandtheuseofelectricequipmentformveryharmful.Harmonictreatmentintheelectricpowerindustryhasbecometheurgentneedtoaddresstheproblemandoneoftheimportantresearchdirection,theoryandpracticalapplicationshowofactivepowerfiltercanbecompensatedharmonicandreactivecurrent,andimprovetheharmoniccurrentdetectiontechnologyleveltoimprovetheperformanceoftheactivepowerfilterhasimportantsignificance.Thispaperfirstdiscussestheharmonicgeneration,harmandactivepowerfiltertechnologyandputforwardthecurrentstudystatus,andanalyzesontheclassificationofthefilterandthecomparativestudyofthecorresponding;Thenontoexistingharmoniccurrentclassificationoftestmethodwerebrieflyreviewedinthispaperandanalysis,themoredetailedanalysisfortheaveragepowertheoryandinstantaneousreactivepowertheory;Keyresearchbasedoninstantaneousreactivetheoryoftheharmoniccurrentdetectionmethod,p-qassaymethodmustbetakenatthesametimethree-phasevoltagesandthreephasecurrentsignal,butip-iqtestlawbyaphasevoltagesignalonly,andestablishthetwousingMATLABsimulationmodeloftestmethod.Accordingtothesimulationresultsverifythetwodetectionalgorithmisthetheoreticalanalysisofthecorrectness,comparedtocomparativestudy,andthatinthesystemvoltagedistortion,ip-iqtestcanstillaccuratethattestresults.KeyWords:HarmoniccurrentdetectionActiveelectricpowerfilterInstantaneousreactivepowerSimulation目录第一章引言11.1谐波11.1.1谐波的定义11.1.2谐波的产生11.1.3谐波的危害21.2谐波研究的意义21.3谐波的研究现状31.4有源电力滤波技术技术的提出41.5本文主要的研究工作4第二章滤波器的根本原理和分类62.1无源滤波器62.2有源电力滤波器72.2.1有源电力滤波器的根本原理72.2.2有源电力滤波器的分类82.2.3有源电力滤波器的开展趋势82.3无源电力滤波器和有源电力滤波器的优缺点9第三章常规谐波电流检测方法和无功功率理论103.1常规谐波电流检测法的分类103.1.1模拟带通滤波器检测法103.1.2