有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算武原中学初一数学组

复习提问:(1)有理数的加减混合运算统一成加法.(2)有理数的加法运算律(-8)+(+10)+(-6)+(-4)在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。所以可以写成:如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4)按减法法则（减去一个数，等于加上它们的相反数）.则有上面的式子可以写成:四个加数(-8)+(+10)+(-6)+(-4)在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。所以可以写成:-8+10-6-4也就是-8+10-6-4

按减法法则（减去一个数，等于加上它们的相反数）.则有上面的式子可以写成:如:(-8)-（-10）+(-6)-(+4)有理数加法的运算律加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)课前热身计算：加法交换律加法结合律运用减法法则例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34例题分析解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例2：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）解：0-1/2-2/3-（-3/4）+（-5/6）

=0-1/2-2/3+3/4-5/6=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）

=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）

=1/4+（-3/2）

=1/4-6/4=-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

（3）14-28-32-16+18+32课堂练习计算：（1）10-24-15+26-24+18-20

解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83=-29（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）

=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）

=1/4-1/2=-1/4（3）14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12有理数运算技巧总结：（1）运用加法运算律将正负数分别相加。也就是把符号相同的数放在一起；（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。课堂小结作业（1）1-a的相反数是什么？

（1+a）与什么是互为相反数？

-(-3)的相反数是什么？

答：1-a的相反数是-(1-a)。

（1+a）与-（1+a）是互为相反数。

-(-3)的相反数是-[-(-3)]=-3,也就有

-(-3)的相反数是-3。因为在一个数的前面添上“-”号就表示这个数的相反数。（2）若a﹥0，则|a|是多少？

若a﹤0，则|a|是多少？

（4）如果a﹤0，那么|a|+a是多少？答：（3）若a﹥0，则|a|是a。