振动及频谱分析基础培训

关于振动及频谱分析基础培训状态监测和故障诊断

第2页,共173页，2024年2月25日，星期天在设备运行中或在基本不拆卸的情况下，通过各种手段，掌握设备运行状态，判定产生故障的部位和原因，并预测、预报设备未来的状态。什么是状态监测和故障诊断？是防止事故和计划外停机的有效手段。是设备维修的发展方向。第3页,共173页，2024年2月25日，星期天简易诊断和精密诊断状态监测（简易诊断）内容：识别有无故障明确故障严重程度作出故障趋势分析由设备维修人员在现场进行故障诊断（精密诊断）

内容：确定故障部位确定故障原因提出维修建议由设备诊断人员在现场或中心进行第4页,共173页，2024年2月25日，星期天状态监测和故障诊断的过程检测缩小故障范围状态判别搜集征兆定期检测故障定位原因分析维修决策趋势分析正常参数开始尚可正常不可异常第5页,共173页，2024年2月25日，星期天状态监测和故障诊断的作用

监测与保护

监测机器工作状态。发现故障及时报警，并隔离故障。分析与诊断

判断故障性质、程度和部位。分析故障原因。处理与预防

给出消除故障的措施。防止发生同类故障。第6页,共173页，2024年2月25日，星期天停产一天的损失有多大？300MW发电机组损失电720万kWh，约￥144万元30万吨化肥装置损失化肥1000t，约￥150万元三峡2号水轮机组700MW停机4小时损失￥400万元第7页,共173页，2024年2月25日，星期天先进维修制度的作用

保证机器精度，提高产品质量

减少意外停车引起的生产损失

防止事故，杜绝灾难性故障

减少维修时间和维修费用（人力和财力）改善环境，改善企业形象投资获得最大和最长远的回报第8页,共173页，2024年2月25日，星期天国家有关的条例摘录

逐步采用现代故障诊断和状态监测技术，发展以状态监测为基础的预知维修体制。1983年国家经委《国营公交设备管理试行条例》

企业应当积极采用先进的设备管理方法和维修技术，采用以设备状态监测为基础的设备维修方法，不断提高设备管理和维修技术的现代化水平。

1987年国务院《全民所用制公交设备管理条例》第9页,共173页，2024年2月25日，星期天监测和诊断的各种手段★

振动：适用于旋转机械、往复机械、轴承、齿轮等。★温度（红外）：适用于工业炉窑、热力机械、电机、电器等。★

声发射：适用于压力容器、往复机械、轴承、齿轮等。★油液（铁谱）：适用于齿轮箱、设备润滑系统、电力变压器等。★无损检测：采用物理化学方法，用于关键零部件的故障检测。★压力：适用于液压系统、流体机械、内燃机和液力耦合器等。★强度：适用于工程结构、起重机械、锻压机械等。★表面：适用于设备关键零部件表面检查和管道内孔检查等。★工况参数：适用于流程工业和生产线上的主要设备等。★电气：适用于电机、电器、输变电设备、电工仪表等。第10页,共173页，2024年2月25日，星期天振幅A

(Amplitude)

偏离平衡位置的最大值。描述振动的规模。频率

f

(Frequency)

描述振动的快慢。单位为次/秒(Hz)或次/分(c/min)

。周期

T=1/f

为每振动一次所需的时间，单位为秒。

圆频率

=2

f

为每秒钟转过的角度，单位为弧度/秒初相角

(Initialphase)

描述振动在起始瞬间的状态。简谐振动的三要素第11页,共173页，2024年2月25日，星期天什么是振动？振动传感器安装在轴承座上，传感器将拾取振动信号，并将此振动信号通过电缆线传入到振动分析仪，如上图所示，这个在机器轴承座上测量振动的过程可模型化为一个质量块悬挂在弹簧上。在没有力的作用之前，它一直保持静止处于平衡位置处。振动就是机器或机器零件从其平衡位置所做的往复运动。振动有三个重要的可测量的参数：幅值、频率、相位。图1质量块位于平衡位置且没有任何力的作用第12页,共173页，2024年2月25日，星期天什么是振动当有一个作用力施加在质量块上时，如向上托起质量块，如图二所示，质量块向上运动，弹簧在这个力的作用下被压缩。图2质量块被一个向上的力激励一旦这个质量块达到上部极限位置时，撤除作用力，质量块开始下落。质量块将下落通过平衡位置而继续向下运动到它的下部极限位置处如图三所示。图3撤除作用力后质量块的响应第13页,共173页，2024年2月25日，星期天什么是振动？当质量块达到下部极限位置时，它将停止向下运动，而再次改变方向通过平衡位置处移动到上部极限位置；然后停止而再返回到下部极限位置。如果将一只铅笔固定在这个作往复运动的质量块上，然后将记录带靠近它，这时质量块的振动响应就会被记录下来。图4对施加的激励力连续响应图5在恒速运动的记录纸上记录质量块的振动第14页,共173页，2024年2月25日，星期天什么是振动？第15页,共173页，2024年2月25日，星期天什么是振动频率？考察上图可见，在记录纸上画出的振动轨迹是一条有一定幅值的、比较标准的正弦曲线。由振动的周期（T）可以计算出振动的频率。如下图所示：频率的单位是用CPM或用Hz表示（1Hz＝60CPM）。图6振动波形的位移和频率第16页,共173页，2024年2月25日，星期天什么是振动相位？振动相位是一个振动部件相对于机器的另一个振动部件在某一固定参考点处的相对移动。也就是说振动相位是某一位置处的振动运动相对于另一位置处的振动运动，对所发生位置变化程度的度量。振动相位是一个很有用的设备故障诊断工具。如下图所示，给出了两个彼此同相位振动的系统，即两个振动系统以零度相位差运动。图9两个同相位振动的质量块振动系统第17页,共173页，2024年2月25日，星期天什么是振动相位？图10给出了，两个相位差为90度的振动系统，即#2质量块超前#1质量块1/4周（或90度）运动，或#1质量块相对滞后#2质量块90度。图11给出了同样的两个质量块，相位差为180度时的振动情况，在任何时刻，#1质量块向下运动的同时，#2质量块向上运动。图10两个相差90度相位角振动的质量块系统图11两个相差180度相位角振动的质量块系统第18页,共173页，2024年2月25日，星期天什么是振动相位？振动相位是以角度为单位，通常是利用频闪灯或光电头测量得到。下图给出了，振动相位与机器振动间的关系。在左侧图中，机器上的轴承1和轴承2之间的振动相位差为0度（同相振动），而在右侧图中的机器，轴承1和轴承2之间的振动相位差为180度（反相振动）。图12振动相位与机器振动间的关系第19页,共173页，2024年2月25日，星期天什么是振动位移？位移就是质量块运动的总的距离，也就是说当质量块振动时，位移就是质量块上、下运动有多远。位移的单位可以用µm表示。进一步可以从振动位移的时间波形推出振动的速度和加速度值。图7从振动时间波形中了解振动速度什么是振动速度？振动速度是质量块在振荡过程中运动快慢的度量。质量块在运动波形的上部和下部极限位置时，其速度为0，这是因为质量块在这两点处，在它改变运动方向之前，必须停下来。质量块的振动速度在平衡位置处达到最大值，在此点处质量块已经加速到最大值，在此点以后质量块开始减速运动。振动速度的单位是用mm/s来表示。第20页,共173页，2024年2月25日，星期天什么是振动加速度？振动加速度被定义为振动速度的变化率，其单位是用有多少个g来表示。在海平面处1.0g＝9.8m/s2。由下图可见加速度最大值处是速度值最小值的地方，在这些点处质量块由减速到停止然后再开始加速。图8从振动时间波形中了解振动加速度当一个机器的轴承座振动时，由于它连续不断地在前后运动中改变运动速度，所以它经受着力的加速作用。速度的变化率越大，也就是加速度值越大，施加在机器上的作用力也就越高。第21页,共173页，2024年2月25日，星期天振动位移、速度、加速度之间的关系

