球的体积公式高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

的体积公式球北师大版必修第二册第六章第六节第三课时北师大版高一必修第二册第四章第一节许多人喜欢喝加冰块的饮料，假设你要点一杯冰咖啡，服务员给你提供两种加冰块的选择：问题：哪一种选择喝到的咖啡多？A.边长3cm方形冰块5个B.半径2cm球形冰块5个探究1：它们的体积之间存在怎样的关系？几何体圆锥半球圆柱体积？猜想：九章算术张衡刘徽祖氏父子祖暅原理球体体积公式祖暅原理"幂势既同，则积不容异""幂势既同，则积不容异"祖暅原理“幂”是截面积“势”是几何体的高两个等高的几何体在等高处截面面积恒相等则体积相等动手操作，推导公式祖暅原理12许多人喜欢喝加冰块的饮料，假设你要点一杯冰咖啡，服务员给你提供两种加冰块的选择：所以选择AA.边长3cm方形冰块5个B.半径2cm球形冰块5个13例1.一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰激凌，如果冰激凌融化了，会溢出杯子吗？（假设冰激凌融化前后体积不变）所以不会溢出杯子.14练习1.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶里所装的水深为8cm，将一个钢球完全浸入水中，瓶中水的高度上升到8.5cm.求钢球的半径.解：如图，设钢球半径为Rcm,根据题意，得15课堂小结1.掌握球的体积公式2.利用球的体积公式解决实际问题3.了解祖暅原理并且利用祖暅原理推导球的体积公式课后作业2.选做题：在探究球体积的道路上，还有很多科学家作出了杰出的贡献，阿基米德是如何推导出球体积公式

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