四川省泸州市职业中学校二校区2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

四川省泸州市职业中学校二校区2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合M={（x，y）|y=，y≠0}，N={（x，y）|y=﹣x+b}，若M∩N≠?，则实数b的取值范围是（）A．（﹣5，5] B．[﹣5，5] C．[﹣5，5] D．[﹣5，5）参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】由M与N，以及两集合交集不为空集，确定出b的范围即可【解答】解：解：画出M与N中两函数图象，如图所示，∵M={（x，y）|y=，y≠0}，N={（x，y）|y=﹣x+b}，且M∩N≠?，∴半圆y=与直线y=﹣x+b有公共点，当直线y=﹣x+b与半圆相切时，圆心（0，0）到直线y=﹣x+b的距离d=r，即=5，解得：b=5（负值舍去），把（﹣5，0）代入y=﹣x+b得：b=﹣5，则实数b的范围是（﹣5，5]，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（

）A． B． C． D．参考答案：D3.用秦九韶算法计算多项式

当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（

）A．6，6

B．5,

6

C．5,

5

D．6,

5参考答案：A4.过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A．30° B．45° C．60° D．135°参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】方程思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】求得函数的导数，求得切线的斜率，由直线的斜率公式，可得倾斜角．【解答】解：y=x2的导数为y′=2x，在点的切线的斜率为k=2×=1，设所求切线的倾斜角为α（0°≤α＜180°），由k=tanα=1，解得α=45°．故选：B．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查直线的倾斜角的求法，考查运算能力，属于基础题．5.执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．－3

B．－C．

D．2参考答案：D6.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于()．A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限参考答案：D7.公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，，则等于

（）

A．18

B．24

C．60

D．90参考答案：C8.下列说法中，正确的是()①回归方程适用于一切样本和总体；②回归方程一般都有时间性；③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值．A．①②

B．②③

C．③④

D．①③参考答案：B9.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（

）

A．(0,1)

B．(0,5)

C．[1,5)

D．[1,5)∪(5，＋∞)参考答案：D略10.已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根x1，x2，则点P（x1，x2）(

)A．必在圆x2+）y2=2上 B．必在圆x2+y2=2内C．必在圆x2+y2=2外 D．以上三种情况都有可能参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意可求得c=a，b=a，从而可求得x1和x2，利用韦达定理可求得x12+x22的值，从而可判断点P与圆x2+y2=2的关系．【解答】解：∵椭圆的离心率e==，∴c=a，b=a，∴ax2+bx﹣c=ax2+ax﹣a=0，∵a≠0，∴x2+x﹣=0，又该方程两个实根分别为x1和x2，∴x1+x2=﹣，x1x2=﹣，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=+1＜2．∴点P在圆x2+y2=2的内部．故选B．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查点与圆的位置关系，求得c，b与a的关系是关键，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，则△ABC外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R＝

________

。参考答案：略12.若，则等于10．参考答案：10

13.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，,则__________.参考答案：12【分析】由函数的奇偶性可知，代入函数解析式即可求出结果.【详解】函数是定义在上的奇函数，，则，.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，属于基础题型.14.已知向量，满足条件||＝2，||＝，且与2－互相垂直，则与的夹角为___________。参考答案：45°15.若，则的值为

▲

．参考答案：16.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_________；的大小为__________.

参考答案：2，17.若表示不大于的最大整数，则使得成立的正整数的最小值是

参考答案：314三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（共12分）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的统计，他们的成绩如下：甲乙环数8910环数8910概率概率（1）若甲乙各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；（2）若两人各射击1次，记所得环数之和为，求的分布列和期望。参考答案：（1）

（2）1617181920P

E=略19.（本题满分16分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内．（１）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（２）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（３）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？参考答案：（1）（种）（2）（种）（3）满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：10种第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：种∴满足条件的放法数为：1+10+20=31（种）20.已知离心率为的椭圆的顶点恰好是双曲线的左右焦点，点是椭圆上不同于的任意一点，设直线的斜率分别为.（1）求椭圆的标准方程；（2）当，在焦点在轴上的椭圆上求一点Q，使该点到直线的距离最大。

（3）试判断乘积“”的值是否与点的位置有关，并证明你的结论；

参考答案：解：（1）双曲线的左右焦点为,即的坐标分别为.

所以设椭圆的标准方程为,则,且,所以,从而,

所以椭圆的标准方程为.

或(2)当时，，故直线的方程为即，点Q（（3）设则，即.

所以的值与点的位置无关，恒为.略21.已知sin.（1）求的最小正周期.

（2）若A,B,C是锐角△ABC的内角，其对边分别是，且，

试判断△ABC的形状.参考答案：(1)

(2)等边三角形略22.在锐角三角形中，边a、b是方程的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积.参考答案：解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=