电流与磁场的相互作用

关于电流与磁场的相互作用洛仑兹(HendrikAntoonLorentz,1853-1928)1895年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了经典电子论。洛仑兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。洛仑兹还预言了正常的塞曼效益，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学也有贡献。荷兰物理学家、数学家，因研究磁场对辐射现象的影响取得重要成果，与塞曼共获1902年诺贝尔物理学奖金。第2页,共41页，2024年2月25日，星期天带电粒子在磁场中受力第3页,共41页，2024年2月25日，星期天2、速度方向与磁场方向垂直洛仑兹力的大小二、带电粒子在磁场中的运动1、速度方向与磁场方向平行带电粒子受到的洛仑兹力为零，粒子作直线运动。磁力提供向心力。周期与速度无关R

匀速率圆周运动第4页,共41页，2024年2月25日，星期天3、速度方向与磁场方向有夹角把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量平行于磁场的方向：F//=0，匀速直线运动垂直于磁场的方向：F⊥=qvBsinθ，匀速圆周运动粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。回旋半径回旋周期螺距——粒子回转一周所前进的距离第5页,共41页，2024年2月25日，星期天hB

螺距d与v⊥无关，只与v//成正比，若各粒子的v//相同，则其螺距是相同的，每转一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现磁聚焦。

第6页,共41页，2024年2月25日，星期天*电子的反粒子电子偶正电子：1930年英国物理学家狄拉克从理论上预言了正电子的存在，1932年，美国物理学家安德森在分析宇宙射线穿过位于云雾室的铅块后的带电粒子的照片时，发现了正电子。

原理：在高能粒子物理中，常用带电粒子在云雾室中的轨迹来观察和区分粒子的性质。电子偶：理论和实验都表明，正电子总是伴随着电子一起出现的，犹如成对成双的配偶，故称之为电子——正电子偶，简称电子偶或电子对。第7页,共41页，2024年2月25日，星期天*带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子进入轴对称会聚磁场，由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变化，所以不是匀速圆周运动。且半径逐渐变小。使沿磁场的运动被抑，而被迫反转。象被“反射”回来一样——磁镜。*应用：磁约束用于受控热核反应中第8页,共41页，2024年2月25日，星期天地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。1958年，探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层——VanAllen辐射带第9页,共41页，2024年2月25日，星期天三、带电粒子在电场和磁场中的运动举例1、电子比荷（e/m）的测定引言：电子的电量和质量是电子基本属性，对电子的电量、质量和两者的比值(即比荷)的测定有重要的意义。1897年J.J.Thomson在卡文迪许实验室测量电子比荷，为此1906年获Nobel物理奖。实验装置原理加速电子经过电场与磁场区域发生偏转y结论对于速度不太大的电子第10页,共41页，2024年2月25日，星期天带电粒子在磁场中的运动第11页,共41页，2024年2月25日，星期天2、质谱仪引言：是用物理方法分析同位素的仪器，由英国物理学家与化学家阿斯顿于1919年创造，当年发现了氯与汞的同位素，以后几年又发现了许多同位素，特别是一些非放射性的同位素，为此，阿斯顿于1922年获诺贝尔化学奖。原理图速度选择器+

从离子源出来的离子经过S1、S2加速进入电场和磁场空间，若粒子带正电荷+q，则电荷所受的力有：洛仑兹力：qvB电场力：

qE若粒子能进入下面的磁场qvB=qE速度选择器第12页,共41页，2024年2月25日，星期天若每个离子所带电量相等，由谱线的位置可以确定同位素的质量。由感光片上谱线的黑度，可以确定同位素的相对含量。质谱分析：带电粒子经过速度选择器后，进入磁场B’中做圆周运动，半径R为+

锗的质谱第13页,共41页，2024年2月25日，星期天3、回旋加速器美国物理学家劳伦斯于1934年研制成功第一台加速器劳伦斯于1939年获诺贝尔物理学奖。第14页,共41页，2024年2月25日，星期天结构：密封在真空中的两个金属盒（D1和D2）放在电磁铁两极间的强大磁场中，两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。目的：用来获得高能带电粒子——轰击原子核或其它粒子，观察其中的反应，研究原子核或其它粒子的性质。原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，往复加速达到高能。第15页,共41页，2024年2月25日，星期天交变电场的周期恰好为回旋周期时——粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期与半径无关，所以粒子可被反复加速，至用致偏电极将其引出。回旋频率当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（R0为最大半径）粒子动能理论——增大电磁铁的截面，可以增大粒子的能量实际——比较困难第16页,共41页，2024年2月25日，星期天兰州重离子加速器北京正负电子对撞机合肥同步辐射加速器我国最大的三个加速器第17页,共41页，2024年2月25日，星期天

