2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)3

2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(03)一、选择题（本大题共8小题，小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．）1．(本题2分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）如果向西走，记作，那么表示（）A．向东走B．向南走C．向西走D．向北走2．(本题2分)（2022·江苏南京·七年级期末）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．(本题2分)（2022·江苏·南京秦淮外国语学校七年级阶段练习）美丽的沭阳是一个充满生机和活力的地域.它古老而又年轻，区域内的耕地面积约为2100000亩，则2100000科学记数法可表示为（）A．B．C．D．4．(本题2分)（2022·江苏·鼓楼实验中学七年级阶段练习）下列各数∶-3，，0，π，0.25，其中有理数的个数为（）A．3B．4C．5D．65．(本题2分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）在﹣0.1548中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A．1B．5C．4D．86．(本题2分)（2022·全国·七年级课时练习）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（）A．x＝－1B．x＝－2C．x＝－1或x＝－2D．x＝1或x＝27．(本题2分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）现把2022个连续整数1，2，3，…，2022的每个数的前面任意填上“+”号或者“”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为（）A．3B．2C．1D．08．(本题2分)（2018·江苏南京·七年级期中）如图，数轴上点A、B表示的数是a、b，点A在表示-3，-2的两点（包括这两点）之间移动，点B在表示-1,0的两点（包括这两点）之间移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（）A．的值一定大于3B．的值一定小于-7C．的值可能比2018大D．的值可能是一个正数二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．(本题2分)（2021·江苏南京·七年级期中）若a＝﹣2，则a的倒数是___，相反数是____．10．(本题2分)（2022·江苏·鼓楼实验中学七年级阶段练习）小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__________个．11．(本题2分)（2022·江苏·南京市第三十九中学七年级阶段练习）比较大小：_______（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．(本题2分)（2021·江苏省南京市浦口区第三中学七年级阶段练习）若两单项式与是同类项，则m的值是________．13．(本题2分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）小亮有5张卡片，上面分别写有、、0、、，他想从这5张卡片中取出2张，使得这2张卡片上的数字相除的商最小，商的最小值是___________．14．(本题2分)（2021·江苏南京·七年级期末）已知2a－b＋2＝0，则1－4a＋2b的值为______．15．(本题2分)（2022·江苏·七年级专题练习）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．16．(本题2分)（2020·江苏南京·七年级期中）如图，每个格子中都是整数，若任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左边第一个格子开始向右数，第2020个格子中的数为____．-3114…17．(本题2分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度1和刻度9．（1）在数轴上点A表示的数是___________；（2）在数轴上有一点D，其到A的距离为3，到B的距离为5，则点D关于原点对称的点表示的数是___________；（3）将线段分成2023等份，从B点开始往左数，第1000个等分点在数轴上所表示的数为___________．18．(本题2分)（2019·江苏·南京市第十三中学七年级期中）如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：第1行1第2行－第3行－－第4行－－.....按照这个规律继续排列下去，第21行第2个数是_______．三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明程或演算步骤）19．(本题8分)（2021·江苏南京·七年级期中）计算（1）－7＋(＋20)－(－5)；（2）－2.5÷(－)×(－)；（3）(－6)×＋×(－6)＋(－6)×；（4）－32－×[12－(－2×3)2]．(本题6分)（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：，其中，．21．(本题6分)（2022·江苏·南京民办求真中学七年级阶段练习）解方程．(1)．(2)．22．(本题8分)（2022·江苏·南京东山外国语学校七年级阶段练习）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为________，表示数y与两点之间的距离可以表示为________．(2)如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么________；若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值．23．(本题8分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）有一批试剂，每瓶标准剂量为220毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212.原剂量230226218223214225205212与标准的差距(1)根据标准剂量，用正、负数记数填表；(2)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(3)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？24．(本题8分)（2019·江苏·南京市第十三中学七年级期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．25．