一元一次不等式组应用题(公开课)

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们

一元一次不等式组的应用例1：3个小组方案在10天内生产500件产品〔每天产量相同〕，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？例题讲解：思路分析1、“不能完成任务”的意思是：2、“提前完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量

500提高生产速度后，10天的产品数量

500〔1〕审：审题，分析题目中什么，求什么,明确各数量之间的关系；

〔2〕设：设适当的未知数；〔3〕找：找出题目中的所有不等关系；〔4〕列：根据不等关系列出不等式组；〔5〕解：求出这个不等式组的解集；〔6〕答：写出符合题意的答案。列不等式组解应用题的一般步骤：你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗？设

找列解（结果一元一次不等式组二元一次方程组

思考：一个未知数两个未知数找不等关系找等量关系一个范围一组数列不等式组列方程组(2006.湖南).接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。方案租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。〔1〕设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能的租车方案；〔2〕如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。方案租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。

〔1〕设租用甲种汽车辆，请你帮助设计可能的租车方案；

〔2〕如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。

甲汽车载人数+乙汽车载人数

290甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数

100即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。〔2〕第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400元第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600元∴选择第一种租车方案分析：解得:5≤≤6

40+30(8—)≥29010+20(8—)≥100因为为整数，所以=5，68—8290100401030(8—）20(8—）甲乙总共车辆数车载人数车载行李件数≥

≥应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题不等关系不等式不等式组结合实际因素找出列出组成求解解决归纳作业：习题9.3第4、5题〔09广东〕：1、某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件多少个？思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。此题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数．设这个工人原先每天做x个零件，那么根据题意得〔10上海〕某地为促进特种水产养殖业的开展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地某农户在改善的10个1亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14万元，并希望获得不低于10.8万元的收益,相关信息如表2所示(收益=毛利润-本钱+政府津贴)：(1)根据以上信息,该农户可以怎样安排养殖?(2)应怎样安排养殖,可获得最大收益?养殖种类成本(万元/亩)毛利润(万元/亩)政府补贴(万元/亩)甲鱼1.52.50.2黄鳝11.80.1(1)分析:解答此题的关键是明确等量关系与不等关系,根据等量关系设未知数,根据不等关系列不等式.

等量关系:甲鱼的亩数+黄鳝的亩数=10亩不等关系:⑴甲鱼的本钱+黄鳝的本钱≤14万元⑵甲鱼的收益+黄鳝的收益≥10.8万元解:设养甲鱼的亩数为x亩，那么养黄鳝的亩数为〔10-x〕亩，由表格可以看出：养甲鱼的收益为2.5-1.5+0.2=1.2〔万元／亩〕养黄鳝的收益为1.8-1+0.1=0.9〔万元／亩〕根据题意得:1.5x+10-x≤14,1.2x+0.9(10-x)≥10.8解得6≤x≤8所以该农户可以这样安排养殖：养甲鱼6亩，黄鳝4亩；或养甲鱼7亩，黄鳝3亩；或养甲鱼8亩,黄鳝2亩｛养殖种类成本(万元/亩)毛利润(万元/亩)政府补贴(万元/亩)甲鱼1.52.50.2黄鳝11.80.1方法1：〔2〕由〔1〕中分析可知，每亩水池养甲鱼的收益大于养黄鳝的收益，所以要想获得最大收益应在可能范围内使养甲鱼的亩数