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新课标近三年立体几何高考题〔解析版〕1、〔2011.8．)在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，那么相应的侧视图可以为〔Ｄ〕2、〔2011.18．〕〔本小题总分值12分〕如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD． 〔I〕证明：； 〔II〕设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高．解：〔Ⅰ〕因为，由余弦定理得从而BD2+AD2=AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD.故PABD〔Ⅱ〕如图，作DEPB，垂足为E。PD底面ABCD，那么PDBC。由〔Ⅰ〕知BDAD，又BC//AD，所以BCBD。故BC平面PBD，BCDE。那么DE平面PBC。由题设知，PD=1，那么BD=，PB=2，根据BE·PB=PD·BD，得DE=，即棱锥D—PBC的高为3、(2012.8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为eq\r(2)，那么此球的体积为〔B〕〔A〕eq\r(6)π〔B〕4eq\r(3)π〔C〕4eq\r(6)π〔D〕6eq\r(3)π4、〔2012.19〕〔本小题总分值12分〕如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=eq\f(1,2)AA1，D是棱AA1的中点(Ｉ)证明：平面BDC1⊥平面BDC〔Ⅱ〕平面BDC1分此棱柱为两局部，求这两局部体积的比。〔Ⅰ〕由题设知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,又∵面，∴,由题设知,∴=,即,又∵,∴⊥面,∵面，∴面⊥面；〔Ⅱ〕设棱锥的体积为，=1，由题意得，==，由三棱柱的体积=1，∴=1:1，∴平面分此棱柱为两局部体积之比为1:1.5、(2013课标全国Ⅰ，文11)某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为(D)．A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π6．(2013课标全国Ⅰ，文15)H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，那么球O的外表积为．7．(2013课标全国Ⅰ，文19)(本小题总分值12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)假设AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．

(1)证明：取AB的中点O，连结OC，OA1，A1B.因为CA＝CB，所以OC⊥AB.由于AB＝AA1，∠BAA1＝60°，故△AA1B为等边三角形，所以OA1⊥AB.因为OC∩OA1＝O，所以AB⊥平面OA1C.又A1C⊂平面OA1C，故AB⊥A1C.(2)解：由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形，所以OC＝OA1＝.又A1C＝，那么A1C2＝OC2＋，故OA1⊥OC.因为OC∩AB＝O，所以OA1⊥平面ABC，OA1为三棱柱ABC－A1B1C1的高．又△ABC的面积S△ABC＝，故三棱柱ABC－A1B1C1的体积V＝S△ABC×OA1＝3.20．解：(1)f′(x)＝ex(ax＋a＋b)－2

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