(本题10分)（2020·江苏·南京市溧水区和凤初级中学七年级阶段练习）一项工程，如果甲工程队单独做需20天完成，乙工程队单独做需12天完成．现在先由甲单独做4天，剩下的部分由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得120万元，你同意吗？若同意，请说明理由；若不同意，请写出分配方案．26．(本题10分)（2022·江苏·七年级期中）如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；步骤5：计算与的差就是校验码，即．请解答下列问题：（1）《数学故事》的图书码为978753，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______．（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，你能用只含有的代数式表示上述步骤中的吗？从而求出的值吗？写出你的思考过程．（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．答案与解析一、选择题（本大题共8小题，小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．）1．(本题2分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）如果向西走，记作，那么表示（）A．向东走B．向南走C．向西走D．向北走【答案】A【分析】根据“正数和负数表示相反意义的量”即可进行解答．【详解】解：∵向西走，记作，∴表示向东走，故选：A．【点睛】本题主要考查了正数和负数的意义，解题的关键是掌握“正数和负数表示相反意义的量”是解题的关键．2．(本题2分)（2022·江苏南京·七年级期末）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用合并同类项，逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项正确，符合题意；C、和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．3．(本题2分)（2022·江苏·南京秦淮外国语学校七年级阶段练习）美丽的沭阳是一个充满生机和活力的地域.它古老而又年轻，区域内的耕地面积约为2100000亩，则2100000科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：2100000=．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．4．(本题2分)（2022·江苏·鼓楼实验中学七年级阶段练习）下列各数∶-3，，0，π，0.25，其中有理数的个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】根据有理数的定义，即可求解．【详解】解：有理数有-3，，0，0.25，共4个，故选：B【点睛】本题主要考查了有理数，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．5．(本题2分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）在﹣0.1548中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是（）A．1B．5C．4D．8【答案】B【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小比较被替换的数的绝对值的大小，得到答案．【详解】解：被替换的数是-0.3548，-0.1348，-0.1538，-0.1543，|-0.1348|＜|-0.1538|＜|-0.1543|＜|-0.3548|，∴最大的数是-0.1348，∴使所得的数最大，则被替换的数字是5，故选：B．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小是解题的关键．6．(本题2分)（2022·全国·七年级课时练习）对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x，-x}＝3x＋4的解为（）A．x＝－1B．x＝－2C．x＝－1或x＝－2D．x＝1或x＝2【答案】B【分析】根据题意可得：min{x，-x}或，所以或，据此求出的值即可．【详解】规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，当min{x，-x}表示为时，则，解得，当min{x，-x}表示为时，则，解得，时，最小值应为，与min{x，-x}相矛盾，故舍去，方程min{x，-x}＝3x＋4的解为，故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．7．(本题2分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）现把2022个连续整数1，2，3，…，2022的每个数的前面任意填上“+”号或者“”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为（）A．3B．2C．1D．0【答案】C【分析】根据有理数和绝对值的意义，得出绝对值是最小值时的符号规律，进而求出答案．【详解】解：∵除4等于505余2∴===1，故选C．【点睛】本题主要考查绝对值及有理数的运算，掌握有理数的运算法则是关键．8．(本题2分)（2018·江苏南京·七年级期中）如图，数轴上点A、B表示的数是a、b，点A在表示-3，-2的两点（包括这两点）之间移动，点B在表示-1,0的两点（包括这两点）之间移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是（）A．的值一定大于3B．的值一定小于-7C．的值可能比2018大D．的值可能是一个正数【答案】A【分析】根据A、B两点在数轴上的位置可知，，再对选项逐一判断即可【详解】A.，，所以，所以的值一定大于3，此选项正确B.，，所以，，故此选项错误C.，，所以，，，故此选项错误D.，，所以，，故此选项错误故答案选A【点睛】此题考查数轴上点的位置特征二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．(本题2分)（2021·江苏南京·七年级期中）若a＝﹣2，则a的倒数是___，相反数是____．【答案】【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：∵a＝﹣2，∴a的倒数是，∴a的相反数是2．故答案为：，2．【点睛】本题考查了相反数，倒数的概念及性质，解题的关键是掌握相反数，倒数的概念及性质．10．(本题2分)（2022·江苏·鼓楼实验中学七年级阶段练习）小明写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__________个．【答案】6【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数即可.