新版北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除教案

信息导学案版年级第册科目班级教师学年学期单位：课题：第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法导学目标：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。在已有的对幂的知识的了解根底之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，开展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。重点难点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题教具准备：电脑、投影仪学情分析：导学流程：探索、小组合作交流信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为一、复习回忆活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：二、情境引入以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法那么：计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105．引导学生建立幂的运算法那么：将上题中的底数改为a，那么有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，那么有即am·an=am+n．信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为3．引导学生剖析法那么(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法那么是否成立？要求学生表达这个法那么，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．三、应用提高活动内容：1．完成课本“想一想”：等于什么？2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。4．处理随堂练习〔可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成〕。四、拓展延伸活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1〔4〕〔5〕〔6〕.〔7〕〔8〕(9)x5·x6·x3五、课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。布置作业板书设计：课后追记：课题：1.2幂的乘方与积的乘方〔一〕导学目标：经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题。在探索幂的乘方的运算性质的过程中，开展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。重点难点：会进行幂的乘方的运算。幂的乘方法那么的总结及运用。教具准备：多媒体课件、学情分析：导学流程：探索、归纳、总结信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为教学过程：一、复习回忆幂的意义〔m、n为正整数〕同底数幂相乘，底数不变，指数相加。二、情境引入1．乙正方体的棱长是2cm,那么乙正方体的体积V乙=cm3。甲正方体的棱长是乙正方体的5倍，那么甲正方体的体积V甲=cm3。2．乙球的半径为3cm,那么乙球的体积V乙=cm3甲球的半径是乙球的10倍，那么甲球的体积V甲=cm3.如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的倍和倍.三、探究新知活动内容：1．通过问题情境继续研究：为什么？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。2．计算以下各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2;(4)(am)n.仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到〔3〕题时可以猜测〔4〕题的结果，也为后面幂的乘方的法那么推导带来指导性。完本钱节课的主要教学任务。通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方，底数__________，指数__________。四、落实根底活动内容：一、完成教科书例题1活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法那么活动内容：根据已经学习过的知识，带着学生回忆并探讨以下实际问题信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为【例1】计算：(1)(102)3(2)(b5)5(3)(an)3(4)-(x2)m(5)(y2)3·y(6)2(a2)6－(a3)4二、随堂练习1．计算：(1)(103)3(2)-(a2)5(3)(x3)4·x2(4)[(-x)2]3(5)(-a)2(a2)2(6)x·x4–x2·x3.2．判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6(2)a6·a4=a24五、联系拓广活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主。⑴a12＝〔a3〕()＝〔a2〕()＝a3a()＝〔〕3＝〔〕4⑵32﹒9m＝3()⑶y3n＝3,y9n＝.⑷〔a2〕m+1＝.⑸[〔a-b〕3]2＝〔b-a〕()(6)假设4﹒8m﹒16m＝29，那么m＝.(7)如果2a＝3,2b＝6,2c＝12,那么a、b、c的关系是.六、课堂小结活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的。七、布置作业：板书设计：课后追记：课题：1.2幂的乘方与积的乘方〔二〕导学目标：经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理能力和有条理的表达能力。