新苏科版七上-第六章-《平面图形的认识》复习教学案

泰兴市西城初中初一数学期末复习教学案〔10〕命题：吉隽知赵正霞2014.1内容：平面图形的认识班级______学号_______姓名________家长签字_________一、知识点复习及例题选讲1、知识点1：〔1〕线段、射线、直线的异同点:名称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段直尺线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线电筒发生的光线直线笔直的公路〔2〕线段的统计方法：看线上端点的个数为n个，那么有n(n-1)/2条线段。射线的统计方法：直线上端点的个数为n个，那么有2n条射线；其中可用图中字母表示的有〔2n-2〕条。射线上端点的个数为n个，那么有n条射线；其中可用图中字母表示的有〔n-1〕条。例1、点A、点B、点C是直线上的三个点，那么以下图中有_____条线段，它们是，有____射线，能用图中字母表示的有，有_________条直线，它们是，。ABC例2、判断题：射线AB与射线BA表示同一条直线.〔〕2、知识点2：〔1〕两点之间的所有连线中，线段最短。〔2〕两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。〔3〕直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。例1、以下四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设④把弯曲的道路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”的道理来解释的现象有__________.例2、判断题：连结两点的线段叫做两点之间的距离.〔 〕例3、如图，从A地到B地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为〔图中、表示直角〕，那么第_________条路最短，另两条路的长短关系为__________________。例4、如图3，CD⊥OB于D，EF⊥OA于F，那么C到OB的距离是______，E到OA的距离是______，O到CD的距离是______，Ｏ到EF的距离是______．例5、直线外一点与直线上三点的连线段长分别为，那么点到直线的距离是〔〕、、、不超过、大于3、知识点3：〔1〕过一个点可以画无数条直线〔2〕经过两点有一条直线，并且只有一条直线〔3〕过同一平面上的三个点可以画一或三条直线〔不在一直线上可画3条直线，在一直线上可画1条直线〕例1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了____________________________________。例2、平面上有三个点，可以确定直线的条数是〔〕A、1B．2C．3D．1或34、知识点4：平分一条线段的点叫线段的中点例1、延长线段MN到P，使NP=MN，那么N是线段MP的______点，MN=_____MP,MP=___NP例2、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_______cmAMCDNB5、知识点5：〔1〕在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内，两条直线的位置关系是：_______________〔2〕如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。〔3〕如果两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线互相平行。例、判断题：同一平面内相交的两条直线必定相互垂直〔〕6、知识点6：〔1〕经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行，〔2〕经过一点，有且只有一条直线与直线垂直。二、练习1、如图：直线MN上有两点A、B，那么图中有射线_____条，线段有________条。2、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。11、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_______cmAMCDNB3、如图，在平面内有A、B、C三点A〔1〕画直线AC、线段BC、射线BA；C〔2〕取线段BC的中点D，连接AD；〔3〕延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。B〔4〕过点A画AF//BC，过点B画BG垂直AC，垂足为G。4、线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB,假设D为AB的中点，求DC的长。5、如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。ANCMB6、如图，线段AC：CD：DB=3：4：5，M、N分别是CD、AB的中点，且MN=2cm，求AB的长．7、线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长．8、如图，所有小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上．(1)过点A作直线BC的平行线(不写作法，下同)；(2)过点C作直线AB的垂线，并注明垂足为H；(3)点C到直线AB的距离为课后练习“1．以下表达中，正确的选项是〔〕Ａ．延长直线 Ｂ．延长射线Ｃ．在直线的延长线上取一点 Ｄ．延长线段到，使2．把一条弯曲的公路改为直道可以缩短路程，其道理用数学知识解释应是〔〕Ａ．两点之间，线段最短 Ｂ．两点确定一条直线Ｃ．线段可以比拟大小 Ｄ．线段有两个端点3．两个角的比是，其差为，那么这两个角的关系是〔〕Ａ．互余 Ｂ．互补 Ｃ．既不互余也不互补 Ｄ．不确定4．平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，那么〔〕A点C在线段AB上B点B在线段AB的延长线上C点C在直线AB外D点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外5．将一直角三角板的直角顶点与直角三角形的顶点重合，如图4所示，将三角板紧贴纸面绕点旋转，以下结论始终成立的是〔〕Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．6.如图,C是线段AB的中点,D是BC上一点,以下说法错误的选项是().(A)CD=AC-BD(B)CD=AB-BD(C)CD=BC(D)CD=AD-BC7.以下说法中：①两条直线相交只有一个交点；②两条直线不是一定有一个公共点；③直线AB与直线BA是两条不同直线；④两条不同直线不能有两个或更多个公共点，其中正确的选项是〔〕ABCD〔A〕①②〔B〕①④〔C〕①②④〔ABCD8.线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，那么线段AC=_______.9.如图：〔1〕∠ABC=∠ABD+∠；〔2〕∠ADB=∠-∠BDC； 〔3〕如果DB是∠ADC的平分线，那么∠ADB=∠=eq\f(1,2)∠10.钟面上9点20分,时针与分针的夹角是____________11.假设∠A=35°18′,那么∠A的余角是________,补角是___________。如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是________12．如图，,,点B、O、D在同一直线上，求的度数。13．〔1〕一个角的余角比它的补角还多，求这个角；〔2〕互余两角的差为，求这两个角的度数．14.如图，OE是∠AOB的平分线,C是∠AOE内的一点，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，求∠EOC的度数.15.