基于Fryze时域分析的有功电流别离法113.1.3基于频域分析的快速傅里叶变换〔FFT〕检测法113.1.4基于鉴相原理的谐波检测法113.1.5基于瞬时无功功率理论检测法123.1.6其他谐波检测法133.2无功功率理论的数学研究133.2.1平均功率理论133.2.2瞬时无功功率理论143.2.3二者比拟分析17第四章基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测194.1p-q检测法194.2ip-iq检测法214.3二者的比拟研究23第五章谐波电流检测的仿真分析245.1p-q运算方法245.1.1仿真模型245.1.2仿真结果265.2ip-iq运算方法295.2.1仿真模型295.2.2仿真结果315.3两种检测法的仿真比照分析36第六章结论37参考文献38致谢39第一章引言20世纪70十年代至今，以计算机技术和功率半导体制造技术为根底的情况下，大功率开关器件的处理能力和切换速度得到了显著的提高，同时各种各样的电力电子装置在军事、工业、高新技术以及人们的日常生活等领域中得到了越来越广泛的应用，对现代科技的进步和人们生活水平的提高起到了很大的推动作用。谐波污染给点力系统的正常运行带来一定的负担。谐波治理已成为电力行业人士主要研究和探讨的问题之一，受到了愈来愈多学者们的关注，我国在电力电子的研究领域起步比拟晚，国家对此给予了足够的重视，对有源电力滤波技术理论和工业现场应用做了大量的研究分析，目前已取得良好地成就。1.1谐波1.1.1谐波的定义国际公认的谐波定义：“谐波就是一个具有周期性电气量地正弦波地分量，它的频率为基波频率f的整数倍。”1.1.2谐波的产生电力系统谐波来源主要由三个方面：1〕发电源一些发电质量不高的发电机或多或少会产生一些波，但由于发出的谐波含量较少，所以一般可以认为发电机提供的是基波频率的正玄波形电压；2〕输配电系统变压器是输配电系统产生谐波地主要来源；3〕用电设备传统地谐波来源有电弧炉、电石炉，这些设备主要产生的是2次、7次谐波；还有家用电器中的电视机、电风扇、电脑、空调等，虽然家用电器的功率较小，但是由于其数量之庞大，总体产生的谐波也很大。1.1.3谐波的危害正常情况下，理想的电网系统所提供的电压本应为单一且固定的频率大小和规定地电压幅值。谐波的出现对公共电网是一种污染，在电力电子设备还没有得到广泛时，人们已经谐波污染有过一些研究，并有一定的认识，但那时的谐波污染并不严重，因而没有得带相应的重视。进四五十年来，各种各样电力电子装置大量的应用使得谐波的污染越来越严重，谐波危害地严重性才引起人们高度的关注。1.2谐波研究的意义由于谐波对公用电网和用电设备的危害十分严重，世界上有很多国家都公布了对谐波限制的国家标和准相关规定。谐波研究的意义主要有三点：其一就是要降低谐波污染对电力系统造成的危害。提高电力系统的经济性、高效性运行能力；降低电机等用电设备设备的机械振动和噪声，尽量防止设备故障或烧毁，保证设备的使用寿命；其二在于对电力电子技术水平自身开展进步的影响。在电力系统中，“绿色”的一个主要标志就是没有谐波污染。目前在电力电子的应用领域中，实现“绿色”电力电子的呼声日益高涨，谐波治理已成为电气自动化、电力系统和电力电子应用领域中所必须面临和解决的难题。1.3谐波的研究现状早在20世纪20年代和30年代，电力系统谐波治理的问题已经引起了人民的关注，那是德国由于静止型汞弧变流器的使用而引起电压和电流波形发生畸变。J.C.Read在一九四五年发表的相关变流器产生谐波的文章为早期的有关谐波问题研究的经典文章[3]。到了20世纪中期，随着输电，电力电子技术的不断开展，以及高压直流输电的面世，众多电力领域里的专家学者发表了大量的论文。