了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。重点难点：会进行积的乘方的运算。正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。教具准备：电脑、投影仪学情分析：导学流程：信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为一、复习回忆：活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点：1．幂的意义2．同底数幂的乘法运算法那么〔m、n为正整数〕3．幂的乘方运算法那么(am)n=amn(m、n都是正整数)二、探索交流(1)根据幂的意义，(ab)3表示什么?(2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式?(3)由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式吗?此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及根据其建立的数学模型。三、知识扩充活动内容：1．借助刚刚探讨的结果，完成课本19页“做一做”的三个问题。(3×5)7=3()×5()(3×5)m=3()×5()(ab)n=a()b()2．学会复述积的乘方的运算法那么：〔ab〕n＝anbn积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。3．公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?4．进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn活动内容：本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在授课中学会调动学生的学习兴趣，比方在课上可以对学生进行升级式提问：信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为四、稳固新知活动内容：1．课本21页数学理解判断题：下面的计算是否正确？如有错误请改正.〔1〕；〔2〕课本【例2】计算：(3x)2;(2)(-2b)5;3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.3】地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么。地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?4．课本随堂练习1五、公式逆用活动内容：1．逆用的一组相关习题(1)23×53;(2)28×583)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4六、提高练习：1、计算：2、，求的值。3、求的值。4、，，，试比拟a、b、c的大小。七、课堂小结：师生互相交流本堂课上应该掌握的积的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的四种幂的运算之间的整合也是这堂课要掌握的。八、布置作业：板书设计：课后追记：第三节同底数幂的除法〔1〕导学目标：熟练掌握同底数幂的除法运算法那么.会用同底数幂的除法性质进行计算.知道任何不等于0的数的0次方都等于1.知道负指数的意义。重点难点：会进行同底数幂的除法运算。同底数幂的除法法那么的总结及运用。教具准备：学情分析：导学流程：信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为【学习过程】模块一预习反应学习准备同底数幂相乘，____不变，___相加.〔m,n是正整数〕〔2〕幂的乘方，_不变，_相乘.〔m,n是正整数〕〔3〕积的乘方等于积中各因数乘方的__.(n是正整数)解读教材1.你知道怎样算吗？先将幂复原成大数再用分数的约分来计算：2.计算以下各式，并说明理由〔m>n〕==______=_________=________=______=______=________=_______=______=______=_____=_____________=______3.做一做：猜一猜：104=10000，24=1610〔〕=12〔〕=110〔〕=1000，2〔〕=810〔〕=0.12〔〕=10〔〕=100，2〔〕=410〔〕=0.012〔〕=10〔〕=10，2〔〕=210〔〕=0.0012〔〕=归纳：同底数幂的运算法那么：(a≠0，m,n是正整数，且m>n)。即：同底数幂的除法，底数不变，指数相减。你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？归纳：_〔其中a___〕;〔其中〕信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为实践练习：1.计算：用小数或分数分别表示以下各数：(1)(2)________________(3)___________________________2.议一议：计算以下各式，你有什么发现？与同伴交流_____(2)__(3)___(4)_______规律：____模块二合作探究1.计算(1)〔2〕〔3〕2.解答题(1).(2).假设无意义，且，求的值六、课堂小结1.本节知识点：同底数幂的除法：am÷an=(m，n都是，对a什么要求:)。用文字表达同底数幂的除法法那么：_________。2._______〔其中a________〕3.〔其中〕七、布置作业课本板书设计：课后追记：课题：第三节同底数幂的除法〔2〕导学目标：通过分析、交流、合作，加深对较小数的认知，开展数感。能用科学技术法表示绝对值较小的数。重点难点：用科学记数法表示绝对值较小的数。教具准备：电脑、投影仪学情分析：导学流程：实验分析、探索、小组合作交流信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块一预习反应一．学习准备1.单位换算：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；另外规定，1毫米=1000微米，1微米=1000纳米2.科学记数法的表示形式_________，其中a与n的取值范围：________，n为正整数.3.纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，用科学记数法表示1,000,000,000=__________________。二．解读教材1.正的纯小数的科学记数法表示：0.001==0.000000001==0.0000000072==规律：2.例题观摩：用科学计数法表示以下各数〔1〕0.0000000001〔2〕0.0000000000029〔3〕0.000000001295〔2〕〔3〕3.实践练习：用科学计数法表示以下各数〔1〕0.00000072〔2〕0.00000861〔3〕0.00000000000003425解：〔1〕=______(2)=_____(3)=______模块二合作探究1.大多数花粉的直径约为20微米到50微米，这相当于多少米？归纳：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成的形式，其中，n为负整数，等于非零的数前面的连续零的个数。信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为2.估计下例事物的大小〔1〕一只猫的体长大约是多少千米？〔约为35厘米〕〔2〕一个鸡蛋的重量约多少吨？〔约为60克〕模块三形成提升1.把以下各数用科学记数法表示：0.00000000165；0.00036微米，相当于多少米？600纳米，相当于多少米？冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为米人的头发直径为70微米=_______米将用小数表述为〔〕A.0.00000000562B.0.00000005625.在日本核电站事故期间，我国某监测点检测到极微量的人工放射性核素碘-131.其浓度为0.0000963贝克/立方米。数据“0.0000963”用科学记数法表示为。 模块四小结反思本节知识点：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成的形式，其中，n为负整数，等于非零的数前面的连续零的个数。布置作业：板书设计：课后追记：课题：第四节整式的乘法〔一〕导学目标：经历探索整式乘法运算法那么的过程，开展观察，归纳，猜测，验证等能力。会进行单项式与单项式的乘法运算。培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。重点难点：单项式与单项式的乘法运算。单项式乘法法那么有关系数和指数在计算中的不同规定。教具准备：多媒体课件学情分析：导学流程：观察分析归纳总结信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块一预习反应一．学习准备1.复习幂的运算性质:〔1〕同底数幂相乘，_____不变，______相加.〔m,n是正整数〕〔2〕幂的乘方，___不变，_相乘.〔m,n是正整数〕〔3〕积的乘方等于积中各因数乘方的___.(n是正整数)〔4〕同底数幂相除，_____不变，指数_____.2.计算以下各题：〔1〕(－a5)5〔2〕(－a2b)3(3)(－2a)2(－3a2)3(4)(－yn)2yn-1解：二．解读教材1.七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有米的空白.〔1〕第一幅画的画面面积是_______平方米；第二幅是_________平方米。〔2〕假设把图中的1.2x改为mx,其他不变，那么第一幅画的画面面积又是_______平方米；第二幅又是_________平方米。2.做一做〔1〕3a2b·2ab3和〔xyz〕·y2z又等于什么？你是怎样计算的？信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为〔2〕如何进行单项式乘单项式的运算？______________________________________________那么：单项式与单项式相乘，把它们的___、_____分别相乘，其余字母连同它的___不变，作为积的_____。〔3〕在你探索单项式乘法运算法那么的过程中，运用了哪些运算律和运算法那么？_____________________________________________2.例题观摩解：原式=原式=_________=_______=_______3.实践练习〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕模块二合作探究计算〔1〕〔2〕〔ab2c〕2·〔abc2〕·〔12a3b〕2.假设单项式与的和是单项式，求它们的积。模块四小结反思一、本节知识点：单项式乘以单项式法那么：单项式与单项式相乘，把它们的______、________分别相乘，其余字母连同它的______不变，作为积的_________。布置作业：板书设计：课后追记：课题：第四节整式的乘法〔2〕导学目标：掌握单项式与多项式相乘的法那么，知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式.会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算.重点难点：掌握单项式乘以多项式的法那么.熟练地运用法那么，准确地进行计算教具准备：电脑、投影仪学情分析：导学流程：信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块一预习反应一．学习准备1.单项式乘以单项式法那么：单项式与单项式相乘，把它们的______、________分别相乘，其余字母连同它的______不变，作为积的_________。2.计算：〔1〕〔2〕解：原式=_______原式=______3.多项式的项数是_____,次数是__.二.解读教材1.小颖作了一幅画，所用纸的大小如下图，她在纸的左、右两边各留了的空白，这幅画的画面面积是多少？法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为；法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为。由此引出____________=______________这个等式.式子的左边是一个单项式与一个多项式相乘，利用乘法分配律可得=____________，再根据单项式乘单项式法那么或同底数幂的乘法性质得到=______，即=___________。2.及等于什么？你是怎样计算的？信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为=______________________.