例题质谱仪测粒子的荷质比DU实验：加速电压U，均匀磁场B，粒子垂直入射，进口到胶片记录位置间距为D，计算粒子的Q/m值。解：粒子进质谱仪时动能进磁场后做匀速率圆周运动，R第18页,共41页，2024年2月25日，星期天4、霍耳效应1879年霍耳发现载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳效应。相应的电势差称为霍耳电压。现象实验规律在磁场不太强时，霍耳电压与电流I和磁感应强度B成正比，而与导电板的厚度d

成反比I+++++++++++++++________++++++-----EBbddbuHI第19页,共41页，2024年2月25日，星期天

++++–––I

––––+++I第20页,共41页，2024年2月25日，星期天假设载流子是负电荷，定向漂移速度为vd与电流反向，磁场中的洛仑兹力使载流子运动，形成霍耳电场。电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横向电势差。霍耳效应的经典解释I-----=d霍耳系数第21页,共41页，2024年2月25日，星期天霍耳效应的应用半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度，且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。判定载流子类型测量载流子浓度测量磁感应强度测量电流测量温度1980年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体的霍耳效应时，发现UH~B的曲线出现台阶，而不是线性关系——量子霍耳效应。为此克利青于1985年获得诺贝尔物理学奖。后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。优点：无机械损耗，可以提高效率，缺点：尚存在技术问题有待解决。第22页,共41页，2024年2月25日，星期天Ibd------

V垂直于的方向出现电势差——霍耳效应

霍耳电压UHIBUH正效应——载流子是空穴P型半导体

UH负效应——载流子是电子n型半导体第23页,共41页，2024年2月25日，星期天*磁流体发电气体在3000K高温下将发生电离，成为正、负离子，将高温等离子气体以1000m/s的速度进入均匀磁场B中+++–––

高温等离子气+–+－I正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。第24页,共41页，2024年2月25日，星期天磁场对电流的作用一、安培力I电流元一个电荷受力N个电荷受力第25页,共41页，2024年2月25日，星期天

均匀磁场2、均匀磁场中的闭合线圈F=0I直导线任意导线I——

长度矢量说明：1、3、若处处（不一定均匀）

F=0第26页,共41页，2024年2月25日，星期天2R长度矢量解：方向

均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线，电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角

，求此段圆弧电流受的磁力。例题第27页,共41页，2024年2月25日，星期天二、电流的单位平行电流间的相互作用1、平行载流直导线间的相互作用I1I2r

B21B12

方向

方向

同流向，相吸引；逆流向，相排斥。

方向

方向

两根平行长直线，相距1m，两导线上电流流向相同，大小相等，调节电流，使得两导线每单位长度上的吸引力为2×10-7N·m-1，我们规定这个电流为1A。第28页,共41页，2024年2月25日，星期天平行电流间的相互作用第29页,共41页，2024年2月25日，星期天磁场对载流线圈的作用一、磁场作用于载流线圈的磁力矩受力情况BF4F3F1F2l1l2MNOPI两者大小相等，方向相反，且在同一直线上，故对于线圈来说，它们合力矩为零。F1与F2形成一个力偶

l1第30页,共41页，2024年2月25日，星期天线圈所受有磁力矩引入磁矩讨论：q

=p/2，线圈与磁场平行，磁通量F=0，力矩Mmax=ISBq=0，垂直，F=BS，力矩M=0，平衡q=p，垂直，F=-BS，力矩M=0，平衡第31页,共41页，2024年2月25日，星期天例题2、证明转动带电园盘的磁矩。rdro解：第32页,共41页，2024年2月25日，星期天二、磁电式电流计原理作用：测量电流原理：载流线圈在磁场中受磁力矩的作用发生偏转。结构：永久磁铁的两极圆柱体铁心绕固定转轴转动的铝制框架框架上绕有线圈转轴的两端各有一个旋丝一端上固定一针第33页,共41页，2024年2月25日，星期天第34页,共41页，2024年2月25日，星期天磁力的功磁力对运动载流导线作的功ab边所受到的磁力若ab边在F作用下移至a’b’，磁力作的功为即式中

为回路abcda所包围的面积磁通量的增量第35页,共41页，2024年2月25日，星期天

M当I不随时间变化正向磁通增加磁力做正功