振动位移

(Displacement)速度

(Velocity)加速度

(Acceleration)

位移、速度、加速度都是同频率的简谐波。三者的幅值相应为A、A

、A

2。相位关系：加速度领先速度90º;速度领先位移90º。xvaxva

第22页,共173页，2024年2月25日，星期天什么时候使用位移、速度或加速度？当对机器振动进行分析时，重要的一点是尽可能多地收集到有关该机器的资料（如轴承类型和型号、每根轴的精确转速、齿轮的齿数、叶轮的叶片数等）。不了解这些信息资料将会影响振动分析的准确性。振动幅值是是振动分析中经常使用的重要振动参数之一，它于机器存在的潜在故障问题的严重程度成正比，并且它也是显示机器状态的首选参数之一。振动幅值的测量类型可以是位移、速度或加速度。但总的来说更比较常用的是速度。通常认为当测量的频率范围在600CPM(10Hz)以下时，采用位移测量单位是很有利的。振动幅值必须有相应的振动频率值做补充说明才能正确评估振动的严重程度。而只是简单地说“1XRPM振动是2mils是不够的，没有足够的信息评价机器的状态是好还是不好。例如，在3600CPM转速下振动2milspk-pk要比在300CPM转速下振动2milspk-pk对设备的损坏程度要大得多（见图22）。所以，在整个频率范围内，单独使用位移值是不能对机器进行评估的。第23页,共173页，2024年2月25日，星期天什么时候使用位移、速度或加速度？图20水平安装转动机械振动位移/速度等级图表第24页,共173页，2024年2月25日，星期天什么时候使用位移、速度或加速度？加速度也有类似于位移的缺点，但它所支持的频率范围是高频。加速度在评价机器振动状态时也具有频率依赖性。例如，在18000CPM时，2g’s要比在180000CPM（3000Hz）时的2g’s振动程度要严重得多。如图21所示。加速度一般推荐应用在，当机器内部所产生的振源频率超过300000CPM（5000Hz）以上的场合。这些振源包括齿轮啮合频率、电机笼条通过频率、叶片通过频率等。不要忘记，这些振源在很多情况下会产生多阶谐频。而振动速度在从600至120000CPM（10~2000Hz）的频率范围内几乎不存在对频率的依赖关系。所以当机器的振源频率范围是在300到300000CPM（5到5000Hz）时，一般选择测量振动速度。振动速度的幅值直接与机器的状态有关，无论其频率是在10到1670Hz之内何处。也就说一台转速为1800RPM的机器，经历了0.30in/sec的振动似乎于另一台转速为10000RPM，振动也为0.30in/sec的机器，具有同样的振动损坏程度。第25页,共173页，2024年2月25日，星期天什么时候使用位移、速度或加速度？图21水平安装转动机械振动加速度/速度等级图表第26页,共173页，2024年2月25日，星期天振动为多大时认为超过了允许值？图20是一个几年前推出的针对一般转动机械的典型的振动位移/速度等级图表。振动等级被分成“GOOD”,“FAIR”,“ROUGH”等，从这个图表可清楚地看出位移对频率的依赖程度。例如，一个2mils的pk-pk振动位移值，在相当的频率范围内其振动严重程度从优秀可以变化到非常严重。从此例中可见，为了准确评价机器的振动程度必须识别出频率的大小。（在400CPM时，2mils的振动，机器的状态是优秀，而在3600CPM时，2mils的振动，机器的状态就变得很差。而在这张图中振动速度只需要幅值就可以评定机器的振动程度（如，从0.157到0.314in/sec的振动，都是振动较差）。图21是针对振动加速度的振动等级图。振动加速度分级也是具有频率依赖性。如例如，在18000CPM时，2g’s的振动是处于较差的范围内，而在180000CPM（3000Hz）时的2g’s振动侧是处于优秀的范围内。第27页,共173页，2024年2月25日，星期天振动为多大时认为超过了允许值？图22机械振动位移、加速度、速度比较图22给出了振动位移、速度、加速度间的相互关系，在较宽的频率范围内振动速度是平坦的，而振动位移和振动加速度都分别趋于降低和增高。注意在图22中可以看出，具有3种相等振动级别的振动幅值关系。第28页,共173页，2024年2月25日，星期天振动为多大时认为超过了允许值？图23给出了针对同一检测轴承故障的时域波形图，所进行的FFT变换（a）位移频谱图（b）速度谱（c）加速度谱图23在一台300RPM的风机上测量振动位移、速度、加速度的比较第29页,共173页，2024年2月25日，星期天振动为多大时认为超过了允许值？注意在每一幅频谱图上，频率为300CPM处的峰值，这是工作转速频率（通常称为1XRPM)。然而，三个频谱图，从位移谱到速度谱再到加速度谱变化过程中，注意到1XRPM峰值变得越来越小。见图23A位移谱，显然1XRPM是占主导地位，而在图23速度谱中，它只比第2或第3个峰高一点，在加速度谱中1XRPM峰值几乎消失。由图23可见，振动分析师能否在他的频谱图中看到极其重要的轴承故障频率，主要取决于他对测量幅值类型的选择。至于轴承故障频率4860CPM和9720CPM，你会注意到这个频率在速度和加速度谱图(图23B和图23C）中清楚可见，在4860CPM的左右等距离两侧存在着频率边带，频率边带的存在,一般说明存在轴承严重磨损问题，所以在频谱图中观察是否有频率边带的存在是很重要的。需要注意的是在位移频谱图中可以看出，几乎丢失了4860CPM的边带频率成分，甚至连轴承的第二个特征频率成分9720CPM也完全消失。其原因是，位移谱倾向于“放大”或强调低频振动而压缩高频成分（如图22所示）。另一方面加速度谱强调的是高频成分，倾向于压缩低频成分。第30页,共173页，2024年2月25日，星期天振动为多大时认为超过了允许值？见图22注意到，对大多数转动设备，速度谱要比位移谱和加速度谱有着更宽的频率使用范围，考虑速度谱的这一特性和速度谱与振动强度的直接联系，公认振动速度是最好的振动测量单位（特别是当频率低于2000Hz时）。图22机械振动位移、加速度、速度比较第31页,共173页，2024年2月25日，星期天振动的时域波形名称波形名称波形

