广西兴业县2024年中考数学五模试卷含解析

广西兴业县2024年中考数学五模试卷1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)2.在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158,160,154,158,170,则由这组数据得到的结论错误的是()A.平均数为160B.中位数为158C.众数为158D.方差为20.33.小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：24学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经A.平均数B.加权平均数C.众数D.中位数4.某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片(长7英寸，宽5英寸);将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍.设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸(如图),下面所列方程正确的是()A.(7+x)(5+x)×3=7×5B.(7+x)(5+x)=3×7×5C.(7+2x)(5+2x)×3=7×5D.(7+2x)(5+2x)=3×7×5之之A.100°B.110°C.115°6.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是()7.若x是2的相反数，lyl=3,则x的值是()9.如图已知⊙O的内接五边形ABCDE,连接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,则∠ABE的度数为()A.25°B.30°C.35°10.一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数。从左面看到的这个几何体的形状图的是()二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四12.王经理到裹阳出差带回裹阳特产孔明菜若干袋，分给朋友们品尝.如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜袋AA'O'B,点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为14.若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm,圆心角为120°的扇形，则该15.将直尺和直角三角尺按如图方式摆放，若Z1=45°,/2=35°,则Z316.已知关于x的二次函数y=x²-2x-2,当a≤x≤a+2时，函数有最大值1,则a的值为.17.某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(m,n)表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m,n),如果调整后的座位为(i,j),则称该生作了平移[a,b]=[m-i,n-j],并称a+b为该生的位置数，若某生的位置数为10,则当m+n取最小值时，mn的最大值为三、解答题(共7小题，满分69分)18.(10分)如图，直线!ye-x4,交于点A(1,m),这两条直线分别与x轴交于B,C的面积分成1:3两部分，求此时点P的坐标.19.(5分)如图，经过原点的抛物线y=-x²+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A,过点P(1,m)作直线PA⊥x轴于点M,交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(点B、C不重合),连接CB、CP.(I)当m=3时，求点A的坐标及BC的长；(Ⅲ)过点P作PE⊥PC,且PE=PC,当点E落在坐标轴上时，求m的值，并确定相对应的点E的坐标.20.(8分)已知，关于x的方程21.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE.22.(10分)如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,点M在PB上，且OMIIAP,MN⊥AP,垂足为N.24.(14分)某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低?请直接写出方案.一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案.【详解】【点睛】【解析】解：A.平均数为(158+160+154+158+170)÷5=160,正确，故本选项不符合题意；B.按照从小到大的顺序排列为154,158,158,160,170,位于中间位置的数为158,故中位数为158,正确，故本C.数据158出现了2次，次数最多，故众数为158,正确，故本选项不符合题意；符合题意.点睛：本题考查了众数、平均数、中位数及方差，解题的关键是掌握它们的定义，难度不大.【解析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是【详解】解：根据商店经理统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，就说明穿23.0cm的女式运动鞋的最多，则商店经理的这一决定应用的统计量是这组数据的众数.