E.W.Kimbark在他的著作里对一些相关变流器的谐波问题研究论文总结[4]。20世纪80年代以后，由于电力电子技术水平的迅速进步，在工业、交通以及家庭等电网中越来越广发地应用了电力电子设备，致使由电力电子设备应用而所造成的谐波已上升为波形污染问题，谐波对电能质量的影响愈来愈严重。对此，世界各国都给予了高度的重视，在国际上也屡次召开关于谐波治理的学术会议，并有一些国家和国际学术组织制定了有关限制电网系统谐波与用电设备的谐波的规定和标准[5]。在我国，对谐波治理方面相关研究的起步比拟晚。1990年左右才开始出现一些谐波问题研究的相关文章，1988.年吴竟吕等人出版的一本《电力系统谐波》为我国有关电力谐波问题较具影响力的文献[6]；1994.年夏道止等出版了《高压道流输电系统的谐波分析与滤波》是近年来谐波问题研究的代表性著作[7]。国内虽然也有了一些有源电力滤波器的知名生产厂家，譬如盛弘电气〔三电平〕、思源电气、英纳仕电气、西安赛博，北京利德华福等，但其技术水平和国外知名的有源电力滤波器的生产厂家有：ABB、施耐德、西门子等还是有一定的差距的。1.4有源电力滤波技术技术的提出谐波污染的危害如前文所述，众所周知，如果没有得到治理，将会严重影响电力系统的运行。谐波电流的检测，抑制一直被探讨和研究。解决电力电子装置谐波和其他装置的谐波污染的根本方法主要分为两种:第一种是治标的方法，即应用补偿谐波装置进行补谐波抑制，抵消谐波源产生的谐波。这种方法对任何的谐波源都有一定的谐波治理作用;第二种是治本的方法，从根本上抑制谐波的产生。电力电子设备是谐波主要的来源之一，如果能将电力电子装置的生产技术进行合理的改良和完善，使这些装置不再发出谐波，将功率因数控制为1。那就是真正的治理了谐波。当然，这种方法只是一种假想，由于技术水平有限和生产水平的制约，难以实现，而且此方法也只是适用于作为电力电子装置的这种谐波源的治理。传统的无源滤波器〔PassivePowerFilter——PPF〕虽然结构简单，设备投资少，但它自身存在一些难以克服的缺点：补偿特性容易受到系统阻抗与运行状态的影响，易发生并联谐振，只能够补偿固定的频率的谐波。有源电力滤波技术是近年来针对无源滤波技术的缺点而提出的一种谐波治理新技术，目前谐波抑制的主要开展方向是采用有源电力滤波器〔ActivePowerFilter——APF〕。谐波电流检测是各项工作的根底和主要依据，谐波电流的检测技术开展直接制约着有源电力滤波器的更新换代和产品性能的提高。1.5本文主要的研究工作有源电力滤波技术是近年来针对无源滤波技术的缺点而提出的一种谐波治理新技术。本文第一章先介绍谐波的定义、产生、危害，以及有源电力技术的提出；第二章分析了有缘电力滤波器、无缘滤波器的分类，比拟研究二者的优缺点，再对有源电力滤波器的开展趋势进行探讨研究；第三章简要分析了现有的常规谐波电流检测方法，并研究探讨了日本学者Akagi.H(赤本泰文)等人提出了“瞬时无功功率理论”[8][9]，并对瞬时无功理论和平均功率理论作比拟分析；第四章重点研究了基于瞬时无功理论地谐波电流的检测方法，探讨了p-q运算方式检测法和ip-iq检测法的理论算法，得出了ip-iq检测法比p-q检测法更具优越性；第五章利用MATLAB/sinmulink仿真模块对p-q、ip-iq算法搭建仿真电路，进行仿真分析，得出基于瞬时无功功率理论谐波电流检测结果的仿真数据，并比照分析验证了第四章的结论；最后在第六章对本文做出结果分析。第二章滤波器的根本原理和分类滤波电路是对于信号的频率具有选择性的电路，它能使特定范围里的信号通过，不在设定频率范围内的信号滤除而不能通过。如滤波电路只由无源元件组成，那么称之为无源滤波电路。如滤波电路由无源元件和有源元件共同组成，那么称为有源电路[10]。