第32页,共173页，2024年2月25日，星期天若干幅值参数的定义瞬时值(Instantvalue)

振动的任一瞬时的数值。峰值

(Peakvalue)

振动离平衡位置的最大偏离。平均绝对值

(Averageabsolutevalue)均值

(Meanvalue)

又称平均值或直流分量。有效值

(Rootmeansquarevalue)

xpx=x(t)第33页,共173页，2024年2月25日，星期天正峰值负峰值平均绝对值有效值平均值峰峰值各幅值参数是常数，彼此间有确定关系峰值

xp=A;峰峰值

xp-p=2A平均绝对值

xav=0.637A有效值

xrms=0.707A平均值简谐振动的幅值参数第34页,共173页，2024年2月25日，星期天复杂振动的幅值参数各幅值参数随时间变化，彼此间无明确定关系正峰值负峰值峰峰值xrms第35页,共173页，2024年2月25日，星期天振动监测的特征值位移峰峰值：正、负两方向间的最大振动距离速度有效值：振动速度的均方根值，直接反映振动的能量。一台设备上不同位置测量的速度有效值中最大的一个称为该设备的振动烈度加速度峰值：常用于评价滚动轴承和齿轮的状态第36页,共173页，2024年2月25日，星期天按频带选择测量参数的指南第37页,共173页，2024年2月25日，星期天传感器常用安装方法及特点磁座使用方便而性能适中，是最常用的方法第38页,共173页，2024年2月25日，星期天磁带记录仪频谱分析仪打印机存储设备绘图仪测量电路基频检测仪记录仪数据采集和分析系统

汽轮机

齿轮增速箱

压缩机

涡流传感器

速度传感器

加速度传感器

键相传感器旋转机械振动测量框图第39页,共173页，2024年2月25日，星期天磁电速度传感器接收形式：惯性式变换形式：磁电效应典型频率范围：10Hz~1000Hz典型线性范围：0~2mm典型灵敏度：20mV/mm/s测量非转动部件的绝对振动的速度。不适于测量瞬态振动和很快的变速过程。输出阻抗低，抗干扰力强。传感器质量较大，对小型对象有影响。在传感器固有频率附近有较大的相移。第40页,共173页，2024年2月25日，星期天典型的磁电速度传感器及其特性第41页,共173页，2024年2月25日，星期天压电加速度传感器接收形式：惯性式变换形式：压电效应典型频率范围：0.2Hz~10kHz线性范围和灵敏度随各种不同型号可在很大范围内变化。测量非转动部件的绝对振动的加速度。适应高频振动和瞬态振动的测量。传感器质量小，可测很高振级。现场测量要注意电磁场、声场和接地回路的干扰。第42页,共173页，2024年2月25日，星期天压电加速度传感器的典型结构晶体片晶体片质量块预紧环出线口底座出线口三角剪切型中心压缩型预压簧片三角柱第43页,共173页，2024年2月25日，星期天压电加速度传感器的典型特性预紧环底座质量块出线口晶体片第44页,共173页，2024年2月25日，星期天涡流位移传感器不接触测量，特别适合测量转轴和其他小型对象的相对位移。有零频率响应，可测静态位移和轴承油膜厚度。灵敏度与被测对象的电导率和导磁率有关。相移很小。接收形式：相对式变换形式：电涡流典型频率范围：0~20kHz典型线性范围：0~5mm典型灵敏度：8.0V/mm(对象为钢)第45页,共173页，2024年2月25日，星期天涡流位移传感器及前置器第46页,共173页，2024年2月25日，星期天涡流传感器的工作原理输出电压u

正比于间隙d且与测量对象的材质有关第47页,共173页，2024年2月25日，星期天涡流位移传感器的典型特性传感器与转轴之间的间隙前置器输出电压（直流伏）第48页,共173页，2024年2月25日，星期天轴承振动的测点布置第49页,共173页，2024年2月25日，星期天轴振动的测点布置第50页,共173页，2024年2月25日，星期天轴承振动与轴振动的比较第51页,共173页，2024年2月25日，星期天基频是转速频率。基频分量的幅值和转子的不平衡大小有关。基频分量的相位和不平衡在转子上的方位有直接对应关系。旋转机械振动的

基频分量的幅值和相位的测量

第52页,共173页，2024年2月25日，星期天键相与相位参考脉冲在转子上布置键相标记K

，在轴承座上布置键相传感器K（光电式或涡流式），其输出为相位参考脉冲。参考脉冲是测量相位的基准。参考脉冲也可用于测量转子的转速。K’K1转t参考脉冲第53页,共173页，2024年2月25日，星期天振动相位与转子转角的关系从参考脉冲到第一个正峰值的转角

定义振动相位。振动相位与转子的转动角度一一对应。在平衡和故障诊断中有重要作用。振动信号参考脉冲第54页,共173页，2024年2月25日，星期天波形图(Wave)时间域内的振动波形频谱图(Spectrum)组成振动的各谐波成分轴心轨迹(Orbit)转轴中心的振动轨迹，由水平和铅垂两方向波形合成旋转机械的振动图示(定转速)第55页,共173页，2024年2月25日，星期天波形图、频谱图及轴心轨迹第56页,共173页，2024年2月25日，星期天轴心轨迹的测定轴心轨迹(Orbit)是诊断旋转机械故障的有力工具。轴心轨迹可用基频检测仪和示波器得到，也可以用计算机完成。第57页,共173页，2024年2月25日，星期天轴心轨迹阵波德图与极坐标图(Bode&PolarPlot)