【详解】解：由图可知，左边盖住的整数数值是-5，-4，-3；右边盖住的整数数值是2，3，4，所以墨迹盖住部分的整数共有6个.故答案为6.【点睛】本题主要考查了数轴.关键是根据未盖住的整数值进行判断.11．(本题2分)（2022·江苏·南京市第三十九中学七年级阶段练习）比较大小：_______（填“＞”、“＝”或“＜”）．【答案】＞【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，先比较它们的绝对值，再比较它们的大小．【详解】解：∵，∴；故答案为：＞【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解决问题的关键．12．(本题2分)（2021·江苏省南京市浦口区第三中学七年级阶段练习）若两单项式与是同类项，则m的值是________．【答案】2【分析】根据同类项得到m+1=3，即可得到答案．【详解】解：由题意得m+1=3，得m=2，故答案为：2．【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等，熟记定义是解题的关键．13．(本题2分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）小亮有5张卡片，上面分别写有、、0、、，他想从这5张卡片中取出2张，使得这2张卡片上的数字相除的商最小，商的最小值是___________．【答案】【分析】根据两数相除，同号得正异号得负可知要使商最小则需要选择两个异号的数，使商为负数，再根据负数的绝对值越大反而小即可进行解答．【详解】解：应该选择和，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的除法法则和负数比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数的除法法则和负数比较大小的法则．14．(本题2分)（2021·江苏南京·七年级期末）已知2a－b＋2＝0，则1－4a＋2b的值为______．【答案】5【分析】由得，整体代入代数式求值．【详解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：5．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入的思想．15．(本题2分)（2022·江苏·七年级专题练习）小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．【答案】6【分析】先确定哪一个数的符号出了错，再确定这个符号是第几个．【详解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+错写成减号了，∴这个数为[9-（-17）]÷2=13，∴是第六个符号写错了，故答案为：6．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，大小的比较，熟练进行计算是解题的关键．16．(本题2分)（2020·江苏南京·七年级期中）如图，每个格子中都是整数，若任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左边第一个格子开始向右数，第2020个格子中的数为____．-3114…【答案】-3【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、b、c、d、e的值，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2020除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】如表格：-3114…∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴，解得，由，∴，由，解得，由，解得，由，解得，所以数据从左到右依次为-3、1、4、-3、1、4、-3、1、4，所以每3个数“-3、1、4”为一个循环组依次循环，∵2020÷3=673…1，∴第2020个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为-3．故答案为：-3．【点睛】本题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c、d、e的值，从而得到其规律是解题的关键．17．(本题2分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）以1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度1和刻度9．（1）在数轴上点A表示的数是___________；（2）在数轴上有一点D，其到A的距离为3，到B的距离为5，则点D关于原点对称的点表示的数是___________；（3）将线段分成2023等份，从B点开始往左数，第1000个等分点在数轴上所表示的数为___________．【答案】1【分析】（1）利用间的距离和A、B互为相反数，即可求解；（2）利用两点间的距离，即可求解；（3）根据两点间的距离及等分，即可求解．【详解】解：（1）点A和点B刚好对着直尺上的刻度1和刻度9，，A、B在数轴上互为相反数，且A在左侧，B在右侧，点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为．故答案为：．（2）点A在数轴上表示的数为，点D到点A的距离为3，点D在数轴上表示的数为或，点D在数轴上表示的数为或，点B在数轴上表示的数为4，点D到B的距离为5，点D在数轴上表示的数为或，点D在数轴上表示的数为或，综上，点D在数轴上表示的数为，点D关于原点对称的点表示的数是1．故答案为：1．（3），点B在数轴上表示的数为4，将线段分成2023等份，从B点开始往左数，第1000个等分点在数轴上所表示的数为．故答案为：．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，解题的关键是熟练掌握两点间的距离是表示两个点的数的差的绝对值或用右边的数减去左边的数．18．(本题2分)（2019·江苏·南京市第十三中学七年级期中）如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：第1行1第2行－第3行－－第4行－－.....按照这个规律继续排列下去，第21行第2个数是_______．【答案】－【分析】先观察找出规律，把1看成，那么数阵中不看符号，第1个数、第2个数、第3个数、…分母分别是1、2、3、…，分子都是分母的2倍减1，而分母是奇数时取正，分母为偶数时取负，然后判断第21行第2个数是所有数中第几个数，按照规律写出即可.【详解】由数阵可知，第n行有n个数，∴前20行总共有：1+2+3+4+…+20=个数，∴第21行第2个数是所有数中第212个数，又∵所有数中第m个数：分母为m，分子为2m－1，符号为(－1)m+1，即第m个数是，∴第212个数是，即第21行第2个数是.【点睛】本题考查数字类规律题，正确找出所给数的规律是解题关键.