必刷题《11.1.1-三角形的边》刷提升

2/2必刷题《11.1.1三角形的边》刷提升1.[2020江西南昌校级月考，中]已知三角形的三边长分别为4，a，8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）A.B.C.D.2.[2019山东诸城期末，中]将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能()A.都是直角三角形B.都是钝角三角形C.都是锐角三角形D.是一个直角三角形和一个钝角三角形3.[2020江西南昌期中，中]有四根长度分别为3，4，5，（为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则组成的三角形的周长（）A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是154.[2020广东揭阳期中，较难]已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简|a+b-c|-2|a-b-c|+|a+b+c|得()A.4a-2cB.2a-2b-cC46+2cD.2a-26+c5.[2020辽宁沈阳铁西区期中，中]若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对.6.[2020江苏无锡期中，中]如图，用四条线段首尾相接连成一个可拉动的框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A，B，C，D任意两点之间的最长距离为.7.[2019江苏南京玄武区期末，中]若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长.8.[2020辽宁葫芦岛月考，中]如图，已知点O为△ABC内任意一点，证明：AB+AC+BC>OA+OB+OC.9.[难]如图，在△ABC中，，为AC边上不同的n个点，首先连接，图中出现了3个不同的三角形，再连接，图中便有6个不同的三角形…完成下表：（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到，则图中共有多少个三角形？参考答案1.答案：A解析：∵三角形的三边长分别为4，a，8，8-4<a<8+4，即4<a<12，在数轴上表示为A选项.2.答案：C解析：如图（1），沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形.如图（2），钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形.如图（3），直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形.因为剪开的边上的两个角是邻补角，不可能都是锐角，故这两个三角形不可能都是锐角三角形.综上所述，将一个三角形剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形.故选C.3.答案：D解析：由题意知，3，4，和3，5，和4，5，都能组成三角形，2<<7.∵为正整数，取3或4或5或6.要使组成的三角形的周长最小，即=3，三边长为3，3，4故周长最小值为3+3+4=10；要使组成的三角形的周长最大，即x=6，三边长为4，5，6，故周长最大值为4+5+6=15.故选D.4.答案：A解析：∵△ABC的三边长分别是a，b，c，∴必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则a+b-c>0，a-b-c<0，a+b+c>0，|a+b-c|-2|a-b-c|+|a+b+c|=a+b-c+2a-2b-2c+a+b+c=4a-2c.故选A.5.答案:3解析：图中以BC为边的三角形有△ABC，△DBC，△EBC，因为每两个为一对“共边三角形”，所以可以组成3对.6.答案：32解析：已知AB=12，BC=14，CD=18，DA=24.①选12+14，18，24作为三角形的边长，则三边长为26，18，24;26-24<18<26+24，能构成三角形，此时两个端点间的最长距离为26；②选12，14+18，24作为三角形的边长三边长为12，32，24；32-24<12<32+24，能构成三角形，此时两个端点间的最大距离为32；③选12，14，18+24作为三角形的边长，则三边长为12，14，42；12<42-14，不能构成三角形；④选14，18，12+24作为三角形的边长，则三边长为14，18，36；14<36-18，不能构成三角形.故答案为32.7.答案：【解】由，解得∴3<c<5.∵周长为整数，c=4，∴三角形的周长为4+4+1=9.8.答案：【证明】如图，延长BO交AC于点D.在△ABD中，AB+AD>BD，①在△ODC中，OD+CD>OC，②①+②，得AB+AD+OD+CD>BD+OC∵BD=OB+OD，AD+CD=AC，∴AB+AC+OD>OB+OD+OC，∴AB+AC>OB+OC，③同理可证AB+BC>OA+OC，