2.1无源滤波器无源滤波器，又称为LC滤波器，是目前应用最多的一种谐波抑制手段。它是由一组滤除某一特定频率的无源滤波电路组成的滤波装置，并联到谐波源电力中，在滤除谐波的同时，还可以补偿无功功率。无源滤波器又可以分为单调谐滤波器、高通滤波器和双调谐滤波器等几种。图2-1和图2-2分别为单调谐滤波器、二阶高通滤波器原理及阻抗频率特性。〔a〕(b)图2-1单调谐滤波器的滤波电路及其特性图〔a〕(b)图2-2二阶高通滤波器的滤波电路及其特性图2.2有源电力滤波器2.2.1有源电力滤波器的根本原理有源电力滤波器系统构成的原理图如下列图2-3所示，有源电力滤波器主要由指令电流运算电路和补偿电流发生电路两大局部组成。图2-3并联型有原电力滤波器系统的构成框图在治理谐波污染和提高电能质量，优化电力系统运行的方面，有源电力滤波器具有着重要的作用。它既可以有效地进行谐波抑制，还实现无功功率的补偿功能。当要求有源电力滤波器装置同时谐波电流的抑制和无功功率的补偿，那么需通过指令运算电路同时检测出谐波电流和无功电流，从而使得补偿电流发生电路发出与无功电流极性相反的成分。最终使得补偿电流与负载电流的谐波电流成分和无功电流成分相互抵消，到达谐波抑制和无功补偿的要求。2.2.2有源电力滤波器的分类有源电立滤波器按照分类方法的不一样有很多种不同的分类。由有源电力滤波器的逆变器直流侧储能元件使用的不同，APF可以分为电容型APF和电感型APF，二者比照而言，电压型APF的损耗要小、效率要高，电压型逆变器结构是目前电力滤波技术的应用最多的APF。根据APF的应用地方不一样，有源电力滤波器又可以分为直流型APF和交流型APF，直流型APF主要用在高压直流输电系统中，去消除变流器直流侧的电压、电流谐波，交流型APF就是我们经常说到的有源电力滤波器，应用在各个电压等级的电网中。2.2.3有源电力滤波器的开展趋势近年来，有源电力滤波技术已成为众多学者关注和研究的热点，同时也有大量的文献发表，在美、日等等一些技术兴旺的国家早已经对大容量、运行可靠的有源电力滤波器实现了工业应用。在谐波的抑制、无功功率的补偿问题上有源电力滤波技术的应用已经比拟娴熟。近些年，国外已经有人提出了有源线路调节器(ActivePowerLineConditioners-APLC)的概念，它主要是面向局部电网而进谐波抑制和补偿无功电流的调节器。但是，补偿电流实时检测、补偿节点的择优选择和谐波的在线测量等技术难点制约了APLC的应[11]。目前，国外的APLC的还没有取得实质性的进展，还处在实验研究过程。2.3无源电力滤波器和有源电力滤波器的优缺点无源滤波现在的应用还是很多的，因为这种滤波的组成结构简单，生产本钱低。但是有很多缺点，只能滤除特定次数的谐波，受系统参数的影响大，容易产生谐振现象，体积大、损耗大。经过多年的技术研究的有源电力滤波技术，早已有了很高的提升。现在的有源电力滤波器性能上可以解决无源滤波器的缺乏之处，补偿的结果更好。在功能上，实现了实时性补偿，对公频内不同次谐波地滤波效果都很好；不会受到电网参数变化地影响；而且体积小，损耗小。第三章常规谐波电流检测方法和无功功率理论3.1常规谐波电流检测法的分类谐波检测的环节一般不需要准确得到各次谐波具体的多少，只用得出的总得电流之和，这个和可以使谐波电流、无功电流或者它们两个的和。当三相电流发生不对称时，能够检测出所有的有害电流地和。常规的谐波电流检测法有如下几种:模拟带通滤波器检测法、基于Fryze时域分析法和基于Akagi的瞬时无功理论检测法等。3.1.1模拟带通滤波器检测法谐波电流检测的研究有着很多年的历史，众多的专家学者一直探讨研究。早期的谐波电流检测法是利用模拟滤波器得以实现的，具体方法有两种，都是通过滤波方式的到结果的。