三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答时应写出文字说明、证明程或演算步骤）19．(本题8分)（2021·江苏南京·七年级期中）计算（1）－7＋(＋20)－(－5)；（2）－2.5÷(－)×(－)；（3）(－6)×＋×(－6)＋(－6)×；（4）－32－×[12－(－2×3)2]．【答案】（1）18；（2）－1；（3）－12；（4）－8【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）从左到右计算除法乘法即可得到结果；（3）原式先计算乘法运算再计算加减法运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算括号内的运算，再算乘法运算最后计算加减即可得到结果．【详解】（1）解：原式=－7＋20＋5，=18；（2）解：原式=，=－1；（3）解：原式=(－6)×(＋＋)，=(－6)×2，=－12；（4）解：原式=－9－×（12－36），=－9－×（－24），=－9＋1，=－8．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(本题6分)（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：，其中，．【答案】；【分析】先去括号，再合并同类项，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：当，，原式【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键．21．(本题6分)（2022·江苏·南京民办求真中学七年级阶段练习）解方程．(1)．(2)．【答案】(1)x＝6(2)【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．（1）解：3（2x−3）＝18−（3−2x），去括号，得6x−9＝18−3＋2x，移项，得6x−2x＝18＋9−3，合并同类项，得4x＝24，系数化为1，得x＝6；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．22．(本题8分)（2022·江苏·南京东山外国语学校七年级阶段练习）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为________，表示数y与两点之间的距离可以表示为________．(2)如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么________；若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值．【答案】(1)3；5；|x-5|；|y-（-1）|(2)a=-5或1；6．【分析】（1）根据数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|m-n|，直接计算即可；（2）结合数轴观察即可．（1）解：数轴上表示4和1的两点之间的距离为：|4-1|=3，表示-3和2两点之间的距离为：|-3-2|=5，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为|x-5|，表示数y与-1两点之间的距离可以表示为|y-（-1）|；故答案为：3；5；|x-5|；|y-（-1）|；（2）解：如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=-5或1；∵a的点位于-4与2之间，∴-4≤a≤2，∵|a+4|+|a-2|表示a到-4与2的距离的和，∴|a+4|+|a-2|=6．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离公式，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离是两个数差的绝对值．23．(本题8分)（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）有一批试剂，每瓶标准剂量为220毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212.原剂量230226218223214225205212与标准的差距(1)根据标准剂量，用正、负数记数填表；(2)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(3)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？【答案】(1)，，，，，，，(2)这8瓶样品试剂的总剂量是1753毫升(3)8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要550元人工费【分析】（1）用每瓶试剂的实际剂量减去每瓶标准剂量220毫升进行求解即可；（2）对用每瓶试剂的实际剂量进行求和计算；（3）用增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费10元/毫升乘以这8瓶试剂剂量与标准差距的和．（1）解：，，，，，，，．故答案为：，，，，，，，．（2）解：（毫升）．答：这8瓶样品试剂的总剂量是1753毫升．（3）解：（元）．答：8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要550元人工费．【点睛】此题考查了正数和负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，并能正确列式、计算．24．(本题8分)（2019·江苏·南京市第十三中学七年级期中）如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．【答案】(1)S＝8a－3b；(2)W＝320a－150b＋240;(3)1560【分析】（1）根据图形及长方形面积公式求面积；（2）分别表示出卧室及卫生间、厨房和客厅的面积，再乘以对应价格，列式化简即可；（3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子进行计算即可得出结果.【详解】解：（1）S＝8a－3b；（2）由题可得，卧室面积为3(8－b)平方米，卫生间、厨房和客厅的总面积为8(a－3)平方米，∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40＝1200－150b＋320a－960＝320a－150b＋240，（3）当a＝6，b＝4时，W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）.【点睛】本题考查列代数式及代数式求值，弄清题意是解题的关键.25．(本题10分)（2020·江苏·南京市溧水区和凤初级中学七年级阶段练习）一项工程，如果甲工程队单独做需20天完成，乙工程队单独做需12天完成．现在先由甲单独做4天，剩下的部分由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需