=____________________.归纳：单项式乘以多项式法那么：单项式与多项式相乘，就是根据________用单项式去乘多项式的__________,再把所得的积__________。3.例题观摩〔1〕〔2〕4.实践练习〔1〕〔2〕〔3〕模块二合作探究1.2.模块三形成提升1.计算⑴⑵2.a+2b=0，求a3+2ab〔a+b〕+4b3的值．3.化简求值：-ab·〔a2b5-ab3-b〕，其中ab2=-2。模块四小结反思本节知识点：单项式乘以多项式法那么：单项式与多项式相乘，就是根据________用单项式去乘多项式的__________,再把所得的积__________。布置作业板书设计：课后追记：课题：第四节整式的乘法〔3〕导学目标：理解多项式乘以多项式的法那么.通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果.能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，到达熟练地进行多项式的乘法运算的目的.重点难点：多项式乘以多项式法那么的形成过程以及理解和应用.多项式乘以多项式的法那么的正确应用.教具准备：电脑、投影仪学情分析：导学流程：信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块一预习反应一．学习准备1.单项式乘以单项式法那么：单项式与单项式相乘，把它们的______、________分别相乘，其余字母连同它的______不变，作为积的_________。2.单项式乘以多项式法那么：单项式与多项式相乘，就是根据________用单项式去乘多项式的__________,再把所得的积________。3.计算：二．解读教材:图1-1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形〔图1-2〕的面积可以怎样表示？法一：长方形的长为〔m+a〕，宽为〔n+b〕,所以面积可以表示为_________；法二：长方形可以看做是由四个小长方形拼成的，四个小长方形的面积分别为mn，mb，an，ab，所以长方形的面积可以表示为____________________；方法三：长方形可以看做是由上下两个长方形组成的，上面的长方形面积为b〔m+a〕，下面的长方形面积为n〔m+a〕,这样长方形的面积就可以表示为________，根据上节课单项式乘多项式的法那么，结果等于__.方法四：长方形可以看做是由左右两个长方形组成的，左边的长方形面积为m〔b+n〕，右边的长方形面积为a〔b+n〕,这样长方形的面积就可以表示为_________，根据上节课单项式乘多项式的法那么，结果等于______.由于求的是同一个长方形的面积，于是我们得到：=_____=__________=____________信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为归纳：多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的__________，再把所得的积________。3.例题观摩〔1〕解:原式===4.实践练习⑴⑵⑶模块二合作探究1.假设,且为整数,那么的值可能取多少个?2.假设的展开项中不含和的项,求和的值.模块三形成提升1.计算⑴⑵2.计算：模块四小结反思本节知识点：多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的__________，再把所得的积________。布置作业：板书设计：课后追记：课题：第五节平方差公式(1)导学目标：会推导平方差公式，说出平方差公式的结构特点，并能正确地运用公式进行简单的运算；经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，了解“特殊到一般”的认识规律和数学发现的方法重点难点自主探究与合作交流.公式的理解与正确运用。教具准备：学情分析：导学流程：信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块一预习反应一．学习准备1.多项式与多项式相乘:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的__________，再把所得的积________。符号表示：〔m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba二．解读教材1.计算以下各题〔1〕〔2〕〔3〕原式=_____原式=__________原式=_________观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？再举一些类似的多项式相乘的情形，并计算验证自己的猜测.归纳：平方差公式：〔a+b〕(a-b)=_________，即两数___与两数_____的积，等于它们的平方差。★公式的结构特点：左边是两个二项式的_____，即两数___与这两数__的积；右边是两数的_______.2.例题观摩：利用平方差公式计算：〔1〕〔5+6x〕〔5－6x〕〔2〕〔－m+n〕〔－m－n〕解：原式=解：原式===3．实践练习:利用平方差公式计算：〔1〕〔a+2〕〔a－2〕；〔2〕〔－3a+2b〕〔－3a－2b〕〔－x－2y〕〔－x+2y〕信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块二合作探究探究一利用平方差公式计算1.2．〔a+b〕〔a－b〕〔a2+b2〕3.模块三形成提升1.计算〔1〕.〔2〕.〔3〕.〔4〕.〔5〕.2.，求m的值？3.，求x-y的值模块四小结反思本节知识点：平方差公式：〔a+b〕(a-b)=_________，即两数___与两数_____的积，等于它们的平方差。板书设计：课后追记：课题：第五节平方差公式(2)导学目标：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异．重点难点：自主探究与合作交流.公式的应用及推广.教具准备：电脑、投影仪学情分析：导学流程：探索、小组合作交流信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块一预习反应一．学习准备1.平方差公式：〔a+b〕〔a-b〕=___________。即两数___与两数_____的积，等于它们的平方差。2.