升（降）速时，基频幅值和相位的变化三维频谱图(Cascade)坎贝尔图(Campber)各转速下的频谱图的另一种表示轴心位置

判定轴颈静态工作点和油膜厚度旋转机械的振动图示(变转速)第58页,共173页，2024年2月25日，星期天轴心轨迹阵图汽轮发电机组一个轴承在不同转速下的轴心轨迹阵第59页,共173页，2024年2月25日，星期天波德图和极坐标图波德图(BodePlot)和极坐标图(PolarPlot)两者所含信息相同，都表示基频振动的幅值和相位随机器转速的变化规律。第60页,共173页，2024年2月25日，星期天三维频谱图是频谱的集合。本图的第三个坐标是转速。本图表明在升、降速过程中振动频谱的变化。第三坐标也可是时间、工艺参数等。三维频谱图（谱阵图）第61页,共173页，2024年2月25日，星期天本图的第三个坐标是时间(日期)，反映频谱的趋势。三维频谱图（谱阵图）第62页,共173页，2024年2月25日，星期天机器转速振动频率坎贝尔(Campber)图注：圆圈直径代表振动的大小；斜线代表谐波次数。第63页,共173页，2024年2月25日，星期天轴心位置的测定轴心位置可以用计算机及其外设来绘制。涡流传感器的输出信号动态部分静态部分轴心轨迹轴心位置间隙变化平均间隙第64页,共173页，2024年2月25日，星期天轴心位置的变化汽轮发电机中压缸轴承升速时轴心位置逐渐升高。到工作转速时，偏心率为0.66；偏位角32º。属正常。以后数月，轴承基础下沉，导致轴心上浮，偏心率减少，偏位角接近90º。发生了油膜振荡。监测轴心位置有助于发现机器的故障。第65页,共173页，2024年2月25日，星期天故障诊断的方法及

典型故障特征分析第66页,共173页，2024年2月25日，星期天精密诊断的方法频谱分析法趋势分析法通频值趋势分析、频谱趋势分析时域分析法波形分析、相关函数分析倒频谱分析法模态分析法随机减量法其他数学方法模式识别法模糊诊断法故障树诊断法神经网络法小波分析法灰色系统法分形几何法第67页,共173页，2024年2月25日，星期天精密诊断最常用的方法频谱分析法

每种故障有其对应的特征频率。据此确定机器的故障性质和严重程度。趋势分析法、频谱趋势分析法

根据劣化曲线，振动的通频幅值(特征频率幅值)随故障的发展而增大。据此监视机器的健康状态，并推测其寿命。第68页,共173页，2024年2月25日，星期天振动信号的频率分析把振动信号中所包含的各种频率成分分别分解出来的方法。频率分析的数学基础是傅里叶变换和快速傅里叶算法（FFT）。频率分析可用频率分析仪来实现，也可在计算机上用软件来完成。频率分析的结果得到各种频谱图，这是故障诊断的有力工具。第69页,共173页，2024年2月25日，星期天各种振动的频谱图名称波形频谱名称波形频谱第70页,共173页，2024年2月25日，星期天时间域频率域FFTIFFT第71页,共173页，2024年2月25日，星期天转动机械常见故障的频率特征强迫振动类故障自激振动类故障R:

转动频率第72页,共173页，2024年2月25日，星期天转子不平衡故障的频谱波形为简谐波，少毛刺。轴心轨迹为圆或椭圆。1X频率为主。轴向振动不大。振幅随转速升高而增大。过临界转速有共振峰。透平风机TOTI齿轮箱1X频率(水平)1X频率(水平)1X频率(铅垂)1X频率(铅垂)轴向很小轴向很小第73页,共173页，2024年2月25日，星期天转子不平衡的类型第74页,共173页，2024年2月25日，星期天转子不对中故障的频谱出现2X频率成分。轴心轨迹成香蕉形或8字形。轴向振动一般较大。本例中，出现叶片通过频率。电机水泵POPIMOMI1X频率2X频率叶片通过频率第75页,共173页，2024年2月25日，星期天转子不对中的类型正确对中

e=0,

=0平行不对中

e

0,

=0角度不对中

e=0,

0综合不对中

e

0,

0第76页,共173页，2024年2月25日，星期天不同联轴节的情况联轴节类型不对中形式振动特征刚性联轴节平行不对中有2X成分角度不对中轴向振动1X成分大轴向振动大，有2X及高次谐波齿式联轴节径向振动可能有2X、3X、4X…联轴节两侧振动的相位常相反膜片联轴节有nX成分（n为螺钉数）第77页,共173页，2024年2月25日，星期天转子系统松动故障的频谱波形出现许多毛刺。谱图中噪声水平高。出现精确的倍频2X，3X…等成分。松动结合面两边，振幅有明显差别。电机水泵POPI转速的精确倍频成分本例中最高出现16X成分噪声水平高第78页,共173页，2024年2月25日，星期天松动故障引起的间入谐量未松动时的频谱松动时的频谱

出现0.5X，1.5X，2.5X，3.5X...等频率成分第79页,共173页，2024年2月25日，星期天D

—节圆直径d—滚珠直径

—接触角z—滚珠数R—轴的转速频率滚动轴承故障的特征频率dD

外环故障频率内环故障频率滚珠故障频率保持架碰外环保持架碰内环第80页,共173页，2024年2月25日，星期天典型的轴承故障发展过程DetectionbyLubricantAnalysisDetectionbyListenandFeelDetectionbyVibrationDetectionbyAcousticEmissions第81页,共173页，2024年2月25日，星期天

滚动轴承故障发展过程的四阶段通常约百分之八十至九十的轴承寿命12341X234阶段轴承剩余寿命的百分之十至二十阶段轴承剩余寿命的百分之五至十阶段轴承剩余寿命的百分之一至五阶段一小时至轴承剩余寿命的百分之一灾难性破坏累积的损伤时间滚动轴承四种类型故障频率1.随机的，超声频率,HFD,SPM；2.轴承零部件自振频率-500至2000赫兹范围，与转速无关；3.旋转的故障频率-内环BPFI，外环BPFO，滚动体BSF和保持架FTF故障频率4.和频与差频-轴承若干故障频率之间及其它振源频率相加或相减得出的频率第82页,共173页，2024年2月25日，星期天滚动轴承故障发展过程四阶段典型特征第一阶段：1.噪声正常；2.温度正常；3.可用超声，振动解调谱、声发射测量出来，轴承外环有缺陷；4.振动总量较小，无离散的轴承故障频率尖峰；5.轴承剩余寿命大于B-10规定的百分之十。第二阶段：1.噪声略增大；2.温度正常；3.超声，声发射，振动解调谱通频值明显增大，轴承外环有缺陷；4.振动总量略增大(振动加速度总量和振动速度总量)；5.在对数刻度的频谱上可清楚地看到轴承故障频率，而在线性刻度的频谱上则很难看到；噪声地平明显提高；6.轴承剩余寿命大于B-10规定的百分之五。第三阶段：1.可以听到噪声；2.温度略升高；3.非常高的超声，声发射，解调谱通频值，轴承外环有故障；4.振动加速度总量和振动速度总量大增；5.在线性刻度频谱上清楚地看出轴承故障频率及其谐波频率和边带频率；6.振动频谱的噪声地平明显提高；7.轴承剩余寿命大于B-10规定的百分之一。第四阶段：1.噪声的强度改变；2.温度明显升高；3.超声，声发射，振动解调谱通频值迅速增大，随后逐渐减小，轴承外环处于损坏之前的故障状态；4.振动速度总量和振动位移总量明显增大，振动加速度总量减小；5.频率较低的轴承故障频率尖峰占优势，振动频谱中噪声地平非常高；6.轴承剩余寿命大于B-10规定的百分之零点二。第83页,共173页，2024年2月25日，星期天