【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.【解析】试题分析：由题意得；如图知；矩形的长="7+2x"宽=5+2x∴矩形衬底的面积=3倍的照片的面积，可得方程为点评：找到题中的等量关系，根据两个矩形的面积3倍的关系得到方程，注意的是矩形的间距都为等量的，从而得到大矩形的长于宽，用未知数x的代数式表示，而列出方程，属于基础题.【解析】连接AD,BD,由圆周角定理可得∠ABD=20°,∠ADB=90°,从而可求得∠BAD=70°,再由圆的内接四边形对角互【详解】如下图，连接AD,BD,∵AB为直径，∴∠ADB=90°,【点睛】本题考查圆中的角度计算，熟练运用圆周角定理和内接四边形的性质是关键.【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形，故答案选C.考点：中心对称图形的概念.【解析】直接利用相反数以及绝对值的定义得出x,y的值，进而得出答案.【详解】解：∵x是1的相反数，lyl=3,【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确得出x,y的值是解题关键.【解析】同级运算从左向右依次计算，计算过程中注意正负符号的变化.【详解】【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握【解析】如图，连接OA,OB,OC,OE.想办法求出∠AOE即可解决问题.【详解】如图，连接OA,OB,OC,OE.【点睛】本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练【解析】分析：由已知条件可知，从正面看有1列，每列小正方数形数目分别为4,1,2;从左面看有1列，每列小正方形数目分别为1,4,1.据此可画出图形.点睛：此题主要考查了几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)【解析】【详解】如图①,当四边形ABCE为平行四边形时，∴四边形ABCE是菱形.∵四边形ABCE面积为2,M如图②,当四边形BEDF是平行四边形，∴平行四边形BEDF是菱形.∵四边形BEDF的面积为2,【点睛】考核知识点：平行四边形的性质，菱形判定和性质.【解析】试题分析：设品尝孔明菜的朋友有x人，依题意得，5x+3=6x-3,解得x=6,所以孔明菜有5x+3=33袋.【解析】由旋由旋BD、O'D的长即可.【详解】则【点睛】本题考查的是图形的旋转，熟练掌握勾股定理和三角函数是解题的关键.【解析】,∴该圆锥的侧面面积为：12π,【解析】由于直尺外形是矩形，根据矩形的性质可知对边平行，所以∠4=∠3,再根据外角的性质即可求出结果.【详解】解：如图所示，依题意得：∠4=∠3,【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键.16、一1或1【解析】利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x的值，结合当a≤x≤a+2时函数有最大值1,即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】∵当a≤x≤a+2时，函数有最大值1,故答案为-1或1.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，利用二次函数图象上点的坐标特征找出当y=1时x的【解析】所以m·n的最大值就是36三、解答题(共7小题，满分69分);;【解析】分析：(1)求得A(1,3),把A(1,3)代入双曲线可得y与x之间的函数关系式；(2)依据A(1,3),可得当x>0时，不等：的解集为x>1;(3)分两种情况进行讨论，AP把△ABC的面积分成1:3两部分，则,或,或进而得出点P的坐标.详解：(1)把A(1,m)代入yi=-x+4,可得m=-1+4=3,把A(1,3)代入双曲线可得k=1×3=3,∴点B的坐标为(4,0),∵AP把△ABC的面积分成1:3两部分，点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.【解析】(I)当m=3时，抛物线解析式为y=-x²+6x,解方程-x²+6x=0得A(6,0),利用对称性得到C(5,5),从而得到BC(II)解方程-x²+2mx=0得A(2m,0),利用对称性得到C(2m-1,2m-1),再根据勾股定理和两点间的距离公式得(II)如图，利用△PME≌△CBP得到PM=BC=2m-2,ME=BP=m-1,则根据P点坐标得到2m-2=m,解得m=2,再计算出ME=1得到此时E点坐标；作PH⊥y轴于H,如图，利用△PHE'≌△PBC得到利用P(1,m)得到m-1=1,解得m=2,然后计算出HE'得到E'点坐标.【详解】当y=0时，-x²+6x=0,解得x₁=0,x₂=6,则A(6,0),∵点B关于抛物线对称轴的对称点为C∵点B关于抛物线对称轴的对称点为C,而抛物线的对称轴为直线x=m,,;;(Ⅲ)如图，而P(1,m)∴2m-2=m,解得m=2,∴m-1=1,解得m=2,综上所述，m的值为2,点E的坐标为(2,0)或(0,4).【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会运用全等三角形的知识20、(1)证明见解析；(2)m=2或m=1.【解析】(2)将x=2代入方程得到关于m的方程，解之可得.【详解】(2)将x=2代入方程，得：【点睛】本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是：(1)牢记“当△>0时，方程有两个不相等的实数根”;(2)将x=2代入原方程求出m值.【解析】试题分析：通过全等三角形△ADE≌△CBF