一种是使用陷波器，先通过对滤波器的设置，将滤除基波的电流分量滤除掉，流过谐波成分，从而得到谐波电流；另一种方法是使用带通滤波，先通过设定滤波参数，使电流的谐波分量不得通过，电流的基波分量通过，然后将被检测的电流与滤波后的基波电流分量做差，从而得到谐波电流信号。但是无论是使用陷波器还是带通滤波器，这种检测方法依然是存在着很多的缺点，譬如测量的灵敏性差，测量误差大、设计难度高、易受电网频率变化、电路参数变化的干扰等，随着谐波电流检测技术的不断进步和开展，谐波电流检测准确性和实时性要求的提高，这种检测方法已很少采用了。3.1.2基于Fryze时域分析的有功电流别离法随着现代科学技术水平地开展，出现了应用采用傅里叶分析法的数学手段去检测谐波、武功电流[12]。由得到一个周期的电流检测值，再做计算，得出期望电流值。当然，在计算时必须要有一段时间的电流累计值，还要进行两次傅里叶数学变换，需耽误很长的检测时间，使得该方法的延迟时间很长，并且所检测地结果却是很长时间段前的姐侧结果。总而言之，其缺点就是动态响应慢，运算量大。3.1.3基于频域分析的快速傅里叶变换〔FFT〕检测法图3-1基于快速傅里叶变换的原理图根据FFT的变换分解所检测一个周期地谐波信号，得到各次相应的谐波幅值大小与相位系数，再将需抵消谐波的分量提取出来，然后再作FFT地反变换，最后得到补偿的信号。该检测法的优点是需消除谐波的次数可以选择，其缺点是会有较长延时，检测的实时性很差。基于鉴相原理的谐波检测法将两个输入信号，经过乘法器计算，再经低功率波后从而得到相位差信号的方法，就是鉴相。图3-2所示为鉴相原理图。图3-2鉴相原理图和的相为差经乘法器处理计算后，再经过LPF低通滤波环节，然后经过乘法、放大和比拟环节，最后得出待检测的谐波信号，如图3-3所示。图3-3检测法框图3.1.5基于瞬时无功功率理论检测法基于瞬时无功功率理论[14]的瞬时空间矢量法是目前检测技术上广泛的一种算法，现已有p-q法、ip-iq法和d-q法。当仅检测无功电流时，这种方法可以实现毫无延时地检测出结果。当检测谐波电流时，由于被检测的对象电流中谐波复杂和滤波器的使用不一样，会产生延时阶段，但是所产生的延时最迟是不会超出一个电源周期。可见，基于瞬时武功功率理论检测法简单易行，实时性较好，并且技术越来越成熟，今后的仍将在谐波治理方面占有重要地为置。3.1.6其他谐波检测法除了以上所介绍的谐波电流检测方法之外，在近年来，有的学者提出了其他的一些检测方法:小波变换检测法、基于神经网络理论的谐波电流检测法等，然而这些新型的谐波检测方法能否在工程实际上得到应用，还有需要进一步验证。在本文中，主要探究以瞬时无功功率为数学根底的谐波电流检测方法。3.2无功功率理论的数学研究谐波电流和无功电流检测技术是提高有源电力滤波器性能的关键技术之一，交流功率理论又是谐波与无功电流检测算法的理论根底。当今得到大多数人认可的是传统地平均功率理论还有日本学者提出来的瞬时无功功率理论。这两种功率理论在下文中将做出详细的论述和分析。3.2.1平均功率理论建立在单相交流电系统的基波正玄电压与基波证玄电流信号地根底上的理论，为传统的平均功率理论。设电网电压为： 〔3-1〕负载电流为： 〔3-2〕系统吸收的瞬时功率定义为： 〔3-3〕把式〔3-1〕和式〔3-2〕代入式〔3-3〕中可得： 〔3-4〕其中定义为系统吸收的平均功率 〔3-5〕P定义为系统的有功功率：〔3-6〕Q定义为系统的有功功率：〔3-7〕S定义为系统的视在功率：〔3-8〕定义为系统的功率因数： 〔3-9〕在式〔3-2〕中与P对应的电流分量定义为有功电流分量： 〔3-10〕与Q对应的电流分量定义为有功电流分量： 〔3-11〕3.2.2瞬时无功功率理论早在20世纪的80年代就已经提出了三相电路的瞬时无公功率理论，经过多年的探讨研究和改善，如今在很多领域得到了广发的应用。