滚动轴承故障发展的四个阶段第一阶段第二阶段第三阶段第四阶段A.仅出现滚动轴承故障频率(没有1X边带频率)B.滚动轴承跑道圆周上出现轻微磨损时，便出现轴承故障频率的谐波频率C.磨损明显时轴承故障频率两侧出现1X转速边带频率，还可出现其它的轴承故障频率只是解调demo值有明显指示解调demo值明显增大，开始出现轴承零件共振频率并伴有1X转速频率边带

解调demo值开始时减小，卡死前可能剧增。出现高频随机谱，轴承寿命成问题。第84页,共173页，2024年2月25日，星期天滚动轴承故障发展的四个阶段Stage1Stage2Stage3Stage4noapparentchangeontypicalvelocityspectrumdefect’sharmonicfrequenciesappeardefect’sfundamentalfrequenciesalsoappearandmayexhibitsidebandsdefect’sharmonicfrequenciesdevelopmultiplesidebands(haystack),fundamentalfreqs.growandalsodevelopsidebandsdefect’s“fund.”frequencyrangedefect’s“harmonic”frequencyrange第85页,共173页，2024年2月25日，星期天滚动轴承故障的频谱轴承每一种零件有其特殊的故障频率。随着故障发展，它的幅值增加，并有谐波；谐波两边产生边频。还可用非频率域的诊断方法，如共振解调。电机离心泵PIPO1X2X频率故障基本频率6.71X基本频率的四个谐波第86页,共173页，2024年2月25日，星期天带滚动轴承的机械的频谱特点不平衡不对中松动滚动轴承故障频率05101520253035404550×RFrequencyinorder3.53.02.52.01.51.00.50Velocityinmm/spk第87页,共173页，2024年2月25日，星期天带滑动轴承的机械的频谱特点不对中松动引起的谐波不平衡油膜涡动、碰摩0246810121416FrequencyinorderDisplacementin

mpktopk12.510.07.55.02.50第88页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮故障的频谱齿轮啮合频率GMF等于齿数乘以齿轮转速频率。齿轮啮合频率两边有边频，间距为1X。随着齿轮故障发展，边频越来越丰富，幅值增加。可用倒频谱作进一步分析。OUBSISOL齿轮箱上辊下辊输入轴啮合频率GMF上边频下边频2X第89页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮振动的特点

评定齿轮状态的关键频率之一是齿轮的啮合频率(齿轮的齿数X转速)。然而，应该指出，齿轮的啮合频率(GMF)不像轴承故障频率那样的重要。所有啮合的齿都产生一定幅值的啮合频率和其他频率。此外，所有啮合频率都有一定幅值的配对齿轮的或每个齿轮的转速的边带。然而，如果齿轮状态良好，并且彼此恰当地对准(没有明显的不对中，齿轮游移或齿轮偏心)，则齿轮啮合频率(GMF)及其谐波频率和那些边带频率的幅值应该很小，尤其是那些边带。第90页,共173页，2024年2月25日，星期天用振动分析可以检测齿轮的故障

1．齿轮的齿的磨损

2．齿轮的齿承受过大的负载

3．齿轮偏心或齿隙游移

4．裂的、破裂的或断的齿轮的齿

5．齿轮组合状态问题

6.齿轮的齿摆动故障第91页,共173页，2024年2月25日，星期天对于齿轮振动分析的若干说明1．应该在每个可达的轴承座上进行振动测量。图表示在位置3处双列轴承及位置4到位置7的四个锥形滚棒轴承上进行振动测量。重要之点是，振动传感器应该尽可能固定在靠近支承本身的地方。往往会遇到，在距轴承有一定距离的地方测量振动。然而，这种情况下，应确保框架或内部腹板直接连到轴承座上，在这些地方布置传感器并尽可能接近，进行振动测量。2．应该在三个方向．(水平，垂直和轴向方向)进行振动测量，尤其是当某些齿轮主要在一个方向产生力，或者根据负载，一次监测与下一次监测可能不一样的其他情况下。伞齿轮，两级减速齿轮箱分析的典型设置

第92页,共173页，2024年2月25日，星期天对于齿轮振动分析的若干说明3．通常，遇到螺旋，斜齿和伞齿轮时，在轴向方向产生明显的振动。这些类型齿轮最佳的状态监测往往在轴向方向。4．通常，对直齿圆柱齿轮，在径向方向评定最好，但有时可能会存在明显的轴向振动，尤其是如果齿的对准有问题时。为了评定齿轮的状态，往往必须测量非常高频率的振动。至少要评定3X啮合频率的频率范围Fmax=3.25XGMF，经常遇到在齿啮合频率基频(GMF)处没有什么振动，但是在2X齿啮合频率或3X齿啮合频率(2GMF或3GMF)处，出现比在GMF基频处振动10倍大得多的振动。因此，如果不测量这些高频率范围内的信号，必将忽略了潜在的，明显的故障。5．在大多数利用计算机软件的预测维修程序中，因为在低速谐波频率与齿轮啮合频率本身之间频率变化很广，所以在每个齿轮位置必须进行两个频率范围的两种测量。这些情况下，用低的频率范围评定诸如不平衡、不对中、松动和电气故障等，用另一高频率范围评定齿轮的状态。第93页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮振动频谱分量的识别第94页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮正常时的频谱

