2024年云南省中考数学参考试卷

2024年云南省中考数学参考试卷一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)1.(2分)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零下6℃记作-6℃,则零上6℃可记作()2.(2分)能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展.3000000用科学记数法可以表示为()A.0.3×10⁸B.3×10⁶C.30×10⁵D.30×10⁶3.(2分)如图，直线c与直线a,b都相交.若a//b,则∠2=()A.50B.51°C.52°4.(2分)反比例函数的图象位于()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限5.(2分)下列计算正确的是()A.x²·x³=x⁶B.x⁸÷x²=xC.2x²+x²=3x²D.(xy)⁴6.(2分)如图，在△ABC中，D,E分别为AB,则B7.(2分)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图),则这个几何体是()主视图左视图俯视图A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥8.(2分)以下是一组按规律排列的多项式：a²+b,a⁴+b²,a⁶+b³,a⁸+b⁴,a¹⁰+b⁵,…,其中第n个多项式是()A.a¹-b"B.a"+b"C.a²n-b"D.a²“+b”9.(2分)某中学为丰富学生的校园体育锻炼，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.因此学校数学兴趣小组随机抽取了该校100名同学就体育兴趣爱好情况进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列统计图：若该校共有学生1200人，则该校喜欢跳绳的学生大约有()10.(2分)如图，BC是OO的直径，A是OO上的点.若∠ACB=35°()A.35°B.70°11.(2分)某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x()A.36(1-x)²=48B.36(1+x)²=4812.(2分)中华文明，源远流长；中华汉字，是轴对称图形的为()中，自变量x的取值范围是()14.(2分)函数A.x≠2B.x>2的运算结果应在()A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)16.(2分)分解因式：x³-x=似.(只填写一个你认为正确的答案)18.(2分)为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分钟),60,75,80.数据65,60,60,80的众数为19.(2分)某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥.他们制作的圆锥，母线长三、解答题(本大题共8小题，共62分)22.(7分)某社区积极响应正在开展的“创文活动”,安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造.已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍，并且甲工程队完成400平方米的绿化改造比乙工程队完成400平方米的绿化改造少用4天.分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积.23.(6分)某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲.要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首.游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球(除标号外，其余都相同),小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2的两张卡片(除标号外，其余都相同),卡片上的数字记为b.然后计算这两个数的(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求(a,b)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏公平吗?如果公平，请说明理由；如果不公平24.(8分)如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，AE=AF.(1)求证：四边形AECF是菱形；25.(8分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)(1)求y与x的函数解析式(也称关系式);(2)求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值.26.(8分)在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数(1)当a=0时，求抛物线y=(4a+2)x²+(9-6a)x-4a+4的对称轴；(2)是否存在整数a,使图象T与x轴的公共点中有整点?若存在，求所有整数a的值，请说明理由.(2)求证：直线DE与OO相切；(3)若四边形ABCD是正方形，是否存在常数k,使PA+PC=kPD?若存在；若不存在，请说明理由.2024年云南省中考数学参考试卷一、选择题(本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分)1.(2分)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零下6℃记作-6℃,则零上6℃可记作()A.+6℃【解答】解：“正”和“负”相对，若零下6℃记作-6℃.2.(2分)能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展.3000000用科学记数法可以表示为()A.0.3×10⁸B.3×10⁶C.30×10⁵【解答】解：3000000=3×10⁶,3.(2分)如图，直线c与直线a,b都相交.若a//b,则∠2=()A.50°B.51°【解答】解：∵a//b,4.(2分)反比例函数的图象位于()C.第一、四象限D.第二、三象限5.(2分)下列计算正确的是()A.x²·x³=x⁶C.2x²+x²=3x6.(2分)如图，在△ABC中，D,EB分别为AB,则7.(2分)下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图),则这个几何体是()俯视图8.(2分)以下是一组按规律排列的多项式：a²+b,a⁴+b²,a⁶+b³,a⁸+b⁴,al⁰+b⁵,…,其中第n个多项式是()A.a¹-b'B.a'+b”C.a²n-b”D.a²n+b”9.(2分)某中学为丰富学生的校园体育锻炼，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用.因此学校数学兴趣小组随机抽取了该校100名同学就体育兴趣爱若该校共有学生1200人，则该校喜欢跳绳的学生大约有()【解答】解：∵100名同学中喜欢跳绳的学生有20名，答：估计该校有240名学生喜欢跳绳.A.35°B.70°C.80°11.(2分)某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均A.36(1-x)2=48B.36(1+x)2=48C.48(1-x)²=36【解答】解：依题意得三月份的营业额为36(1+x)²,12.(2分)中华文明，源远流长；中华汉字，是轴对称图形的为()A.A.【解答】解：如图，过点A作AD⊥BC于点D,14.(2分)函数中，自变量x的取值范围是()A.x≠2B.x>2【解答】解：根据题意得：2x-4≠2,15.(2分)估计的运算结果应在()A.6到7之间B.7到8之间C.8到9之间D.9到10之间二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分)16.(2分)分解因式：x³-x=.17.(2分)如图，已知∠1=∠2,若添加一个条件使得△ABC与△ADE相似/D=/B .(只填写一个你认为正确的答案)18.(2分)为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位：分钟),60,75,80.数据65,60,60,80的众数为60【解答】解：这组数据中，60出现的次数最多.故答案为：60.19.(2分)某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥.他们制作的圆锥，母线长【解答】解：设这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是n°,即这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是120°,三、解答题(本大题共8小题，共62分)=1.22.(7分)某社区积极响应正在开展的“创文活动”,安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造.已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍，并且甲工程队完成400平方米的绿化改造比乙工程队完成400平方米的绿化改造少用4天.分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积.【解答】解：设乙工程队每天能完成的绿化改造面积是x平方米，则甲工程队每天能完此时2x=100,答：甲、乙两工程队每天能完成的绿化改造面积分别是100平方米和50平方米.23.(6分)某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲.要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首.游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球(除标号外，其余都相同),小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2的两张卡片(除标号外，其余都相同),卡片上的数字记为b.然后计算这两个数的(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求(a,b)所有可能出现的结果总数；(2)你认为这个游戏公平吗?如果公平，请说明理由；如果不公平【解答】解：(1)按游戏规则计算两个数的和，列表如下：ab123412从表中可以看出共有8种等可能：(2)我认为这个游戏公平，理由：从表中可以看出共有8种等可能，其中和为奇数与和为偶数的等可能性各有3种，∴这个游戏公平.24.(8分)如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的平分线，AE=AF.(1)求证：四边形AECF是菱形；【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，,∴四边形AECF是平行四边形，(2)解：连接AC,由(1)知四边形AECF是菱形，25.(8分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单(1)求y与x的函数解