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文档简介
关于数轴上的距离公式和中点公式导入1.数轴x01234-1-2-3-42.数轴上的点与实数是
对应的.1第2页,共13页,2024年2月25日,星期天新授1.数轴上点的坐标在数轴上,如果点P与数x对应,则称点P的坐标为x,记作P(x).x01234-1-2-3-4P如,点A的坐标为1,记作A(1);点B的坐标为-4,记作B(-4).AB第3页,共13页,2024年2月25日,星期天(1)点P与-3.5对应,则点P的坐标是
,记作
;(2)点A的坐标是
,记作
;(3)点B的坐标是
,记作
;(4)点O的坐标是
,记作
.练习一x01234-1-2-3-4观察数轴,完成下列题目:PABO第4页,共13页,2024年2月25日,星期天探究一x01234-1-2-3-4CABD(1)图中点A的坐标是
,点B的坐标是
,点C的坐标是
,点D的坐标是
;(2)点A与B之间的距离|AB|=
;点C与A之的距离|CA|=
;点B与C之间的距离|BC|=
.(3)你能找出数轴上两点间距离与两个点的坐标之间的关系吗?是怎样的?第5页,共13页,2024年2月25日,星期天新授一般地,在数轴上,如果A(x1),B(x2),则这两点的距离公式为距离公式|AB|=|x2-x1|.x01234-1-2-3-4A(x1)B(x2)第6页,共13页,2024年2月25日,星期天探究二在以上例子中,我们遇到的数轴都是水平放置的,如果数轴不是水平放置的(如图所示),数轴上的距离公式成立吗?试求两个图中点A与B之间的距离.x0213-1-2-3-44ABx0213-1-2-3-44AB第7页,共13页,2024年2月25日,星期天探究三(1)点A(-1),C(-3)的中点坐标是多少?中点坐标与A,C两点的坐标有怎样的关系?(2)点A(-1),D(2)的中点坐标是多少?中点坐标与A,D两点的坐标有怎样的关系?x01234-1-2-3-4ACD如图:第8页,共13页,2024年2月25日,星期天数轴上的中点公式新授一般地,在数轴上,A(x1),B(x2)的中点坐标x满足关系式x01234-1-2-3-4A(x1)B(x2)x=第9页,共13页,2024年2月25日,星期天(2)设点M(x)是A,B两点的中点,则例已知点A(-3),B(5),求:(1)|AB|;(2)A,B两点的中点坐标.解:(1)|AB|=|5-(-3)|=8;即A,B的中点坐标为1.x==1.第10页,共13页,2024年2月25日,星期天练习二已知点A(-6),B(-1),C(2),D(4.5),E(7),求:(1)|AB|,|AC|,|BD|,|DE|;(2)A,B的中点坐标;B,E的中点坐标.第11页,共13页,2024年2月25日,星期天归纳小结2.数轴上两点间的距离公式.3.
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