正常齿轮的频谱表示高速齿轮和低速齿轮的转速，齿轮的啮合频率(GMF)和非常小的齿轮啮合频率的谐波频率。齿轮的啮合频率(GMF)通常在它们的两侧有高、低速齿轮的转速频率边带。所有尖峰的幅值都很小，没有激起齿轮的自然频率。已知齿轮的齿数时，建议频率范围Fmax设定为3.25XGMF(最低)，如果不知道齿轮的齿数，把频率范围Fmax设定为每根轴的转速的200倍。

第95页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮磨损故障齿磨损的关键指示是激起齿轮的自然频率(Fn)和在此齿轮自然频率两侧伴有磨损的齿的转速频率边带。当齿磨损明显时，虽然边带的幅值高并且在齿轮啮合频率(GMF)两侧出现的边带数增多，但是齿轮啮合频率(GMF)的幅值可能变化也可能不变化。边带是比齿轮啮合频率(GMF)本身更好的齿磨损的指示。而且，虽然齿轮啮合频率的幅值是可以接受的，但是2×GMF或3×GMF(尤其是3×GMF)的幅值经常很高。第96页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮承受大的负载

齿轮啮合频率(GMF)往往对齿的负载非常敏感。齿轮啮合频率(GMF)的幅值高未必一定指示有故障，尤其是如果边带频率幅值保持较小，没有激起齿轮自然频率的时候。为了频谱比较有意义，每次测量分析都应该在系统处于最大负载下运转时进行。齿轮在大负载下的作用下振动频谱的特征第97页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮偏心和齿隙游移

1．偏心和齿隙游移两者激起齿轮自振频率和齿轮啮合频率。它们也可能在齿轮自振频率和齿轮啮合频率两侧产生许多边带。

2．如果某齿轮偏心，它将调制齿轮自振频率和齿轮啮合频率，齿轮自振频率和齿轮啮合频率两侧都有偏心的齿轮1X转速频率的边带。如果偏心齿轮与啮合的齿轮一起被强制压向齿底下的话，偏心的齿轮可产生很大的力，应力和振动。齿轮偏心和齿隙游移的频谱第98页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮不对中齿轮不对中几乎总是激起第二阶或高阶齿轮啮合频率(GMF)谐波频率，并且它们都伴有转速边带。往往只显示小的齿轮啮合频率(GMF)的幅值，但是2x(GMF)或3×(GMF)的幅值较高。设定足以采集至少3×(GMF)谐波频率的Fmax最高频率范围很重要。而且，2×(GMF)两侧常伴有2×转速频率边带。请注意，由于齿不对中，齿轮啮合频率(GMF)及其谐波频率的左侧和右侧的边带频率的幅值不等，引起不均匀磨损。第99页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮的破碎或断齿

有一个裂纹的，破碎或断的齿轮将产生这个齿轮1X转速及齿轮自振频率，并且，在齿轮自振频率两侧有齿轮转速的边带大的振动。这个特性与有大的、明显的剥落的齿的齿轮的特性一样。当然，不平衡的齿轮也会引起1X转速频率的大振动。因此，如下图所示的时域波形对确定主要问题是不平衡还是齿轮的断齿问题大有帮助。状态良好的齿轮与有一个裂的或断齿的齿轮的时域波形的比较第100页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮的破碎或断齿如上图所示，发现状态良好的齿轮显示平稳的，正弦波形(假定支承该齿轮轴的轴承没有故障)。然而，裂的，破碎的或断的齿，齿轮每次进入和退出啮合时，产生一个明显的尖峰。观察时域波形，可以确定故障是齿轮的齿或是像滚动轴承故障那样其他冲击事件造成的。在滚动轴承情况下，如果两次冲击之间的时间间隔相当于该齿轮的转速，这就代表了齿故障的强有力证据。例如，参见图11.6，如果转速为600转/的齿轮，显示每O．10秒一个尖峰(0.10秒／周=10周／秒=600周／分)，则这就是裂的，破碎的或断的齿的强有力的证据。如果在一根装有一个以上齿轮的轴上采集频谱，并且显示明显的时域波形和频谱中伴有断齿齿轮转速边带的自振频率，这未必清楚指示就是轴上齿轮有故障问题。这种情况下，对轴上每个齿轮进行冲击自振频率试验，并识别啮合的齿轮中哪个齿轮有故障问题。第101页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮组合状态问题

齿轮组合状态数低速齿轮齿数为15

高速齿轮齿数为9

因此将产生三种不同的磨损图象：低速齿轮的齿号将接触高速齿轮的齿:1-10-4-13-71-7-42-11-5-14-82-8-53-12-6-15-93-9-6第一种组合为:

低速齿轮1#齿与高速齿轮l#齿啮合。低速齿轮I#齿将只能与高速齿轮的l#，7#和4#齿啮合。低速齿轮l#齿不可能与高速齿轮的其他齿啮合。

第二种组合：低速l#齿与高速2#齿啮合。则低速l#齿将只能与高速2#。8#和5#齿啮合．不可能与其他高速齿啮合。第三种组合：低速l#齿与高速3#齿啮合，则低速l#齿将只能与高速3#，9#和6#齿啮合，不可能与高速齿轮的其他齿啮合。

第102页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮组合状态问题

这对齿轮开始组装低速1#齿和高速1#齿啮合：如果下次重新安装时，变为低速1#齿与高速2#齿啮合。那么将产生一种新的磨损图象。这样．标准的啮合频率fm很明显。此外还有1／3啮合频率分量。此分量原来的磨损图象与新产生的磨损图象相互作用造成复杂的啮合作用结果。形成许多和频及差频幅值和频率调制。齿轮组合状态通过频率fa

fa=fm/Na赫兹以上例子，低速齿轮齿数为15，高速齿轮齿数为9，则Na=3(这对齿轮齿数的最大公约数为3，即只有3种组合的可能)。所以，这对齿轮的组合状态通过频率为fa=fm／3。第103页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮组合状态问题

齿轮组合状态频率(GAPF)可产生齿轮啮合频率的分数倍频率(如果NA大于1)。这字面上意味着(Tp／NA)齿轮的齿将接触，产生NA磨损图象，这里，给定齿轮组合状态中的NA等于大齿轮齿数和小齿轮齿数的最大公约数(NA=组合状态因子)。如果齿轮有制造缺陷，则将出现齿轮组合状态频率(GAPF)(或其谐波频率)。如果污染颗粒通过齿轮啮合，导致吸入污染颗粒时啮合的齿进入和退出啮合中或者重新定位齿轮时使啮合的齿损坏，于是在定期监测的频谱中突然出现齿轮组合状态频率(GAPF)。第104页,共173页，2024年2月25日，星期天齿摆动故障