假设同步电机定子的三相绕组在空间上相差2*pi/3，当在时间上也相差2*pi/3的三相正弦交流电流过三相绕组时，在空间上将建立一个旋转磁场，它的角速度为的。同样，如果在定子空间上、两相绕组在空间上互差pi/2，当在时间上也互差pi/2的两相交流电流流过两相绕组时，也可以建立一个旋转的磁场。所以可以用两相绕组、等效替代同步电机定子的三相绕组地作用。这就是、变换。aabcF图3-4、变换绕组的相对位置图将三相坐标、变换后可得：〔3-12〕〔3-13〕式中。图〔3-5〕是在-平面上电压、电流矢量图，矢量、和、分别可以合成〔旋转〕电压矢量e和i：图3-5-坐标系中的电压、电流矢量〔3-14〕〔3-15〕式中，e、i为矢量e、i的模，、分别为矢量e、i的幅角。图3-4所示-坐标系中为电流矢量i在电压矢量e上投影，称作瞬时有功电流电流；分电流矢量i在电压矢量e法线上的投影，称作瞬时无功电流。由电压乘以有功电流、无功电流，可以分别得到瞬时有功功率p和瞬时无功功率q。即：〔3-16〕〔3-17〕〔3-18〕〔3-19〕又因为，那么有〔3-20〕〔3-21〕将式〔3-20〕和式〔3-21〕写成矩阵形式为：〔3-22〕式中。把式〔3-12〕、式〔3-13〕代入上式，可以得出p、q在三相电压与电流关系中的表达式〔3-23〕〔3-24〕由式〔3-23〕可以看出，瞬时无功功率p就是在平均功率理论中所得出的三相电路中的瞬时功率，二者在表达形式上一模一样，二者相等。3.2.3二者比拟分析传统理论上的有功功率和无功功率都是定义在平均值或向量的根底上的，这些概念的使用条件很有局限性，只有在三相电压波形和电流波形都为正玄波的前提下才是适用的。瞬时无功功率理论中各种有功、无功功率的概念，是定义在瞬时值的根底上的，在它的表达的形式上与传统理论很相似，可以看作是传统功率理论的改良和延伸。综上所述，我们可以显而易见的得知瞬时无功理论比传统理论更符合现代日益灵活的理论技术需求，尤其是当大量电力电子设备进入电网，谐波危害越来越严重的当代电力领域。第四章基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测依据瞬时无功理论，可以直观的得到p-q方式的谐波电流检测方法，但是经过很多专家学者多年的研究分析，改良和完善，又得到了p-q检测法的衍生优化应用——ip-iq检测法，该方法的运算方式有了较大的优化，主要表达在，不需采集，三相电压信号参与计算。由于在系统电压不平衡、负载电流不对称时，这两者方法仍然不能准确的检测到谐波电流。为了解决此难题，业界又提出了坐标系下的谐波电流检测方法。在本文中主要研究的是前两种方法，基于坐标系的检测法将不再详细探讨研究。4.1p-q检测法基于瞬时无功功率理论的p-q检测方法如下列图4-1所示。图4-1p-q检测方法原理图根据瞬时无功功率理论的定义为根底，由式〔3-20〕、式〔3-21〕得出瞬时有功功率p和瞬时无功功率q：〔4-1〕〔4-2〕p、q可以写成：〔4-3〕式中、分别对应三相电流中基波产生的有功分量和无功分量，那么是由三相电流的谐波电流所产生的无功分量。接下来的问题就是如何得到基波所产生有功与无功分量。用一个LPF低通滤波器便检测得出瞬时有工功率p和瞬时无工功率q基波的分量、：〔4-5〕三相电压和电流分别通过、变换，根据瞬时无功功率理论算出有功功率p、无功功率q。由式〔3-22〕反变换可以得出： 〔4-6〕式中由式〔3-13〕反变换可得到待检测电流、、的基波电流分量、、的值：〔4-7〕式中由此我们便已得到了基波电流分量。再用电源电流减去谐波电流，即可得到三相电流地谐波电流：〔4-8〕这就是p-q检测方法。