公式的结构特点：左边是两个二项式的______，即两数___与这两数___的积；右边是两数的___.3.应用平方差公式的考前须知：1〕注意平方差公式的适用范围；2〕字母a、b可以是数，也可以是整式；3〕注意计算过程中的符号和括号二．解读教材1.平方差公式的几何意义如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.(1)请表示图1-3中阴影局部的面积_______.(2)小颖将阴影局部拼成了一个长方形〔如图1-4〕，这个长方形的长是_____、宽是________,它的面积是_________.比拟〔1〕〔2〕的结果，你能验证平方差公式吗？___________________________________________________________________计算以下各组算式，并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=(1)从以上过程中，你发现了什么规律？______________________________(2)请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？________________________________3.例题观摩例1：用平方差公式进行计算：〔1〕102×98；〔2〕118×122解：原式=〔100+2〕×〔100-2〕原式=〔____〕×〔____〕=_____________=__________信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为实践练习：计算：〔1〕704×696；〔2〕9.9×10.1解：原式=〔___〕×〔__〕原式=〔___〕×〔__〕例2：计算：a2〔a+b〕〔a-b〕+a2b2；〔2〕〔2x－5〕〔2x+5〕－2x〔2x－3〕实践练习：计算：〔x+2y〕〔x-2y〕+〔x+1〕〔x－1〕；〔2〕x〔x－1〕－模块二合作探究1.求代数式的值其中。2.计算〔1〕〔2〕模块三形成提升1.运用平方差公式计算〔1〕69×71 〔2〕40×39〔3〕〔4〕(y＋2)(y－2)(y2＋4)〔5〕2.计算模块四小结反思本节易知识点：平方差公式的逆用：__=〔a+b〕(a-b)布置作业板书设计：课后追记：课题：第六节完全平方公式〔1〕导学目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解完全平方公式的几何背景。重点难点：正确运用公式.公式的灵活运用及几何意义.教具准备：多媒体课件、学情分析：导学流程：探索、归纳、总结信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块一预习反应一．学习准备1.平方差公式：〔a+b〕〔a-b〕=___________。即两数___与两数_____的积，等于它们的平方差。2.公式的结构特点：左边是两个二项式的______，即两数___与这两数___的积；右边是两数的________.二．解读教材1.〔1〕观察以下算式及其运算结果，你有什么发现？〔m+2〕2=(m+2)(m+2)=m2+2m+2m+4=m2+2×2m+4=m2+4m+4〔1+3x〕2=(1+3x)(1+3x)=1+1×3x+1×3x+9x2=4+2×1×3x+9x2=1+6x+9x2〔2〕再举两例验证你的发现.______________________________________________〔3〕你能用自己的语言表达这一公式吗？__________________________________〔4〕你能用图1-5解释这一公式吗？〔5〕(a－b)2=？你是怎样做的？__________〔6〕完全平方公式：完全平方和：_____完全平方差:________完全平方公式结构特点：左边是二项式〔两数和〔差〕〕的平方；右边是两数的平方和加上〔减去〕这两数乘积的两倍.语言描述：两数和〔或差〕的平方，等于这两数的平方和加上〔或减去〕这两数积的两倍.顺口溜：首平方，尾平方，乘积2倍放中央例题观摩：用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2(2)(4x+5y)2原式=原式==3．实践练习：计算〔1〕〔2〕3〕信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块二合作探究利用完全平方公式计算〔2〕。〔1〕求〔2〕求模块三形成提升1.计算：〔1〕〔2〕(3)〔4〕(5)2.，分别求和模块四小结反思本节知识点：1.完全平方公式：(a+b)2=_______________(a-b)2=_______________2.完全平方公式结构特点：左边是二项式〔两数和〔差〕〕的______；右边是两数的_______和加上〔减去〕这两数乘积的_________。七、布置作业：板书设计：课后追记：课题：第六节完全平方公式〔2〕导学目标：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征，知道公式中的字母既可以代表数，也可以代表式。能够运用完全平方公式解决简单的实际问题。重点难点：熟记完全平方公式，并能说出公式的结构特征。会在多项式、单项式的混合运算中，正确用完全平方公式进行计算。教具准备：电脑、投影仪学情分析：导学流程：信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块一预习反应一．学习准备1.完全平方公式：(a+b)2=________(a-b)2=_____2.想一想：〔1〕两个公式中的字母都能表示什么?___________________________〔2〕完全平方公式在计算化简中有些什么作用?________________________________________〔3〕根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?二．解读教材1.做一做:有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……第一天有a个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？__2)第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？__3)第三天这〔a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？