如图，点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点。=1\*GB2⑴点E是线段AD的中点吗？请说明理由；=2\*GB2⑵当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度。16.如下图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点.⑴假设线段AC＝8cm，BC＝6cm，求线段MN的长度；⑵设AC＋BC＝m，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？说明理由.(3)假设MN=a，求线段AB的长度；17.：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示〔C在线段AM上，D在线段〔1〕假设AB=10cm,当点C、D运动了2s，求AC+MD〔2〕假设点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空:AM=AB〔3〕在〔2〕的条件下，N是直线AB上一点，且AN－BN=MN，求的值.ABABMCDABM图1图2图1图2泰兴市西城初中初一数学期末复习教学案〔11〕命题：吉隽知赵正霞2014.1.内容：平面图形的认识班级______学号_______姓名________家长签字_________OOBCEAFADBCADBCO1、知识点1：角的表示方法有几种注意点是什么?例1、如图共有几个角？分别表示出来？例2、如图共有几个小于平角的角？分别表示出来？2、知识点2：角的度量单位、如何画一个角等于角〔见书〕例1、=例2、80.25o+9.35o=例3、用一副三角板，可以画出种不同的角。例4、从上午7：55分到8：04分，分针转过的角度为_______度；11：24时时针和分针的夹角是____________.3、知识点3：角平分线的定义例1、AOB=80o，OC是AOB的平分线，那么AOC=。例2、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为 ()A、150° B、120° C、90° D、60°4、知识点4：〔1〕如果两个角的和是_________，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。〔2〕如果两个角的和__________，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。〔3〕同角(或等角)的余角_________同角(或等角)的补角___________。〔4〕一个锐角的补角比这个角的余角大。例1、假设∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的三分之一，那么∠1、∠2、∠3的度数分别为〔〕A．75○、15○、105○B、60○、30○、120○C．50○、40○、130○D、70○、20○、110○例2、假设∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°，那么∠α与∠γ的关系是()A、互余 B、互补 C、相等 D、没有关系例3、〔1〕75°40′30″的余角是_______(用度分秒表示)；补角是_______(用度表示)；〔2〕、假设∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3的理由是____________________。假设∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，那么∠2=∠4的理由是________________例4、如图l－4－19所示，将书页折过去，使角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，求∠CBD的度数．5、知识点5：〔1〕______________________，我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。〔2〕、对顶角的性质：_________________.例1、两条直线相交于一点，有对对顶角，三条直线相交于一点，有对对顶角，例2、以下图中，∠1与∠2是对顶角的图是〔〕例3、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD－∠DOB=72°，求∠AOC和∠DOE的度数。6、知识点6：方位角例1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的〔〕A南偏西50度方向B南偏西40度方向C北偏东50度方向D北偏东40度方向60°N60°NMA、北偏西60° B、南偏东60° C、北偏西30° D、南偏东30°二、练习1、判断题〔1〕两条射线组成的图形叫做角.〔 〕〔2)角的大小与角的两边的长短无关.〔 〕〔3〕如果两个角的和是一个直角，这两个互为补角；〔 〕〔4〕假设有两个角相等，那么这两个角是对顶角；〔 〕〔5〕如果有两个角互余，那么这两个角的和一定是90°。〔 〕2、如右图所示，直线AB、CD相交于O点，∠AOC和∠BOD的和是220°，那么∠BOC=____.3、如图，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OD，垂足为O，∠EOF=19°，那么∠AOD=。4、计算:①1.5°=′=″；②450″=′=°；③90°-54°48′6″=.6、∠AOB=50°，以OB为一边画∠BOC=20°，那么∠AOC=______°.7、图中共有_________个角,以O为顶点的角有个,它们分别是.8、时钟时间是2：30时，时针与分针的夹角是____°9、如图，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，那么∠AOB=_____°,∠AOC=____°ABCDABCDO〔2〕〔3〕〔7〕〔9〕10.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°〔1〕请你数一数，图中有多少个小于平角的角；〔2〕求出∠BOD的度数；〔3〕试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.11、如图，直线AB、CD、EF，相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数。12、一个角的补角比它的余角的3倍少12度，求这个角的度数。13、如图，直线相交于点，，求∠DOA的度数。课后练习1．如果与互补，与互余，那么与的关系是〔〕A．=B．C．D．以上都不对2．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的〔〕A．南偏西50度方向B．南偏西40度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向3．为直线外一点，为上三点，且，那么〔〕A．三条线段中最短B．线段叫做点到直线的距离C．线段是点到的距离D．线段的长度是点到的距离4．如图，∠AOB＝130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD．OE分别是∠AOC．∠BOC的平分线，以下表达正确的选项是 A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD＋∠BOE＝∠EOC＋∠COD＝∠DOE＝65°C．∠BOE＝2∠CODD．∠AOD＝∠EOC5．如图，图中共有线段_____条，假设是中点，是中点，〔1〕假设，，_________；〔2〕假设，，_________。6.如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_______个角；如果引出5条射线，有_____