求解变力做功的四种方法

关于求解变力做功的四种方法1．做功的两个必要因素(1)作用在物体上的力．(2)物体在力方向上的位移．2．功的表达式：W＝Flcosα，α为力F与位移l的夹角．(1)α<90°时，W>0.(2)α>90°时，W<0.(3)α＝90°时，W＝0.第2页,共16页，2024年2月25日，星期天平均值法求变力做功第3页,共16页，2024年2月25日，星期天B第4页,共16页，2024年2月25日，星期天第5页,共16页，2024年2月25日，星期天图象法求变力做功变力做的功W可用F－l图线与l轴所围成的面积表示．l轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力对物体做负功的多少．第6页,共16页，2024年2月25日，星期天

如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一个质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，处于自然状态．现用一水平力F缓慢拉动木块,使木块向右移动s，求这一过程中拉力对木块做的功．第7页,共16页，2024年2月25日，星期天第8页,共16页，2024年2月25日，星期天第9页,共16页，2024年2月25日，星期天当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．微元法求变力做功第10页,共16页，2024年2月25日，星期天例如：如图所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点．已知圆周的半径为R，求力F做的功时，可把整个圆周分成很短的间隔Δs1、Δs2、Δs3…在每一段上，可近似认为F和位移Δs在同一直线上并且同向，故W＝F(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝2πRF.因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积．即W＝Fs.对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与v反向，故W＝－Ff·s.第11页,共16页，2024年2月25日，星期天

如图所示，一质量为m＝2.0kg的物体从半径为R＝5.0m的圆弧的A端，在拉力F作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)．拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体所在位置的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°,BO边为竖直方向，g取10m/s2.求这一过程中：(1)拉力F做的功；(2)重力mg做的功；(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功．第12页,共16页，2024年2月25日，星期天[答案]

(1)62.8J

(2)－50J

(3)0第13页,共16页，2024年2月25日，星期天1．分段转换法：力在全程是变力，但在每一个阶段是恒力，这样就可以先计算每个阶段的功，再利用求和的方法计算整个过程中变力做的功．2．等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功．转换法求变力做功第14页,共16页，2024年2月25日，星期天(2015·西安八校高一联考)某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点．已知α1＝30°，α2＝37°，h＝1．5m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦．求绳的