如果低速齿轮和高速齿轮都有故障，高、低速齿轮的各自的故障同时进入啮合时，将对振动产生最大的影响，这就是齿摆动频率。齿摆动频率非常低，一般在次声(低于20赫兹)范围。由于频率非常低，因此，常规振动传感器及频谱分析仪难以检测，需要低频检测技术。第105页,共173页，2024年2月25日，星期天齿摆动故障

大齿轮和小齿轮两者存在故障时出现齿摆动频率(fHT），大小齿轮的故障可能在制造时造成的，或由于错误的处理，或在现场造成的。它可引起十分大的振动，但是由于它主要出现在低于600转/分的低频范围内，所以常被测量不当丢失。有这种齿重复故障的齿轮装置通常从松动中发出“轰鸣”声。有故障的小齿轮和大齿轮的两者同时进入啮合时发生最大效应，(在某些传动中，可能仅每10到20转出现一次，取决于fHT公式)。请注意，T大齿轮和T小齿轮分别指大齿轮和小齿轮的齿数。NA是以上定义的组合状态因子，常常调制齿轮啮合频率(GMF)和齿轮转速频率尖峰两者。

第106页,共173页，2024年2月25日，星期天两级螺杆式空气压缩机测点分布齿轮故障分析举例第107页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮故障分析举例

1.如上图所示是一台两级螺杆式压缩机。其结构包括一个驱动大齿轮、在低压级和高压级上的两个从动齿轮、及两对用于齿轮润滑的带动油泵的传动齿轮组成。我们已经知道，齿轮已经磨损了的特征之一是齿轮啮合频率成分的基频（1XGMF）及其谐频幅值增大，然而，仅考察齿轮啮合频率成分幅值的变化所带来的问题是，齿轮啮合频率成分的幅值有时随着负荷的变化而大幅度变化。齿轮磨损齿轮负荷增大第108页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮故障分析举例2、但是值得关注的是，当齿轮啮合频率成分的幅值增加的同时在齿轮啮合频率成分的周围的边频带数量也增加。这些边频带成分是以与之相互啮合齿轮的转速频率相间隔的。请见图6.11D，这里有3个齿轮啮合频率成分，分别是齿轮油泵的啮合频率OPMF及其谐频2XOPMF和3XOPMF。值得注意的是，只是在2XOPMF两侧有4个边带频率成分是存在，其间隔频率近似为2719RPM，为油泵驱动轴的转速频率，见图6.11CFop。图6.11D第109页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮故障分析举例3、通常，当齿轮是处于完好的状态，并且相互啮合的两齿轮安装对中良好，那么，齿轮啮合频率的基频（1XGMF）成分的幅值与其2XGMF和3XGMF的幅值相比是最高的。此外，通常，在齿轮啮合频率的基频（1XGMF）成分两侧也只有一簇边带成分存在，其间隔为每个齿轮的转速RPM。例如参见图6.11C，齿数为55的齿轮工作转速为1780RPM，齿数为36的齿轮工作转速为2719RPM，为油泵轴的工作转速。此时该对齿轮的啮合频率为（GMFop）97900CPM（55X1780RPM）。如果这对齿轮齿形状态和对中状况良好，那么在该对齿轮的啮合频率为（GMFop）97900CPM及其谐频处，通常有较低的幅值出现，同时来自输入轴的转速1780RPM和来自输出轴的转速2719RPM，在啮合频率为（GMFop）97900的两侧所形成的边带幅值也是很低的。

处于完好状态的齿轮啮合第110页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮故障分析举例而见图6.11D，在2X油泵齿轮啮合频率（2XOPMF）处，有4个边频带簇存在，每个边频带都是以油泵的转速频率2719RPM相间隔。这个现象显示出有潜在问题的存在。由图可见，由于油泵齿轮啮合频率的基频（1XOPMF）成分的幅值和3XOPMF的幅值都较低，又由于在2X油泵齿轮啮合频率（2XOPMF）的两侧存在如此多的2719RPM边频带，由此得出结论，油泵齿轮相互之间的对中情况可能出现了问题。接下来的解体检查发现，由磨损痕迹可清楚看出，全部油泵的负荷只是由每个齿轮全部齿宽的25%到30%传递的。检修修正了齿轮的对中情况，从而大大增加了油泵的工作寿命。图6.11D齿轮不对中

第111页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮故障分析举例为了便于比较，见图6.11E是在就近的另一台相同结构的压缩机上、相同位置处测量的频谱图，由图可见其2XOPMF（59565CPM）的幅值是相当低的。在图6.11E中还可以看到在图在设置了窄带报警，用于发现象#3压缩机一样任何振动成分的报警问题。图6.11E第112页,共173页，2024年2月25日，星期天齿轮故障分析举例4、通常，在齿轮磨损初期，通过啮合频率的3X可检测得到齿轮的磨损问题，这时，不仅你可以注意到3XGMF幅值的显著增加，同时也可以注意到在它周围的边频带的幅值也是大幅度增加的，在接下去的检测中，你也会发现在3XGMF的周围有越来越多的边频带出现。5、如果有一个以上的齿轮对出现磨损问题，那么在啮合频率两侧就会有边频带出现，其与啮合频率的间距是每个已经磨损齿轮的工作转速。例如，参加见图6.11C，如在高压级齿数为32和齿数为48的配对齿轮出现磨损问题，那么在高压级两啮合齿轮的啮合频率为366171CPM（GMFhp）及其谐频的两侧就会出现具有32个齿的11443RPM的边频带和具有48个齿的7629RPM的边频带。

第113页,共173页，2024年2月25日，星期天趋势分析法的理论根据监视机器的劣化过程预测机器的失效时间正常使用期耗损期磨合期故障率时间“浴盆曲线”停机日期报警日期故障征兆时间劣化曲线报警值危险值第114页,共173页，2024年2月25日，星期天转子平衡

的

原理和方法第115页,共173页，2024年2月25日，星期天转子不平衡的原因和危害转子不平衡的分类刚性转子和挠性转子平衡机

硬支承平衡机软支承平衡机本章内容刚性转子的平衡方法静平衡单面动平衡双面动平衡第116页,共173页，2024年2月25日，星期天转子不平衡的原因和危害

不平衡的原因

转子结构不对称。材质不均匀，制造误差、安装误差。运行中零部件的变形、移位、结垢、破损。

不平衡的危害

转子振动和应力大，运行不安全。恶化环境，浪费能源。产品数量和质量下降。第117页,共173页，2024年2月25日，星期天转子平衡的方法和设备

刚性转子挠性转子

静平衡影响系数法。单面平衡

振型平衡法（模态平衡法）。双面平衡。其他综合方法。平衡设备平衡机：专用、通用，硬支承、软支承，卧式、立式，机电式、计算机化，等。现场平衡：平衡仪其他设备：平行导轨、滚轮架、平衡摇架等。

