格点多边形的面积计算_第1页
格点多边形的面积计算_第2页
格点多边形的面积计算_第3页
格点多边形的面积计算_第4页
格点多边形的面积计算_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

关于格点多边形的面积计算CDBEA

如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形.明确概念格点多边形面积大小与什么有关？第2页,共17页，2024年2月25日，星期天提出问题：厘米11厘米

下面是格点图形吗？如果是,你会求它们的面积吗？第3页,共17页，2024年2月25日，星期天厘米11厘米

3.546

78多边形的面积/平方厘米图形编号多边形边上的格点数/个（S）（L）

2

34格点多边形面积大小与什么有关？大胆猜想！第4页,共17页，2024年2月25日，星期天为什么它们边上格点数都是6，而面积却不相同？第5页,共17页，2024年2月25日，星期天问题2

设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L，那么S与N、L三者之间有怎样的数量关系呢？ABCDE第6页,共17页，2024年2月25日，星期天探究一

如图①②③都是满足条件N=0的格点多边形，请填写表格：图形序号SNL①

②

③

…………260140308当N=0时，S与L有什么关系？S=L÷2－1第7页,共17页，2024年2月25日，星期天

如图①②③都是满足条件N=1的格点多边形，请填写表格：探究二图形序号SNL①

②

③

…………241152.5194.5

当N=1时，S=L÷2－1仍成立？S=L÷

2+1－1第8页,共17页，2024年2月25日，星期天

如图①②③都是满足条件N=2的格点多边形，请填写表格：图形序号SNL①②③…………当N=2时，S与L之间又有什么关系呢？探究三6210234462S=L÷

2+2－1第9页,共17页，2024年2月25日，星期天

如图①②③都是满足条件N=3的格点多边形，请填写表格：图形序号SNL①②③…………当N=3时，S与L之间的关系又发生了怎样的变化呢？探究四3654434.553S=L÷

2+3－1第10页,共17页，2024年2月25日，星期天猜想归纳Ｎ＝０Ｓ＝L÷2＋0－1Ｎ＝1Ｎ＝2Ｎ＝3……Ｓ＝L÷2＋1－1Ｓ＝L÷2＋2－1Ｓ＝L÷2＋3－1Ｓ＝L÷2＋0－1……Ｓ＝L÷2＋Ｎ－1S=121-+NL第11页,共17页，2024年2月25日，星期天

格点多边形的面积S和多边形内部的格点数N，它的边上的格点数L之间的数量关系是：---毕克定理探究收获S=121-+LN第12页,共17页，2024年2月25日，星期天背景介绍☆皮克，1859~1943年，奥地利数学家。☆1889年发现了S、L、N三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。☆“皮克定理”被誉为有史以来“最重要100个数学定理”之一。第13页,共17页，2024年2月25日，星期天ABCDE图中格点多边形的面积=8÷2+7-1=10S=L÷2+N－1解决问题1挑战自我第14页,共17页，2024年2月25日，星期天求下列多边形的面积S==9.5解:L=9N=6解决问题2第15页,共17页，2024年2月25日，星期天

解决问题3下面的方格纸中，画出了一个“小鸟”的图案.已知每个小正方形的边长为1

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论