当系统电压没有发生畸变时，瞬时有功功率p由电压与基波有功电流作用产生的，而瞬时无功功率q是由电压与基波无功电流、谐波中的电流相作用而产生的。4.2ip-iq检测法ip-iq检测方法是在p-q法根底上进行了局部地改良而得到。该检测方法的系统框图如图4-2所示。采用了一个锁相环电路PLL(PhaseLockingLoop)和一个正、余弦信号发生器，得到需要用到的与a相电网电压同相位的单位正弦信号和余弦信号。图4-2ip-iq检测方法原理图在三相电压、电流都为正玄波的前提下，设电压和电流表达式分别为：〔4-9〕〔4-10〕将式〔4-9〕代入式〔3-12〕中得：〔4-11〕再代入式〔3-22〕中得出瞬时有功功率p和瞬时武功功率q：〔4-12〕由式〔4-12〕和式〔3-22〕比照可得：，综合式〔3-17〕、式〔3-18〕可以得到：〔4-13〕把式〔4-13〕代入式〔4-12〕中可得出基波有功电流和基波无功电流、：〔4-14〕式中。用LPF将基波电流的分量、从、中对应的别离出来：〔4-15〕、为谐波分量。由式〔4-14〕可得：〔4-16〕式中。由式〔3-13〕反变换可得到待检测电流、、的基波电流分量、、的值： 〔3-17〕式中。接着便可算出负载电流地谐波分量、、：〔4-18〕以上所述就是ip-iq法。4.3二者的比拟研究由(3-22)式和p-q法原理图可以看出，这种方法在检测三相电流，同时需要检测三相电网电压，即三相电压、三相电流都要参与计算才能得出最终检测结果。但是，当三相电网电压有畸变时，检测结果会出现误差，不能准确的测出各次谐波电流。对于检测方法，由于没有使用含有谐波成分的三相电压、、参与计算，而是引用、进行计算。当电网电压不平衡时，由式〔4-14〕可知，检测结果不会受到电压的影响。所以当电网电压发生了畸变的时候这种方法也可应用。第五章谐波电流检测的仿真分析MATLAB是一种科学地计算工具软件，美国的Mathworks公司于1984年开始面世的一种以矩阵为根底的计算语言。由于它的使用方便，运算高效，比拟适合科学技术人员的思维方式，而且还有绘图功能等，经过了不断地升级更新，它的功能越来越强大。在很多地方都有它的应用。本文利用MATLAB/Simulink，对基于瞬时无功功率的p-q检测法、和ip-iq检测法进行一步验证，并得出仿真结果。5.1p-q运算方法5.1.1仿真模型图5-1p-q检测法仿真电路如图5-2所示为Subsystem1模块，该模块的作用是将采集到的三相电压、电流信号转换成瞬时有功功率p和瞬时武功功率理论q。图5-2Subsystem1模块的仿真电路如图5-3所示为Subsystem2模块，该模块的作用是将经过LPF后所得到的瞬时有攻功率p和瞬时武功功率理论q的基波分量转换成三相电流地基波分量。图5-3Subsystem2模块的仿真电路在图5-1所示的p-q仿真电路图中Subsystem、Load分别为电源模块和负载模块。在本文的仿真研究中所有的LPF选用为Butterworth低通滤波器，它的参数是2阶、截止频率f=40Hz。在matlab/simulink中进行仿真实验便可得到仿真结果。5.1.2仿真结果对图5-1所示的电路图在matlab/sinmulink中进行仿真实验，可以得出a相电流及其基波分量、谐波分量，三相电源电流及其基波分量、谐波分量，他们的波形曲线图如下所示。图5-4t=0~0.2sa相电源电流波形图图5-5t=0~0.2sa相电流基波分量波形图图5-6t=0~0.2sa相电流谐波波形图图5-7t=0~0.1s三相电源电流波形图图5-8t=0~0.2s三相电流基波分量波形图图5-9t=0~0.2s三相谐波电流波形图5.2ip-iq运算方法5.2.1仿真模型图5-10ip-iq检测法的仿真电路图如图5-10所示为ip-iq检测法的仿真模拟电路，采用了matlab/sinmulink中的Discrete1-phasePLL，通过一个该锁相环得到需要用到的三相电压的相电压同相位的单位正、余弦信号，从而代替p-q检测法中的提取的三相电压信号。