第118页,共173页，2024年2月25日，星期天刚性转子与挠性转子

n<0.5

nc1称为刚性转子。0.5

nc1<n<0.7

nc1称为准刚性转子。

n>0.7

nc1

称为挠性转子。

其中,

nc1为第一阶临界转速，n为转子的工作转速。刚性转子和挠性转子有完全不同的平衡方法。如能正确选择平衡平面和平衡转速，准刚性转子常可采用刚性转子的平衡方法。第119页,共173页，2024年2月25日，星期天刚性转子不平衡的形式静不平衡

离心惯性力系有合力动不平衡=静不平衡+偶不平衡离心惯性力系合成为一合力和一合力偶偶不平衡

离心惯性力系有合力偶第120页,共173页，2024年2月25日，星期天不平衡向两个平面的分解刚性转子的任意不平衡可以向两个平面内分解。故刚性转子都可以用两个校正质量来达到平衡。第121页,共173页，2024年2月25日，星期天oCoWC静平衡的布置W水平导轨滚轮架水平导轨转子转子滚轮架第122页,共173页，2024年2月25日，星期天平衡机的原理幅值I相位II转速摆架A

幅值II相位I解算电路传感器传感器驱动电机摆架B

III第123页,共173页，2024年2月25日，星期天硬支承和软支承平衡机硬支承平衡机的摆架软支承平衡机的摆架第124页,共173页，2024年2月25日，星期天硬支承和软支承平衡机的对比第125页,共173页，2024年2月25日，星期天现场动平衡的优点无需拆装转子，平衡快捷方便，省时省力，可以达到立竿见影的效果工作转速下平衡，弥补平衡机低速平衡不足支撑系统不发生变化，符合实际工作条件，这也是平衡机无法做到的第126页,共173页，2024年2月25日，星期天单面平衡的布置和方法1.选择加重平面、选择测点。画键相标记，逆转向画360º相位刻度盘。2.测得原始振动A0(幅值和相位)。3.在平衡平面内加试重Q，测得振动A1。4.计算影响系数5.按下式求得校正质量P。幅值相位转速A

第127页,共173页，2024年2月25日，星期天单面平衡的作图解法

作A0和A1，求其差为A1-

A0。量A1-

A0和A0之间的夹角为

。把试重Q按

的方向转动一

角，此即为校正重的正确方位。校正重P的大小为：

KoQP相角正A0A1A1-A0o相角正第128页,共173页，2024年2月25日，星期天双面平衡的布置和方法幅值相位转速A

BI

II

A

B

1.测原始振动A0，B0。2.平面I内加试重Q1，测得振动A1，B1。3.计算影响系数4.平面II内加试重Q2，测得振动A2，B2。5.计算影响系数6.按下式求得校正质量P1，P2。第129页,共173页，2024年2月25日，星期天信号的混淆

平均

动态范围

窗处理

信号处理第130页,共173页，2024年2月25日，星期天信号混淆问题

为了弄懂混淆的问题，我们必须先关注一下采样过程，虽然来自传感器测得的信号是连续的，但是采样时间片段并不是连续的，它只是一个数字序列。我们只是可以将这些数字序列所代表的点连接起来，所构成的图形看上去象是一个波形，然后FFT分析就是利用这些数字序列样本进行它的计算。

第131页,共173页，2024年2月25日，星期天信号混淆问题

在这个室内温度波动的曲线中我们可以看到，每30分钟波动一次。如果我们能够正确对这个温度波动曲线采样，在频谱图的30分钟处应该有一个峰值存在。但是如果我们只是每30分钟对这个温度波动曲线采样一次会有什么发生呢？此我们只是得到一条平坦的曲线。

如果我们稍微改变一下采样的方式，每隔15分钟采样一次，其结果又会怎样呢？结果基本是一样的，是一条平坦的曲线。我们并没有进行足够快速的采样，以至于可以看到真实的温度变化。第132页,共173页，2024年2月25日，星期天信号混淆问题这就是由所谓的混淆现象引起的，见下面的例子，为了能够得到一组能够代表如下模拟信号的数字信号该如何去做呢？当然，你需要以较高的采样速率进行采样。实际上我们只需要以大于模拟信号频率两倍以上的采样频率就可以做到这一点。我们有一个周期为30分钟的模拟信号，而用15分钟的采样速率进行采样是不够的。

第133页,共173页，2024年2月25日，星期天信号混淆问题例如，下面有一个65Hz的信号，但我们可处理的频率范围只为25Hz（这就意味着我们的采样速率为每秒64点）。结果在频谱图上这个信号是在1Hz处出现一个峰值。注：我们采4096个样，采样频率为每秒采64个样。所以频率范围为：4096/(64*2.56)=25Hz第134页,共173页，2024年2月25日，星期天混淆问题的解决总之，采样规律是：采样频率必须大于两倍以上的最高信号频率。这个规律也称为奈奎斯特定律。但当我们进行测量时，我们并不知道被测信号中的频率是多少，实际上，测量前我们总是能够估计到信号中所包含能够在频谱图中引起折叠的信号成份。所以由于这个原因，所有频谱分析仪和便携式的数采器大都采用了抗混滤波器，这是一个低通滤波器，它可以将超过采样频率以上的信号滤掉。 第135页,共173页，2024年2月25日，星期天信号混淆问题让我们再来看另外一个例子，确信你已经弄懂了这个道理。我们再回到基础知识一节中风扇的例子，我们曾有一个1Hz和一个8Hz的信号。显而易见，如果以1Hz的采样频率进行采样，我们会得到一条平坦的曲线。如果我们一秒钟内采样两次，我们仍然得到的是一条平坦的曲线。根据奈奎斯特原理，如果我们每秒钟内采样三次，我们就会有足够的数据分辨率来识别1Hz的信号，但仍然不能采集到8Hz的信号。第136页,共173页，2024年2月25日，星期天信号混淆问题如果我们预测到这个8Hz的信号，并且想测量它，我们必须以每秒钟采样大于16次的频率进行采样。但是如果我们不知道有这个8Hz的信号存在，只是以每秒钟3次的采样速率进行采样的话，在频谱图上就会有一个来自8Hz信号的幽灵频率峰值。所以，唯一的解决办法是将在有效数据范围以上的频率成份统统滤掉，如果我们以每秒3次的采样速率进行采样时，我们就会将6Hz（3*2＝6）以上的信号滤掉。第137页,共173页，2024年2月25日，星期天信号混淆问题不幸的是，滤波器并不是十分理想，它并不能使低于某一频率成份