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文档简介
关于晶体缺陷理论位错间相互作用作用在位错上力的一般公式1.Peach-Koehler公式式中,是位错线元上所受的作用力,,是位错线元的柏氏矢量,σ是应力张量。显然,位错线所受的力始终与位错线相垂直,即Peach-Koehler公式既确定了作用力的大小,又指出了作用力的方向,仍然是一个组态力。
(1)第2页,共16页,2024年2月25日,星期天将Peach-Koehler公式用矩阵形式表示,应力张量为:柏氏矢量为:=++令:A=,B=C==A+B+C(2)(3)有:有:第3页,共16页,2024年2月25日,星期天所以可以表示为:作用在单位长度位错线上的力为:=式中,是位错线正方向上切线方向的单位矢量。(4)(5)第4页,共16页,2024年2月25日,星期天2.位错间相互作用的一般处理方法(1)处理思路位错AA´、BB´的柏氏矢量分别为:1)将一个位错的应力场看成是作用于另一个位错上的外场;2)利用Peach-Koehler公式计算作用力。第5页,共16页,2024年2月25日,星期天(2)计算位错AA´对位错BB´的作用AA´的应力场:
BB´位错线段:柏氏矢量:
第6页,共16页,2024年2月25日,星期天有:=(6)(7)
将不同位向关系位错的应力场、柏氏矢量、位错线方向等带入(7)式,即可得出位错之间的相互作用情况(大小、方向)。第7页,共16页,2024年2月25日,星期天3.平行螺位错之间的相互作用力(位错AA´对位错BB´的作用)(1)AA´位错的应力场:
(2)BB´位错的柏氏矢量与位错线:
第8页,共16页,2024年2月25日,星期天代入(7)式:指出了作用力的方向。
,,引力;r越小,Fr越大。,斥力;r越大,Fr越小。
,第9页,共16页,2024年2月25日,星期天第10页,共16页,2024年2月25日,星期天4.平行刃位错之间的相互作用力(位错AA´对位错BB´的作用)(1)AA´位错的应力场:
(2)BB´位错的柏氏矢量与位错线:
第11页,共16页,2024年2月25日,星期天沿X轴方向的滑移力:代入(7)式:沿Y轴方向的攀移力:第12页,共16页,2024年2月25日,星期天
最大,滑移面上的切应力最大;滑移时:(1)θ=0,(2)θ=、,,不受切应力作用;
(3)第13页,共16页,2024年2月25日,星期天5.相互垂直螺位错之间的作用力
(位错ξA对位错ξB的作用)(1)ξA
位错的应力场:
(2)ξB
位错的柏氏矢量与位错线:
第14页,共16页,2024年2月25日,星期天代入(7)式:Y=0,f=max;y越大,f越小。作用力随位错线的位置变化而变化,且位错各处受力是不均匀的。写出位错ξB
对位错ξA作用时的应力场、柏氏矢量和作用
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