北京市九年级上学期数学期末考试试卷B卷

第第页北京市九年级上学期数学期末考试试卷B卷一、单选题(共6题；共12分)1.（2分）(2017九上·钦州月考)对于二次函数，下列结论中，错误的是（）A.对称轴是直线x=-2；

B.当x>-2时，y随x的增大而减小；

C.当x=-2时，函数的最大值为3；

D.开口向上；

2.（2分）(2018·泸县模拟)一元二次方程x2+3x=0的根为（）A.﹣3

B.3

C.0，3

D.0，﹣3

3.（2分）(2019九上·柳南期末)RtABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A.相切

B.相交

C.相离

D.无法确定

4.（2分）我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的（）A.中位数

B.平均数

C.方差

D.众数

5.（2分）(2018九上·东河月考)如图，在中，，，交于点，交于点，若，则的长为（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2019九上·海淀期中)将抛物线y=（x+1）2-2向上平移a个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则a的值为（）A.

B.1

C.

D.2

二、填空题(共10题；共10分)7.（1分）(2017·长宁模拟)如果3x=4y，那么=________．8.（1分）将除颜色外其余均相同的4个红球和2个白球放入一个不透明足够大的盒子内，摇匀后随机摸出一球，则摸出红球的概率为

________9.（1分）(2019九上·衢州期中)已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（-4,0），（2,0），则这条抛物线的对称轴是________.10.（1分）(2018九上·高碑店月考)如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段________11.（1分）如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED＝∠ACD，则cos∠AEC＝________．12.（1分）(2019·玉林模拟)扇形的半径为8cm，圆心角为120°，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是________cm.13.（1分）(2012·沈阳)已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为________．14.（1分）若关于x的一元二次方程（a≠0）的一个解是，则的值是________15.（1分）(2018八上·柯桥期中)如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数为________．16.（1分）(2019·本溪模拟)如图，平面直角坐标系中，已知P（1，1），C为y轴正半轴上一点，D为第一象限内一点，且PC＝PD，∠CPD＝90°，过点D作直线AB⊥x轴于B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝3AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为________．三、解答题(共10题；共90分)17.（10分）(2018九上·铜梁月考)解下列一元二次方程.（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）.18.（5分）(2017九上·灯塔期中)如图，中，厘米，厘米，点从出发，以每秒厘米的速度向运动，点从同时出发，以每秒厘米的速度向运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以、、为顶点的三角形与相似时，运动时间是多少？19.（10分）(2011·内江)小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢．（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．20.（10分）甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：

第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70（1）统计表中，a＝________，甲同学成绩的中位数为________；（2）小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是＝[（90﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（60﹣60）2]＝360，请你求出乙同学成绩的平均数和方差；（3）根据统计表及（2）中的结果，请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价（写出一条意见即可）．21.（10分）(2018九上·云梦期中)已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）＝m（m+1）（1）试证明：无论m取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根x1，x2满足x12+x22﹣x1x2＝3m2+2，求m的值．22.（5分）(2019八下·海安月考)商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？23.（5分）(2018九上·利辛期中)如图，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆高为3.2米，且BC＝1米，CD＝5米，求电视塔的高ED.24.（10分）(2018九上·桥东期中)如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，且AB⊥CD，垂足为G，点E在劣弧上，连接CE．（1）求证CE平分∠AEB；（2）连接BC，若BC∥AE，且CG＝4，AB＝6，求BE的长．25.（15分）已知点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点．（1）如图①，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是________，QE与QF的数量关系是________；（2）如图②，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并说明理由．(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)26.（10分）如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x2+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．参考答案一、单选题(共6题；共12分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案