ip-iq仿真电路图中Subsystem、Load分别为电源模块和负载模块，与p-q仿真电路中的一样，这里不再说明。在ip-iq检测法仿真电路中两个转换模块的内部仿真电路图分别如图5-11，图5-12所示图5-11C32C模块的仿真电路图图5-12C23C模块的仿真电路图5.2.2仿真结果在matlab/sinmulink环境中对图5-10所示的ip-iq检测法进行仿真实验，可以得出a相基波分量、谐波分量，三相电源电流等，因为a相电源电流波形，三相电源电流波形仿真结果与p-q检测法中的图5-4、图5-7一模一样，所以在此不再示出。对ip-iq检测法仿真所得到的a相谐波电流波形图，a相基波电流波形图和所得的三相谐波电流图分别如下所示：图5-13ip-iq法的a相谐波电流波形图图5-14ip-iq法的a相基波电流波形图图5-15ip-iq法的三相谐波电流波形图以上的仿真都是在三相电压无畸变的情况下进行仿真研究的，但三相电压有畸变时，电网电压波形图为下列图5-16所示，分别在三相压力里参加5、3、7次谐波电压。由于谐波电压分量和基波电流相互作用的成分存在，变换后的电流同时包含基波和局部谐波电流，从而造成p-q检测法的误差，而ip-iq检测法却仍然可以准确地检测出谐波电流。图5-16有畸变的三相电压波形两种方法在电网电压有畸变的情况下所检测到的谐波电流波形，基波电流波形分别如图5-17、图5-18所示。图5-17a相基波电流波形图从上图明显可以看出，p-q检测方法在电压畸变时所检测到的基波电流波形明显失真，与理想的正弦波形相差甚远，误差很大。而ip-iq检测法所得到的检测结果并不受电压畸变的影响。在图5-18所示的检测结果中，上图是p-q检测法所得到的谐波电流，与电压无畸变仿真结果的图5-6的波形大相不多。而ip-iq检测法的谐波电流检测结果侧没有多大的变化，仍然能够准确的得出负载的谐波电流。图5-18a相谐波电流波形图在进行谐波电流检测中，无论是p-q检测法还是ip-iq检测法，都要用到低通滤波器。经过屡次的仿真比拟分析，得出低通滤波器的参数选定影响着谐波电流最终检测结果。滤波器的阶数越大，动态响应越慢，实时性越差，而且检测的精度并没有得到显著的提高，2阶、3阶的比拟常用。截止频率f的选取很大程度地影响着检测效果，截止频率越小，检测的精度越高，但动态响应越慢；截止频率越大，实时性越好，动态响应越快，但是，检测效果越差，精度低，检测的波形易出现失真现象。在本文的仿真研究中所有的LPF选用为Butterworth低通滤波器，它的参数是2阶、截止频率f=40Hz。在matlab/simulink中进行仿真实验便可得到仿真结果。5.3两种检测法的仿真比照分析从p-q检测法和ip-iq检测法的仿真结果，可以看出，在电网电压无畸变的情况下，两种检测方法的波形根本一致，如图5-6、图5-13所示。但是，ip-iq检测法所得出的检测结果更为精确一点儿。当电网三相电压有畸变时，在ip-iq检测法中使用锁相环得到与a相电压同频率的单位正、余弦信号参与运算电路，能够准确地得出检测结果，如图5-17所示，依然和三相平衡无畸变是所检测得到的谐波电流波形相似。但是在p-q检测法中，电压u与电流i中同频率分量的乘积反映出来的为直流成分，变换后的电流同时包含基波和局部谐波电流，而无法将谐波电流全部检测出来的。由上分析可知，ip-iq检测法比p-q检测法更具优越性。第六章结论如何使用有源电力滤波器进行谐波治理和提高电能质量，是电力领域里的一个重要研究问题。谐波电流检测是各项工作