湖南省岳阳市新泉中学2022年高二数学文月考试题含解析

湖南省岳阳市新泉中学2022年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图给出的是计算+++…+的一个流程图，共中判断框内填入的条件是（）A.i>10

B.i≥10

C.i>20

D.i≥20参考答案：A2.若执行下面的算法语句后，输出的y=25，则输入的x值应该是(

)A.－6或4

B.6或－4C.±6

D.±4参考答案：C3.“a＜2“是“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圆“的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据圆的定义求出“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圆“的充要条件，判断即可．【解答】解：由x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圆，即（x﹣1）2+（y+1）2=2﹣a表示圆，故2﹣a＞0，解得：a＜2，故a＜2“是“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圆“的充要条件，故选：C．4.已知函数则（

）

A．

B．

C．2

D．－2参考答案：B5.若，则

（）

A.4

B.

C.

D.参考答案：D略6.设函数,若恒成立，则a的取值范围是A.

B.

C.

D.参考答案：C7.已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是（

）．A．

B．

C．

D．

参考答案：D8.已知双曲线的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，是腰长为2的等腰三角形（O为原点），，则双曲线的方程为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C9.在等比{an}数列中，a2a6=16，a4+a8=8，则=（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣3 D．﹣1或3参考答案：A【考点】等比数列的通项公式．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】由已知结合等比数列的性质求得a4、a8的值，进一步求出q2=1，再由等比数列的通项公式求得a10，a20，则答案可求．【解答】解：在等比{an}数列中，由a2a6=16，a4+a8=8，得，解得，∴等比数列的公比满足q2=1．则，，∴．故选：A．【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．10.设有一个回归方程为变量x增加一个单位时,则A.y平均增加1.5个单位 B.y平均增加0.5个单位C.y平均减少1.5个单位 D.y平均减少0.5个单位参考答案：D本题主要考查线性回归方程的应用.因为回归方程中x的系数为，所以变量x增加一个单位时,y平均减少0.5个单位二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.从1、2、3、4、5、6六个数中选出两位奇数和两位偶数组成无重复数字的四位数，要求两位偶数相邻，则共有

个这样的四位数（以数字作答）.

参考答案：10812.如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为___________.

参考答案：3∶1∶2略13.已知数列{an}满足：a3=5，an+1=2an﹣1（n∈N*），则a1=

．参考答案：2【考点】数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用递推公式，结合递推思想求解．【解答】解：∵数列{an}满足：a3=5，an+1=2an﹣1（n∈N*），∴a2=×（5+1）=3．a1==2．故答案为：2．【点评】本题考查数列的第3项的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用．14.由1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,要求奇数不相邻,且2不在第二位,则这样的六位数共有

个.参考答案：

108

15.已知函数的值域为

。参考答案：略16.函数y=2﹣x﹣的值域为．参考答案：（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）【考点】函数的值域．【分析】利用基本等式的性质求值域．【解答】解：函数y=2﹣x﹣，当x＞0时，x+≥2=4，（当且仅当x=2时取等号）∴y=2﹣x﹣=2﹣（x+）≤﹣2当x＜0时，﹣x﹣≥2=4（当且仅当x=﹣2时取等号）∴y=2﹣x﹣=2﹣x﹣）≥6∴得函数y=2﹣x﹣的值域为（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．故答案为（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．17.不等式的解集是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少?参考答案：解：设搭载A产品x件，B产品y件，则预计收益z=80x+60y.

又由题意知，由此作出可行域如图所示.

作出直线：4x+3y=0并平移，由图像知，当直线经过M点时，z能取到最大值，由，解得，即M（9，4）.所以z=80×9+60×4=960(万元).所以搭载A产品9件，B产品4件，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为960万元.略19.（本小题满分12分）已知命题:“，使得不等式成立”，命题“方程表示的曲线为双曲线”，若为假，求实数的取值范围．

参考答案：化简命题令

……4分化简命题

即

或

……8分为假，即假且假故所求实数的取值范围是

……12分20.(本小题满分13分)等比数列中，已知

（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及数列的前项和。

参考答案：21.已知椭圆C的方程为，双曲线(其中a>b>0)的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A，B.（1）当l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程及离心率；（2）求的最大值．参考答案：略22.（本小题满分14分）已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．参考答案：（1）解法1：∵，其定义域为，

∴．

∵是函数的极值点，∴，即．

∵，∴．

经检验当时，是函数的极值点，∴．

解法2：∵，其定义域为，∴．

令，即，整理，得．∵，∴的两个实根（舍去），，当变化时，，的变化情况如下表：—0＋极小值依题意，，即，∵，∴．

（2）解：对任意的都有≥成立等价于对任意的都有≥．

当［1，