____4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？_____________________________________________例1：利用完全平方公式计算：(1)1022;(2)1972〔1〕分析：把1022改写成(a+b)2还是(a−b)2?a、b怎样确定？解：1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=1000+400+4=10404分析:把1972改写成(a+b)2还是(a−b)2?活动内容：本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在授课中学会调动学生的学习兴趣，比方在课上可以对学生进行升级式提问：信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为a、b怎样确定？解：1972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=4000-1200+9=388093．实践练习：利用整式乘法公式计算：(1)962；(2)2032模块二合作探究例：(a+b+3)(a+b-3)解：原式=[(a+b)+3][(a+b)-3]=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9温馨提示：将(a+b)看作一个整体，解题中渗透了整体的思想1.利用完全平方公式计算(1)(a-b+3)(a-b-3)(2)(ab+1)2-(ab-1)22.假设是一个完全平方式，那么k=________3．，求以下各式的值.〔1〕求〔2〕求模块三形成提升1.计算〔1〕〔2〕〔3〕2.填空〔1〕〔2〕〔3〕=______〔4〕3.:a+b=5,ab=-6,求以下各式的值：(1)(a+b)2(2)a2+b24.假设，求的值。模块四小结反思本节知识点：1.完全平方公式：(a+b)2=______________(a-b)2=_______________布置作业：板书设计：课后追记：第七节整式的除法〔1〕导学目标：经历探索整式除法运算法那么的过程，会进行简单的整式除法运算。重点难点：单项式除以单项式除法法那么教具准备：学情分析：导学流程：信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块一预习反应学习准备同底数幂的除法：am÷an=(m，n都是，对a什么要求:)用文字表达同底数幂的除法法那么：____2．单项式乘单项式法那么:单项式与单项式相乘，把它们的______，相同字母的__分别相乘，其余字母连同它的指数_____，作为_____的因式.二．解读教材1.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？______________________________________________2.你能计算以下各题吗？如果能，说说你的理由.(1)(2)(3)(1)原式=归纳：单项式除以单项式的法那么：单项式相除，把____、_____分别相除后，作为_____的因式；对于只在被除式里含有的____，那么连同它的指数一起作为____的一个因式。3.例题观摩〔1〕〔2〕解:原式=原式=4.实践练习〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕解：原式=________原式=______信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块二合作探究1.一个长方体的体积为，长为，宽为，求这个长方体的高。2.，求的值。3．，求的值。模块三形成提升1.计算(1)(2)(3)2.计算：〔1〕〔2〕3.在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归.假假设一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？模块四小结反思本节知识点：单项式除以单项式的法那么：单项式相除，把________、_________分别相除后，作为_____的因式；对于只在被除式里含有的________，那么连同它的指数一起作为______的一个因式。布置作业板书设计：课后追记：课题：第七节整式的除法〔2〕导学目标：经历探索整式除法运算法那么的过程，会进行简单的整式除法运算。重点难点：多项式除以单项式除法法那么教具准备：电脑、投影仪学情分析：导学流程：实验分析、探索、小组合作交流信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块一预习反应一．学习准备1.同底数幂的除法：am÷an=(m，n都是，对a什么要求:)用文字表达同底数幂的除法法那么：____2.单项式除以单项式的法那么：单项式相除，把_____、___分别相除后，作为_____的因式；对于只在被除式里含有的________，那么连同它的指数一起作为______的一个因式。二．解读教材1．计算以下各题，说说你的理由〔1〕〔2〕〔3〕分析：类比有理数的除法归纳：多项式除以单项式的运算法那么多项式除以单项式，先把这个多项式的_________分别除以_________，再把所得的_______相加。例题观摩(1(2)===4.实践练习〔1〕〔2〕模块二合作探究直角三角形的面积为，一条直角边长为2a，求另一条直角边的长。2.实数a、b、c满足，求的值。信息台方案栏教学环节教学内容教师导学行为学生学习行为模块三形成提升1.计算〔1〕〔4〕2．计算〔1〕 〔2〕模块四小结反思本节知识点：多项式除以单项式的运算法那么：多项式除以单项式，先把这个多项式的_________分别除以_________，再把所得的_______相加。布置作业：板书设计：课后追记：课题：第一章整式的运算回忆与思考导学目标：梳理本章内容，构建知识网络；重点加强对整式的概念，整式加减运算，幂的运算性质的复习，并能灵活运用知识解决问题。以“问题情境----数学模型----求解模型”为主要线索，开展学生的符号感以及合情说理的能力，渗透转化、类比的思想。让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，进一步开展学生合作交流的能力和数学表达能力。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。重点难点：熟练运用整